数学人教版七年级上册3.1.2等式的性质（课件）.ppt_第1页
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文档简介

1、,3.1.1不等关系与不等式,与等量关系一样,不等量关系也是自然界中存在着的基本数量关系,它们在现实世界和日常生活中大量存在,在数学研究和数学应用中也起着重要的作用.,在本章中,我们将学习一些关于不等式的基本知识.通过不等式丰富的实际背景理解不等式(组),体会不等关系和不等式的意义与价值;理解二元一次不等式(组)与平面区域的关系;借助几何直观解决简单的线性规划问题;通过基本不等式了解不等式的证明,解决一些简单的最大(小)值问题;通过不等式与函数、方程的联系,提高对数学各部分内容之间联系性的认识.,不等式的基本性质:,作用:比较两个实数大小的依据之一.,新课引入,含有不等号（“”，“”，“”，“

2、”，“” )的式子叫做不等式.,例1比较x2x与x2的大小.,解：(x2x)(x2)=x22x+2 =(x1)2+1，,因为(x1)20，所以(x2x)(x2)0，,因此x2xx2.,比较两个数(式)的大小的方法:,作差,与零比较大小.,若ba,结论又会怎样呢?,思考：当p，q都是正数且p+q=1时，试比较代数式(px+qy)2与px2+qy2的大小.,解：(px+qy)2(px2+qy2) =p(p1)x2+q(q1)y2+2pqxy.,因为p+q=1，所以p1=q，q1=p，,因此(px+qy)2(px2+qy2) =pq(x2+y22xy)=pq(xy)2，,因为p，q为正数，因此(px+qy)2px2+qy2. 当且仅当x=y时，不等式中等号成立.,例题讲解,小结 1.不等式的定

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