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文档简介
1、直线与平面垂直,江苏省金湖中学 王世荣,请同学们设计方案,检验旗杆与地面是否竖直.,问题情境,我们会研究直线与平面垂直的哪些内容呢？,温故知新,师生互动,圆锥轴 PO与平面内的直线是否垂直呢？,如果一条直线l与一个平面内的任意一条 直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直, 记做l.,平面 的垂线,直线 l 的垂面,垂足,一、直线与平面垂直的定义,建构数学,定义辨析,无数条,依据定义来检验旗杆与地面垂直，是否方便？,回顾情境,结合生活中实例以及学习立体几何经验, 借助身边的笔,直角三角板,书本,纸片,桌面等 构造出直线与平面垂直的实物模型. 探讨定义中 “任意一条”简化为什么条件, 依然能保证直
2、线与平面垂直？,数学实验,实验得到的结论能作为判断直线与平面垂直 的另一种方法吗？,A,D,C,B,分析确认,二、直线与平面垂直的判定定理,建构数学,文字语言：,符号 语言,图形 语言,一条直线和一个平面内的两条相交 直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面.,将一根高8米的旗杆PO竖立在操场上用于 悬挂国旗,它的顶端P 悬挂一条长10米的绳子. 现有一条皮尺,请你检验一下旗杆是否与地面 垂直？,解决问题,8 米,10米,10米,6米,6米,P,O,A,B,?,?,出色完成任务后，学校又布置了一项 新的任务：要求再竖立一根旗杆悬挂校旗， 你有什么合理的方案吗？,典型例题,例题 如图,已知ab, a , 求证：b .,证明:如图,要证b ,需证b与 内任意一条直线m垂直.设m是 内的任意一条直线，,证明：在平面内作两条相交直线m , n.,例题 如图,已知ab, a, 求证：b.,典型例题,思考提升,若广场上悬挂国旗的旗杆与地面垂直， 悬挂校旗的旗杆也与地面垂直,那么两个旗杆 之间是什么关系？,证明:,假设b不平行于a,感悟分享,通过本节课学习，你的收获是什么？ 有什么知识和思想可以和大家一起分享？,课后作业,A层 课本习题 1.2
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