数学人教版七年级下册9.2解一元一次不等式.pptx

1、9.2 一元一次不等式第1课时 解一元一次不等式,人教版七年级下册数学 青河县完全中学 海拉提哈力别克,情景导入,我们已经知道了什么是不等式以及不等式的性质.这节课我们将学习一元一次不等式及其解法，并用它解决一些实际问题.,学习目标：,（1）知道什么是一元一次不等式，会解一元一次不等式. （2）类比一元一次方程的解法来归纳解一元一次不等式的方法和步骤，加深对化归思想的体会.,学习重、难点：,重点：一元一次不等式的解法.,难点：解一元一次不等式步骤的确立.,探究新知,一元一次不等式及其解法,观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？,（2）每个不等式都只含有一个未知数；,（3）未知数的次数都是1.,

2、（1）不等式两边都是整式；,那怎么解一元一次不等式呢？,根据等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变.,x-7+726+7,x33,你还记得上节课我们是怎么解x-726的吗？我们就从它开始学习.,这一步相当于由x-726得x26+7.,接下来我们就来试试用移项的方法解不等式吧.,解下列不等式，并在数轴上表示解集：,（1）2（1+x）3；,解：去括号得：2+2x3；,移项得：2x3-2；,合并同类项得：2x1；,系数化为1得：x .,将解集用数轴表示，则如下图：,（2）,这个不等式我们又要怎么解呢？请试一试.,（2）,解：去分母得：3（2+x）2（2x-1）；,移项得：3x-4x -2-

3、6；,合并同类项得：-x -8；,系数化为1得：x8.,将解集用数轴表示，则如下图：,去括号得：6+3x4x-2；,不正确.当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向要改变.,这个解答过程正确吗？,请你写出正确的解答过程.,（2）,解：去分母得：3（2+x）2（2x-1）；,移项得：3x-4x -2-6；,合并同类项得：-x -8；,系数化为1得：x8.,将解集用数轴表示，则如下图：,去括号得：6+3x4x-2；,解一元一次不等式的一般步骤,通过解这两个不等式，你能归纳出解一元一次不等式的一般步骤吗？,1.解下列不等式，并在数轴上表示解集.,（1）5x+154x-1；（2）2（x+

4、5）3（x-5）； （3） ；（4） .,（1）5x+154x-1；,解：移项得：5x-4x-1-15；,合并同类项得：x-16；,将解集用数轴表示，则如下图：,（2）2（x+5）3（x-5）；,解：去括号得：2x+103x-15；,移项得：2x-3x-15-10；,合并同类项得：-x-25；,系数化为1得：x25 .,将解集用数轴表示，则如右图：,（3） ；,解：去分母得：3（x-1）7（2x+5）；,移项得：3x-14x 35+3；,合并同类项得：-11x 38；,系数化为1得：x .,将解集用数轴表示，则如下图：,去括号得：3x-314x+35；,（4） ,解：去分母得：4（x+1）6（

5、2x-5）+24；,移项得：4x-12x -30+24-4；,合并同类项得：-8x -10；,系数化为1得：x .,将解集用数轴表示，则如下图：,去括号得：4x+412x-30+24；,2.当x或y满足什么条件时，下列关系成立？,（1）2（x+1）大于或等于1； （2）4x与7的和不小于6； （3）y与1的差不大于2y与3的差； （4）3y与7的和的四分之一小于-2.,（1）2（x+1）大于或等于1； （2）4x与7的和不小于6；,2（x+1）1,x,4x+76,x,（3）y与1的差不大于2y与3的差； （4）3y与7的和的四分之一小于-2.,y-12y-3,y2,y-5,（3y+7）-2,课堂小结,解一元一次不等式,1.一元一次不等式的概念：,含有一个未知数，未知数次