2017中考数学汇编圆

1、（2017安徽）如图，在四边形ABCD中，AD=BC，B=D，AD不平行于BC，过点C作CEAD交ABC的外接圆O于点E，连接AE（1）求证：四边形AECD为平行四边形；（2）连接CO，求证：CO平分BCE【考点】MA：三角形的外接圆与外心；L7：平行四边形的判定与性质.22如图，已知AB是O的直径，CD与O相切于C，BECO（1）求证：BC是ABE的平分线；（2）若DC=8，O的半径OA=6，求CE的长【考点】MC：切线的性质【分析】（1）由BECO，推出OCB=CBE，由OC=OB，推出OCB=OBC，可得CBE=CBO；（2）在RtCDO中，求出OD，由OCBE，可得=，由此即可解决问题

2、；23. 如图，是的弦，切于点垂足为是的半径，且.（1）求证：平分；（2）若点是优弧 上一点，且，求扇形的面积（计算结果保留）23如图，点A是直线AM与O的交点，点B在O上，BDAM垂足为D，BD与O交于点C，OC平分AOB，B=60（1）求证：AM是O的切线；（2）若DC=2，求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）20(本题满分8分)OE第20题图ABDC如图，已知RtABC中，C=90，D为BC的中点以AC为直径的O交AB于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）若AEEB=12，BC=6，求AE的长 22（本题满分9分）如图，已知BF是O的直径，A为 O上（异于B、F）一点. O的切线MA

3、与FB的延长线交于点M；P为AM上一点，PB的延长线交O于点C，D为BC上一点且PA =PD，AD的延长线交O于点E.（1）求证：= ；（2）若ED、EA的长是一元二次方程x25x5=0的两根，求BE的长；（3）若MA =6， , 求AB的长.【答案】（1）证明见解析（2）（3） 21（8分）在圆O中，AB为直径，CAD=45，P在CA的延长线上，（1）AB=4，求弧的长；（2），AD=AP，求证：PD是圆O的切线. 来源:zz*s#t%来源:#中国%教育出版网来源:中国教育出&*%版网来源%:&中国教育出版*网22.如图，是半圆上的三等分点，直径，连接，垂足为交于点.中国教育出版

4、&网*%（1）求的度数；（2）求阴影部分的面积.(结果保留和根号)25如图，AB是O的直径，C是O上一点，ODBC于点D，过点C作O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE21（1）求证：BE与O相切；（2）设OE交O于点F，若DF=1，BC=2，求阴影部分的面积【答案】(1)证明见解析；（2）418如图，AB是O的弦，AB=5，点C是O上的一个动点，且ACB=45，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是 【答案】.24.如图，点，是直径为的上的四个点，是劣弧的中点，与交于点（1）求证：；（2）若，求证：是正三角形；22.如图，已知是的直径，为上（异于）一点，的切线

5、与的延长线交于点：为上一点，的延长线交于点，.（1）求证：；（2）若、的长是一元二次方程的两根，求的长；（3）若，求的长.20.已知：如图，为的直径，是的弦，垂直于过点的直线，垂足为点，且平分.来#源:中国教育出版&网求证：（1）是的切线；（2）21.（8分）如图，O是ABC的外接圆，BC为O的直径，点E为ABC的内心，连接AE并延长交O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE.（1）求证：DB=DE；（2）求证：直线CF为O的切线14.如图，内接于，的角平分线交于，若，则的长为 23.已知为的直径，于，且，为半圆上的一点，连接并延长交半圆的切线于（1）如图1，若，求证：是的

6、切线；（2）如图2，若点在上，且，求的值22如图，已知AB是O的直径，CD与O相切于C，BECO（1）求证：BC是ABE的平分线；（2）若DC=8，O的半径OA=6，求CE的长【答案】（1）证明见解析；（2）4.815（3分）（2017株洲）如图，已知AM为O的直径，直线BC经过点M，且AB=AC，BAM=CAM，线段AB和AC分别交O于点D、E，BMD=40，则EOM=www.zz%step#.com【答案】80.25（10分）（2017株洲）如图示AB为O的一条弦，点C为劣弧AB的中点，E为优弧AB上一点，点F在AE的延长线上，且BE=EF，线段CE交弦AB于点D 求证：CEBF； 若BD

7、=2，且EA：EB：EC=3：1：，求BCD的面积（注：根据圆的对称性可知OCAB）21（8分）（2017黄石）如图，O是ABC的外接圆，BC为O的直径，点E为ABC的内心，连接AE并延长交O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE（1）求证：DB=DE；（2）求证：直线CF为O的切线【考点】MI：三角形的内切圆与内心；MD：切线的判定.【分析】（1）欲证明DB=DE，只要证明DBE=DEB；（2）欲证明直线CF为O的切线，只要证明BCCF即可；24（10分）如图，以AB边为直径的O经过点P，C是O上一点，连结PC交AB于点E，且ACP=60，PA=PD（1）试判断PD与O的

8、位置关系，并说明理由；（2）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CECP的值24. （12分）如图，ABC内接于O，AC是直径，BC=BA，在ACB的内部作ACF=30，CF=CA，过点F作FHAC于点H，连接BF.来源:z#z&(1)若CF交O于点G，O的半径是4，求的的长；(2)请判断直线BF与O的位置关系，并说明理由.23如图，中，以为直径的交于点，是上两点，连接，满足（1）求证:是的切线；（2）若的半径为3，求的长23. 如图，点在以为直径的上，点是的中点，过点作垂直于，交的延长线于点，连接交于点.（1）求证：是的切线；（2）若，求的长.24.如图，是的外接圆，点在边

9、上，的平分线交于点，连接，过点作的平行线，与的延长线相交于点.w#ww.zzste%（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）当时，求线段的长.w15. 如图，四边形是菱形，经过点，与相交于点，连接，若，则 2124. 如图，是的切线，为切点.连接并延长，交的延长线于点，连接，交于点.（1）求证：平分.（2）连结，若，求证.27如图，在O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，点E在AB上，且AE=CE（1）求证：AC2=AEAB；（2）过点B作O的切线交EC的延长线于点P，试判断PB与PE是否相等，并说明理由；（3）设O半径为4，点N为OC中点，

10、点Q在O上，求线段PQ的最小值23（10分）（2017宁德）如图，BF为O的直径，直线AC交O于A，B两点，点D在O上，BD平分OBC，DEAC于点E（1）求证：直线DE是O的切线；（2）若 BF=10，sinBDE=，求DE的长【考点】ME：切线的判定与性质；T7：解直角三角形菁优网版权所有23.将一副三角板与（其中，）如图摆放，中所对直角边与斜边恰好重合以为直径的圆经过点，且与交于点，分别连接，（1）求证：平分；（2）求的值9如图，ABC是O的内接三角形，C=30，O的半径为5，若点P是O上的一点，在ABP中，PB=AB，则PA的长为（）A5BC D【答案】D23如图，已知O的半径为5，P

11、A是O的一条切线，切点为A，连接PO并延长，交O于点B，过点A作ACPB交O于点C、交PB于点D，连接BC，当P=30时（1）求弦AC的长；（2）求证：BCPA【答案】（1）；22如图，线段AB是O的直径，弦CDAB于点H，点M是上任意一点，AH=2，CH=4（1）求O的半径r的长度；（2）求sinCMD；（3）直线BM交直线CD于点E，直线MH交O于点N，连接BN交CE于点F，求HEHF的值23. (8分)已知AB为半O的直径，BCAB于B，且BCAB，D为半O上的一点，连接BD并延长交半O的切线AE于E (1)如图1，若CDCB，求证：CD是O的切线； (2)如图2，若F点在OB上，且CD

12、DF，求的值9.如图，在中，以为直径的交于点，是上一点，且，连接，过点作，交的延长线于点，则的度数为( C )A B C. D27.（本题满分10分）如图，已知内接于，是直径，点在上，过点作，垂足为，连接交边于点（1）求证：；（2）求证：；（3）连接，设的面积为，四边形的面积为，若，求的值26如图，梯形ABCD中，ADBC，AEBC于E，ADC的平分线交AE于点O，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点B，交BC于另一点F（1）求证：CD与O相切；（2）若BF=24，OE=5，求tanABC的值22、（2017台州）如图，已知等腰直角ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是ABP的外接圆O的直径来源:z%zst&(1)求证：APE是等腰直角三角形； (2)若O