第三章 一元一次方程 复习课件期末精品.ppt

1、第3章一元一次方程复习,第3章 |复习,考点攻略,例1.下列各式是一元一次方程的是( ),A. x210 B.,C. 2x0 D. 2x3y7,例2. 若关于x的方程(m3) x |m2|3m5 是一元一次方程, 求m的值及方程的解.,考点一一元一次方程的定义,变:若关于x的方程(6m)x23xn17是一元一次方程，则mn_,第3章 |复习,知识归类,解方程：求方程解的过程叫做解方程,1. 一元一次方程的定义:,定义:只含有 ,且 , 这样的整式方程叫做一元一次方程.,一个未知数,未知数的次数为1,方程的解: 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解. 一元方程的解, 也叫它 的根.,第

2、3章 |复习,考点攻略,例3.下列说法正确的是( ),A. x122x 变形得到 1x,B. 2x3x 变形得到 23,C. 将方程 2x 系数化为1得到 x,D. 将方程 3x4x4变形得到 x4,考点二等式的基本性质,D,第3章 |复习,知识归类,2. 等式的性质:,(1)如果ab，那么acb ;,(2)如果ab，那么a cb , 或 .,c,c,如: 1. 若3x42, 则6x8 .,4,2. 说明对“若3x2x , 则32”的理解.,第3章 |复习,考点攻略,例4. 解方程:,考点三一元一次方程的解法,解: 去分母, 得:,4(2x3)123(3x1),去括号, 得:,8x12129x

3、3,移项, 得:,8x9x 31212,合并同类项, 得:,x 3, x3,解完方程后记得要检验！,第3章 |复习,(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，注意别漏乘,第3章 |复习,知识归类,3. 解一元一次方程的步骤:,(3)移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边，注意移项，要改变符号,(2)去括号：注意括号前的系数与符号,(4)合并同类项：把方程化成axb(a0)的形式,第3章 |复习,考点攻略,例5. 若关于x的方程,考点四方程的解的应用,的解为x2, 求a 的值?,第3章 |复习,4列方程(组)的应用题的一般步骤 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量 设：

4、设未知数，设其中某个未知量为x. 列：根据题意寻找等量关系列方程 解：解方程 验：检验方程的解是否符合题意 答：写出答案(包括单位) 注意 审题是基础，列方程是关键 5常见的几种方程类型及等量关系,第3章 |复习,(1)行程问题中的基本量之间的关系： 路程速度时间 相遇问题：全路程甲走的路程乙走的路程； 追及问题：若甲为快者， 则被追路程甲走的路程乙走的路程； 流水问题：v顺v静v水，v逆v静v水,第3章 |复习,考点三一元一次方程的解法,x2.,x6,= 售价进价,售价、进价、利润的关系式：,利润,进价、利润、利润率的关系：,利润率=,进价,利润,100%,标价、折扣数、商品售价关系 :,售

5、价,标价,折扣数,10,商品售价、进价、利润率的关系：,进价,售价=,(1+利润率),销 售 中 的 盈 亏,驶向胜利的彼岸,（售价=进价+利润）,第3章 |复习,考点四销售问题,例4某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元？,解析 此题的等量关系为：利润售价进价，如果设进价为x元，则标价为(130%)x，打九折后，即售价为(130%)0.9，减去进价x，即为利润17元,得x(130%)0.9x17， 解得x 100.,拓展提高,某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为多少元？,解：设该商品

6、的标价为x元,800,800,10%,x,80%,800+80010%=80%x 解得x=1100 答：设该商品的标价为1100元,第3章 |复习,考点五储蓄问题,例52011年12月银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，小明的奶奶当时按一年定期存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利息共1022.5元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？,解：设小明的奶奶存入银行的钱为x元，依题意得x2.25%x1022.5，解得x1000. 故小明的奶奶存入银行的钱为1000元,第3章 |复习,考点六行程问题,例6一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次

7、共用28 h，求甲、乙两码头之间的距离,解析 相等关系：顺水航行时间逆水航行时间往返一次共用时间,第3章 |复习,2.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，问（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？,如果是反向呢？,1. A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发;若两车相向而行,请问B车行了多长时间后两车相距10千米？,第3章 |复习,考点七工程问题,例7一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做

8、24天完成现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？,解析 此题中的等量关系：全部工作量甲、乙合作3天的工作量乙、丙合作的工作量,工程问题中的数量关系：,2）工作总量=工作效率工作时间,4）各队合作工作效率=各队工作效率之和,5）全部工作量之和=各队工作量之和,第3章 |复习,考点八配套问题,例8某车间有工人100名，平均每天每个工人可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天的螺栓和螺母配套(1个螺栓配2个螺母)，应如何分配加工螺栓和螺母的工人？,解析 本题中的等量关系：加工螺栓的人数加工螺母的人数100，加工的螺母的总个数2加工的螺栓的总个数,解:设分配x

9、人加工螺栓,则加工螺母的为(100 x)人， 依题意得18x2(100 x)24. 解得x40，则100 x60(人) 所以应分配40名工人加工螺栓,60名工人加工螺母,第3章 |复习,考点九方案设计问题,例9某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案 方案一：工厂污水先净化处理后再排放，每处理1立方米污水所用的原料费为2元，并且每月排污设备损耗为30000元 方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费,第3章 |复习,问：如果你是厂长

10、，在不污染环境又节约资金的前提下，你会选用哪种处理污水的方案？请通过计算加以说明,解：设工厂生产产品x件，则 05x2300000.5x14， 解得x5000. 所以当x5000时，两种方案的费用一样 当工厂生产产品超过5000件时，选方案一；当工厂生产产品少于5000件时，选方案二,第3章 |复习,阶段综合测试四(月考),针对第10训练,一个十位数字是6的两位数，若把个位数字与十位数字对调，所得数与原数之比为47，求原来的两位数,解：设原来两位数的个位数为x，则原来两位数为60 x，新两位数为10 x6， 依题意，得(10 x6)(60 x)47， 即7(10 x6)4(60 x)， 解得x

11、3， 当x3时，60 x63. 答：原来的两位数为63.,2、连续数的表示方法：,三个连续整数为：n-1，n，n+1（n为整数）,三个连续偶数为：n-2，n，n+2（n为偶数） 或2n-2，2n，2n+2（n为整数）,三个连续奇数为：n-2，n，n+2（n为奇数） 或2n-1，2n+1，2n+3（n为整数）,3、日历上的数字：在日历中用长方形框9个数字，设正中间的数为a，则其它数如下表：,注 ：在一年中任何一个月中有没有32号这一天。,阶段综合测试四(月考),针对训练,在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派19人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草

12、和植树的人数各是多少？,解:设支援拔草的有x人,支援植树的有(19x)人 由题意，得32x218(19x)， 解得x14， 19x5. 答：支援拔草的有14人，支援植树的有5人,相关练习,1. 某工厂计划为震区生产A、B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌二椅）需木料0.5m3,一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7 m3,（1）问需要生产A型桌椅多少套？ （2）已知每套A型桌椅生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，现要把桌椅全部生产完并运往震区，求所需总费用。所用材料？ （总费用生产成本+运费）,分析：题中等量关系有：A套数+B套数500，椅子总数学