23章单元复习讲义

1、第 23 章阶段复习课主题1 相似三角形的判定及应用【主题训练1】(2013泰安中考)如图四边形ABCD中,AC平分DAB,ADC=ACB=90,E为AB的中点.(1)求证:AC2=ABAD.(2)求证:CEAD.(3)若AD=4,AB=6,求 的值.练习：1.(2013重庆中考)如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连结CE并延长与BA的延长线交于点F,若AE=2ED,CD=3cm,则AF的长为()A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm2.(2013长春中考)如图,ABD=BDC=90,A=CBD,AB=3,BD=2,则CD的长为()A. B. C.2 D.33.(2012徐州中考)

2、如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,点F在BC上,且FC= BC.图中相似三角形共有()A.1对 B.2对 C.3对 D.4对4.(2013徐州中考)如图,在RtABC中,C=90,翻折C,使点C在斜边AB上的某一点D处,折痕为EF(点E,F分别在边AC,BC上).当点D是AB的中点时,CEF与ABC相似吗?说明理由.主题2 相似三角形性质的应用【主题训练2】(2013厦门中考)如图,在四边形ABCD中,ADBC,对角线AC,BD相交于点E,若AE=4,CE=8,DE=3, 四边形ABCD的高是 面积是54.求证:ACBD.练习：1.(2013沈阳中考)如图,ABC中,AE交BC于点D,

3、C=E, AD=4,BC=8,BDDC=53,则DE的长等于()2.(2013柳州中考)在ABC中,BAC=90,AB=3,AC=4,AD平分BAC交BC于D,则BD的长为()3.(2013眉山中考)如图,ABC中,E,F分别是AB,AC上的两点,且 若AEF的面积为2,则四边形EBCF的面积为.【变式训练】(2012资阳中考)如图,在ABC中,C=90,将ABC沿直线MN翻折后,顶点C恰好落在AB边上的点D处,已知MNAB,MC=6,NC= ,则四边形MABN的面积是()A.6 B.12 C.18 D.24主题3 相似三角形在实际中的应用【主题训练3】(2013滨州中考)某高中学校为高一新生

4、设计的学生板凳的正面视图如图所示.其中BA=CD,BC=20cm,BC,EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm,8cm,为使板凳两腿底端A,D之间的距离为50cm,那么横梁EF应为多长?(材质及其厚度等暂忽略不计)1.(2013丽水中考)如图,在RtABC中,ACB=90,点P以每秒1cm的速度从点A出发,沿折线ACCB运动,到点B停止,过点P作PDAB,垂足为D,PD的长y(cm)与点P的运动时间x(s)的函数图象如图所示.当点P运动5s时,PD的长是()A.1.5cm B.1.2cm C.1.8cm D.2cm2.(2013牡丹江中考)劳技课上小敏拿出了一个腰长为8cm,底边为

5、6cm的等腰三角形,她想用这个等腰三角形加工成一个边长比是12的平行四边形,平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角,平行四边形的其他顶点均在三角形的边上,则这个平行四边形的较短的边长为.主题4 三角形的中位线【主题训练4】(2013安顺中考)如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连结CF.(1)求证:四边形BCFE是菱形.(2)若CE=4,BCF=120,求菱形BCFE的面积.练习：1.(2013昆明中考)如图,在ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,A=50,ADE=60,则C的度数为()A.50 B.60 C.70 D.8

6、02.(2013雅安中考)如图,DE是ABC的中位线,延长DE至F使EF=DE,连结CF,则SCEFS四边形BCED的值为()A.13 B.23 C.14 D.253.(2013烟台中考)如图,ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O.点E是CD的中点,BD=12,则DOE的周长为.4.(2013呼和浩特中考)如图,在四边形ABCD中,对角线ACBD,垂足为O,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为.主题5 图形的变换与坐标【主题训练5】(2013南宁中考)如图,ABC三个顶点坐标分别为A(-1,3),B(-1,1),(-3,2).(1)请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1.(2)以原点O为位似中心,将A1B1C1放大为原来的2倍,得到A2B2C2,并求出 的值.练习：1.(2013济南中考)如图,在平面直角坐标系中,ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,0),B(-2,3),C(-3,1),将ABC绕点A按顺时针方向旋转90,得到ABC,则点B的坐标为()A.(2,1)B.(2,3)C.(4,1)D.(0,2)2.(2012钦州中考)如图,直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A,B两点,把AOB绕点A旋转90后得到AOB,则点B的坐标是.3.(2013宁夏中考)如图,在平面直角坐标系中,已