一次函数的应用.ppt

1、一次函数图象的应用,课题：一次函数图象的应用,教学目标： （一）能通过函数图象获取信息，发展形象思维。 （二）能利用函数图象解决简单的实际问题，发展数学的应用能力。,重点：一次函数图象的应用 难点：正确的根据图象获取信息,例1 某植物t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：,(1)植物刚栽的时候多高？,9,6,3,12,15,18,21,24,l,2,4,6,8,10,12,14,t/天,Y/cm,0,（2）3天后该植物高度为多少？,（3）几天后该植物高度可达21cm?,（4）先写出y与t的关系式，再计算长到100cm需几天？,练习1： 某种摩托车的油箱最多可储

2、油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图：根据图象回答下列问题：,做 一 做,问题(一）：,（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？,解：观察图象，得 当y=0，x=500.因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米。,做 一 做,问题(二）：,（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？,解：观察图象得:当x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油。,问题(三）：,（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警,解：观察图象得：当y=1时，x=450,因此行驶了450千米后

3、，摩托车将自动报警。,例2： 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如图中s1与s2分别表示两船只相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t(分）之间的关系。,2,1,4,3,6,5,8,7,10,9,2,4,6,0,8,10,s1,s2,t/分,s/海里,2,1,4,3,6,5,8,7,10,9,t/分,s/海里,2,4,6,0,8,10,s1,s2,问题:,(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系?,(2)A,B哪个速度快?,当t=0时,s=0,所以s1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系.,B,A,B的速度快,2,4,6,8,10,t/

4、分,s/海里,2,4,6,0,8,10,s1,s2,问题:,(3)15分内B能否追上A?,(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?,12,14,16,M,N,A,B,2,4,6,8,10,t/分,s/海里,2,4,6,0,8,10,s1,s2,问题:,(5)当A逃到离海岸的距离12海里的公海时,B将无法对其进行检查.照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截?,12,p,14,16,B,A,练习2：如图,y1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系,y2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系,根据图意填空:,X吨,0 1 2 3 4 5 6 7 8,6000,1000,2000,3000

5、,4000,5000,(1)当销售量为2吨时, 销售收入=_元, 销售成本=_元; (2)当销售量为6吨时, 销售收入=_元,销售成本=_元;,y1,y2,Y元,2000,3000,5000,6000,X吨,0 1 2 3 4 5 6 7 8,6000,1000,2000,3000,4000,5000,(3)当销售量等于_时,销售收入等于销售成本; (4)当销售量_时,该公司赢利(收入大于成本);当销售量_时,该公司亏损(收入小于成本),y1,y2,y1对应的函数表达式是_ y2对应的函数表达式是_,4吨,大于4吨,小于4吨,y1=1000 x,y2=500 x+2000,某气象研究中心观察一

6、场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2km/h,经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4km/h,一段时间，风速保持不变。当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1km/h，最终停止。结合风速与时间地图象，回答下列问题：,（1），在y轴（ ）处填入相应的数值； （2）求出当x25时，风速y(km/h)与时间x(h)之间的函数关系式。 （3）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？,x(h),y（km),0,4,10,25,（ ）,（ ）,A,B,C,D,练 一 练,为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示: 设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元),（3）若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?,（1）求a,c的值,（2）当x6,x6时,分别写出y与x的函数关系式并画出图象,求下