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文档简介

1、A413277有一可自由伸缩不计张力的容器内有压力p = 0.8MPa，温度2t = 27的空气74.33kg。由于泄漏，压力降至 0.75MPa，温度不变。秤重后发现少了10kg。不计容器热阻，求过程中通过容器的换热量。已知大气压力p0 = 0.1MPa，温度t0 = 27 。解：取容器为控制容积，先求初终态容积。初态时V1 =终态时m1RgT1 p1= 74.33kg 287J/ (kg K)(273 + 27) K0.8106 Pa= 8.0m3m2 = m1 - Dm = 74.33kg -10kg = 64.33kgV2 =m2 RgT2 p2= 64.33kg 287J/ (kg

2、K) 300K0.75106 Pa= 7.39m3泄漏过程是不稳定流动放气过程，微元过程的能量守恒程式加入系统的能量Q + W离开系统的能量hm 系统储能的增量 dUQ + W - hm = dU据题意，容器无热阻，故过程中容器内空气维持不变。因此过程中空气比焓及比热力学能是常数；同时因不计张力，故空气与外界交换功仅为容积变化功，即环境大气对之作功，所以Q + p0 (V1 -V2 ) - h(m1 - m2 ) = DUQ = (U2-U1 ) + h (m1 - m2 ) -p0 (V1 -V2 )= (m2u2- m1u1 ) + h (m1 - m2 ) -p0 (V1 -V2 )=

3、(m2- m1 )u + (m1 - m2 ) h -p0 (V1 -V2 )= (m1 - m2 )(h - u )T - p0 (V1 -V2 )= 10kg (1005J/kg - 718J/kg) 300K- 0.1106 Pa (8.0m3 - 7.39m3 ) = 8 105 J本题也可取初始时容器内全部空气为热力系（闭口系）求解，此时终态空气分两部分，一部分留在容器内；另一部分在大气中（假想有一边界使之与大气分开），压力为p0，温度为 T0能量方程221221 10221Q = DU + W分别表示漏入大气中空气的比热力学能和体积Q = m u+(m - m)u - mu + p(V+V )-V = m (u - u ) + m (u- u ) + p(V -V) + (m1 - m2 ) RgT0 1212220 21p0初终态空气的热力学能差因热力系体积变化而与外界交换的功量过程中空气温度不变且等于环境大气温度，空气比热力学能u = u= u122Q = p0 (V2 -V1 ) + (m1 - m2 ) RgT0 返回= 0.1106 Pa (7.39m3 -

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