多边形的内角和与外角和说课稿

1、多边形的内角和与外角和说课稿祖山兰亭中学 岳书红一、说教材本节课是河北教育出版社义务教育课程标准实验教科书八年级下册第二十二章四边形第八节多边形的内角和与外角和。本节是三角形有关知识的拓展，教科书力求突出多边形内角和与外角和的探索过程，让学生通过简单推理，自主探索出多边形内角和与外角和公式，领悟不同的分析方法，如类比和扩展方法的使用、把复杂问题化为简单问题、化未知为已知的思想方法等，进一步发展合情推理意识能力和说理的基本方法。 二、说学生八年级第二学期的学生已经学习了初中阶段包括全等三角形、特殊四边形的性质、识别在内的绝大多数几何概念及定理，学生的抽象思维能力、逻辑推理能力有了很大的提高。另外

2、，八年级的同学，有较强的理解和模仿能力，对于新鲜的知识也充满着好奇心和强烈的求知欲望。三、说教学目标1、知识与技能：（1）了解多边形、正多边形等有关概念。（2）经历探索多边形内角和与外角和公式的过程。（3）会用多边形内角和与外角和公式解决简单问题。2、过程与方法：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。3、情感态度价值观：通过探索过程进一步体会知识点之间的联系，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，体现出生活中处处有数学。重点是多边形的内角和与外角和公式。难点是学会善于运用三角形的有关知识来研究多边形的问题，能够灵活运用多边形内角和与外角和解决相关问

3、题。四、说教法没有学生参与的教学活动几乎是无效的教学活动，结合本节课教学内容，在多边形的内角和与外角和中有许多颇有思考价值的问题。因此，我在组织教学过程中，让学生合作交流、自主探索多边形内角和与外角和公式让学生参与整个教学过程，自己得出并总结出结论，不仅使学生学到科学的探究方法，而且体验到探究的乐趣，享受到成功的喜悦。因此，我采用以“激导探结”为主线的教学方法。五、说学法学生是学习的主体，分析学生是教师实施教学行为的关键，所以教师要在教学过程中让学生增长主体意识，达到预期的目的，学生自主参与整堂课的知识构建，从参与问题的发生、发展到问题的解决，让学生积累自己的知识经验，形成完整的知识体系。因此

4、，主要采用自主学习、合作探究交流的方式。六、说教学过程在课前5分钟热身训练中，主要复习与本节课密切相关的三角形知识，为将多边形知识转化为三角形知识去研究打下伏笔。同时也是基于学困生较多的现状，复习巩固，再现学过的知识，砸实基础，这也是落实数学教研员高老师提出的要求。在新授教学部分，主要采用以下环节：一、设疑激思，导入课题：用时2分钟，从三角形内角和引入多边形内角和，提出“我们知道三角形内角和是180度。如果边数增至到4、5、10、20边形，甚至n边形，内角和又是多少呢？现在老师和同学们一起进入到多边形的世界，探索多边形的奥秘所在。”以此， 引发学生思考，激发学生探索新知的热情。二、合作交流，探

5、索新知部分：(一)、认知感悟：结合三角形相关知识，学习多边形概念及各部分名称，突出类比方法的运用。（二）引导探路(5分钟)：考虑到直接就让学生探究多边形内角和公式有困难，学生感到无从着手，所以先适当引导。从探究四边形内角和出发，渗透研究问题的方法，避免直接研究多边形内角和的盲目性，为探究多边形内角和奠定基础。（三）、探索推证（10分钟）：在探究四边形内角和的基础上，由小组合作探究 “5、6、10直至n边形的内角和”。在探索多边形内角和的过程中，问题引导学生发现规律，设置三个思考题“（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？（2）多边形的边数与内角和的关系？（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形

6、的个数与多边形边数的关系？”主要采用小组合作、交流的形式展开，领悟不同分析方法，引导学生体会由特殊到一般的数学思想方法。在小组合作交流时，要关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。（2）学生能否采用不同的方法。然后由学生小组派代表进行汇报展示，考虑到课堂时间的限制，选一组到前面汇报，其它各组进行评价。归纳出“多边形内角和公式（n-2）180”同时，利用课件展示不同的取点法，训练学生的发散思维。（四）、及时反馈，巩固应用：练习题的设计“（1）、求八边形的内角和是多少？（2）、已知多边形的内角和的度数为 900 ，则这个多边形的边数是几边形？”，本着既训练学生的顺向思维，又训练

7、学生的逆向思维，尤其是“已知多边形的内角和度数，求边数”对一些学生来说是难点，应当予以训练，体会运用多边形内角和公式解决问题时的灵活多变。（五）、再次探索：多边形外角和(8分钟)：多边形的外角和是本节课的另一个探究点，采用同桌合作“计算出三角形、四边形、五边形、六边形及n边形的外角和，并把你的计算计算结果填入下面的表格中”，让学生发现规律，得出“多边形外角和360”。然后在及时反馈练习中设置一道“小猪跑步”的习题，既能应用多边形外角和解决问题，又能与生活密切相关，体现数学知识生活化。三、课堂小结，概括存储（2分钟）:学生谈收获及自己想法及感兴趣的地方，在学生总结后，配合课件中“成果展示”，加深

8、印象，利于学生从总体上把握。四、当堂训练，检测效果(8分钟)：通过设计有梯度、层次的检测题，注重链接中考题，当堂检测学生学习效果。效果反思：我觉得本节课的最大成功之处在于：小组合作探究真正达到了实效。反思一下，这与老师恰当的引导密切相关。试想，在一节课45分钟内，除去其他教学内容，小组合作探究时间在10到15分钟左右，要想在短短10分钟左右时间内探究出结果，学生必须带着明确的目的去探究。而明确目的的提出，在以往大多数是老师抛出一个问题，学生急忙合作去探究，热闹一番之后进行汇报。我们看到的情况常常是这样的：学生还不知道怎样去探究就结束了，多数是参照课本中的结论草率的回报，根本不知其所以然。因此，在“多边形内角和”这个问题，我在引导探究四边形内角和的基础上，由小组合作探究 “5、6、10直至n边形的内角和”。设置三个思考题“（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？（2）多边形的边数与内角和的关系？（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关