数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数概念教案.ppt

1、八年级 下册,19.2.1正比例函数的概念,杨福算,（一）、知识回顾，导学设疑,1、常量的概念是什么、变量的概念是什么。,数值始终不变的量为常量，数值法生变化的量为变量,2、函数的概念是什么？,在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值,3、函数的三种表达方式分别是什么？,解析是法、 列表法、 图像法,（二）、揭示目标，明确方向,1、理解正比例函数的概念，能根据实际 问题抽象出正比例函数并且确定其解析式。 2、能辨别一个函数是否是正比例函数，能

2、根据已知条件求出正比例函数的解析式。,（三）、预习展示，定位目标,1、写出下列问题的函数解析式，找出变量、常量、自变量。,（1）、电影票的的售价为10元/张，设一场电影售出x张票， 票房收入为y，y随x的变化而变化。 （2）、某市的自来水价为4元/t，现要抽取若干户居民调查水费支出情况， 记某户月用水量为xt，月应交水费为y元。 （3）、圆的周长为C，圆的半径为r，圆周率为。 （4）、冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2，物体的温度T （单位：）随冷冻时间t(单位：min)的变化而变化。,观察上面四个函数解析式，,回答以下几个问题,问题：1、这四个解析式中有几个变量。 2、这四个解析式中变量的次

3、数是几次。 3、自变量和常量是用什么运算符号连接起来的。 4、这四个函数解析式都满足什么形式。 5、这里的k可不可以是负数，或0。,两个变量,一次,乘号,这里的k可以为负数，但不能为0,归纳总结： 正比例函数的概念：一般地，形如 的 函数，叫做 ，其中k叫做 。 注：1、一定要满足 的形式。 2、比例系数k是 ，且 。,学习目标1的第二个知识点是“能根据实际问题抽象出正比例函数并且确定其解析式”我们一起来学习。,2、列式表达下列问题中的y与x函数关系，并指出哪些是正比例函数。 （1）正方形的边长为xcm，周长为ycm； （2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元； （

4、3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm,体积为,不是正比例函数,是正比例函数,是正比例函数,归纳总结： 正比例函数的概念：一般地，形如 的 函数，叫做 ，其中k叫做 。 注：1、一定要满足 的形式。 2、比例系数k是 ，且 。,（四）、师生合作，释疑解惑,3这里的两个变量不是一定要用x，y表示，也可以用其他字母表示,（五）、当堂训练，分层巩固,1、下列函数中，y是x的正比例函数的有 （ ）,A. B. C. D. ,2、已知正比例函数,，当,，则k= 。,3、若y关于x成正比例函数，当,（1）求出y与x的函数关系。 （2）当,，求出对应的函数值y。,D,-5,4、如果,是y关于x的正比例函数，则k满足 。,5、如果,是y关于x的正比例函数，则m= 。,6、如果,是y关于x的正比例函数，则b= 。,1,5,（六）、课堂小结，归纳梳理,1、思考本节课你有什么收获？,2、正比例函数的概念。,3、今天的学习目标你完成了吗？,（七）、作业布置，分层提高 全班必做：,1、下列函数y是x的正比例函数的是 （ ）,B.,C.,D.,A.,2、已知正比例函数,，当,，则k= 。,3、课本98页第1，3两题。,杨继琅、陆兴平等人选做：,1、如果,是y关于x的正比例函数，则m=