离散随机过程信号的功率谱函数分析

1、离散随机过程信号的 功率谱函数分析, xxx,分析内容,对两个正弦信号做叠加后，计算离散随机过程信号的功率谱函数，由功率谱，估计信号的频率。,实现步骤,1、两个正弦波分别为A*sin(2*pi*f1*n+a)、B*sin(2*pi*f2*n+a)，规定取样点范围n=1-128；构造函数x1=A*sin(2*pi*f1*n+a)+B*sin(2*pi*f2*n+a)； 2、在x1基础上加入加成性高斯白噪声，取定信噪比为+3,来定义x2的函数为x2=x1+W（噪声）；,实现步骤,3、对离散信号x2做非参数化谱估计，以傅里叶变换为基础，先对x2做傅里叶变换，求出其频谱； 4、求x2的功率谱p(w)，

2、用周期图法；用间接法；分别估计做出功率谱，并输出其功率谱波形。 5、更改采样点数，验证功率谱波形的主瓣函数图形什么情况下有重叠程度、什么情况下能够很好的区分开来。,名词解释,加成性高斯白噪声 是最基本的噪声与干扰模型。加性噪声：叠加在信号上的一种噪声，通常记为n(t)，而且无论有无信号，噪声n(t)都是始终存在的。因此通常称它为加性噪声或者加性干扰。白噪声：噪声的功率谱密度在所有的频率上均为一常数，则称这样的噪声为白噪声。如果白噪声取值的概率分布服从高斯分布，则称这样的噪声为高斯白噪声。,Matlab程序编译,clear all; %清除工作空间所有之前的变量 close all; %关闭之前

3、的所有的figure clc; %清除命令行之前所有的文字 n=1:1:128; %设定采样点n=1-128 f1=0.2; %设定f1频率的值0.2 f2=0.213; %设定f2频率的值0.213 A=1; %取定第一个正弦函数的振幅 B=1; %取定第一个正弦函数的振幅 a=0; %设定相位为0 x1=A*sin(2*pi*f1*n+a)+B*sin(2*pi*f2*n+a);%定义x1函数，不添加高斯白噪声 x2=awgn(x1,3); %在x1基础上添加加性高斯白噪声，信噪比为3,定义x2函数 temp=0; %定义临时值，并规定初始值为0 temp=fft(x2,128); %对x

4、2做快速傅里叶变换 pw1=abs(temp).2/128; %对temp做经典功率估计 k=0:length(temp)-1; w=2*pi*k/128; figure(1); %输出x1函数图像,Matlab程序编译,plot(w/pi/2,pw1) %输出功率谱函数pw1图像 xlabel(信号频率/Hz); ylabel(PSD/傅立叶功率谱估计); title(正弦信号x1添加高斯白噪声后的,周期图法功率频谱分析); grid; %- pw2=temp.*conj(temp)/128; %对temp做向量的共轭乘积 k=0:length(temp)-1; w=2*pi*k/128;

5、figure(2); plot(w/pi/2,pw2); %输出功率谱函数pw2图像 xlabel(信号频率/Hz); ylabel(PSD/傅立叶功率谱估计); title(正弦信号x1自相关法功率谱估计); grid;,功率谱图像,周期图法功率频谱分析,间接法功率频谱分析,由上面的图像发现，峰值主瓣有重合，不能区分开来，峰值点处的坐标只有一个峰值点x=0.2109。所以，不能有效的估计出f1，f2。,功率谱图像,更改采样点n=512后,周期图法功率频谱分析,间接法功率频谱分析,由图像坐标可以清楚的得到峰值点的坐标，X1=0.1992，X2=0.2129，这样不会出现峰值的重合现象，能够清楚的估计信号的频率。,分析与讨论,当采样的点数为N=128时，此时采样的得到的图像分辨力很低，并且分辨率也比较低，这就导致了功率谱图像只能看到一个峰值点。采样点数为N=512时，此时，分辨力和分辨率比较高，可以清楚的区