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文档简介

1、3.2.2 复数代数形式的乘除运算,已知两复数z1=a+bi, z2=c+di（a,b,c,d是实数）,即:两个复数相加(减)就是 实部与实部,虚部与虚部分别相加(减).,(1)加法法则：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;,(2)减法法则：z1-z2=(a-c)+(b-d)i.,(a+bi )(c+di) = (ac) + (bd)i,一、知识回顾,复数的加、减运算法则,Z1(a,b),Z2(c,d),Z(a+c,b+d),符合向量加法的平行四边形法则,1.复数加法的几何意义：,一、知识回顾,复数的加、减法的几何意义,Z1(a,b),Z2(c,d),符合向量减法的三角形法则,2.复数减法运

2、算的几何意义:,一、知识回顾,说明:(1)两个复数的积仍然是一个复数；,(2)复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是在运算过程中把 换成1，然后实、虚部分别合并.,二、复数的乘法运算,实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数.,复数z=a+bi的共轭复数记作,思考：设z=a+bi (a,bR ),那么,二、复数的乘法运算,例1 计算(2i )(32i)(1+3i),复数的乘法与多项式的乘法是类似的.,我们知道多项式的乘法用乘法公式可迅速展开运算,类似地,复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算.,二、复数的乘法运算,例2 计算：,思考：在复数集C内，你能将 分解因式吗？,二、复数的乘法运算,二、复数的乘法运算,先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的共轭复数,化简后写成代数形式(分母实数化).即,分母实数化,三、复数的除法运算,例3 计算：,解:,先写成分式形式,化简成代数形式就得结果.,然后分母实数化即可运算.(一般分子分母同时乘以分母的共轭复数),三、复数的除法运算,如果nN*有: i4n=1;i4n+1=i,i4n+2=-1;i4n+3=-i.,3. 一

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