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文档简介

1、11.31多边形及内角和教学目标表述多边形的有关概念，探索出多边形对角线条数、内角和的计算。经历探索多边形对角线、内角和的过程，体会知识点之间的联系；通过本节的学习进一步体会数学与现实生活的紧密联系。教学重点和难点重点是多边形的内角和定理。难点是学会善于运用三角形的有关知识来研究多边形的问题。能够灵活运用多边形内角和与外角和解决相关问题。教学方法启发引导、合作探究第一课时（一）引入你能从图7.31中找出几个由一些线段围成的图形吗?（二）知识点我们学过三角形。类似地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形（po1ygon）。多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形三角形

2、是最简单的多边形。如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。如图7.32，螺母底面的边缘可以设计为六边形，也可以设计为八边形。 多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。图7.33中的A、B、C、D、E是五边形ABCDE的5个内角。多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。图7.34中的l是五边形ABCDE的一个外角。连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线（diagonal）。图7.35中，AC、AD是五边形ABCDE的两条对角线。特别提醒：n边形（n3）从一个顶点可引出（n3）条对角线，把n边形分割成（n2）个三角形，共有对角线条。例如：十边形有_条对角线

3、。在这里n=10，就可套用对角线条数公式（条）。如图7.36（1），画出四边形ABCD的任何一条边（例如CD）所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。而图7.36（2）中的四边形ABCD就不是凸四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。类似地，画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节只讨论凸多边形。我们知道，正方形的各个角都相等，各条边都相等。像正方形那样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。图7.37是正多边形的一些例子。特别提醒：（1）正多边形必须两个条件同时具备，各内角都相等；各边都相等。例如：矩形各个内角都相等，它就不是正四边形。再如：菱形各边都相等，它却不是正四边形。（三）练习一起学习课本86页的练习（四）小结作业引导学生总结本节的知识点。（五）教学反思让学生用一种自己认为简单的方法求五边形、六边形、七边形的对角线与内角和。通过图形的复杂性，再一次让学生经历转化的过程，加深对转化思想的理解。同时关注学生用类比的方法解决问题，进一步提高学生的推理表达能力。最后给出问题：任意多边形的对

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