八年级数学上册第13章轴对称13.3等腰三角形13.3.2等边三角形第2课时课件 新人教版.ppt

1、2、等边三角形是轴对称图形，有_条对称轴，分别是过_ _的直线。,D,一、填空： 1、如图，ABC是等边三角形，则与AB相等的线段是_；B=_=_=60,3、在1题的图中，如果AD是BC边上的中线，那么ADB=_， BAD=_，BD与AB的数量关系是_.,BC、AC,任意顶点与对边中点,90 ,30,BD=1/2AB,C,3,等边三角形 （第2课时）,活动内容：做一做：,用含30角的两个三角尺，你能拼成一个怎样的三角形?能拼出一个等边三角形吗?,问题：你能用文字语言描述你的发现吗？,已知：如图，中， 求证：,已知：如图，中， 求证：,证法一：延长到使BC，连接AD AC， （线段垂直平分线上的

2、点到这条线段两个端点的距离相等） 是等腰三角形， 是等边三角形 ，BC ,1、下列结论正确的是（ ） （1）在直角三角形中，如果有一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于另一直角边的一半 （2）在一个三角形中，如果有一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半 （3）在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半 （4）在一个直角三角形中，斜边是最小的直角边的2倍 A（1）、（2） B（2）、（3） C（1）、（3） D（2）、（4）,B,2、ABC中，B=C=15，AB=2cm，CDAB交BA的延长线于点D，则CD的长度是（ ） 、 、无法确定,C,1.在RtABC 0， B 2 ，

3、则B=_ A=_ 2、如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，ADAC交BC于点D，AD=2cm。则 BC=_cm。,60,30,6,一个问题“反过来”思考，就可能形成一个真命题 例如“等边对等角”反过来“等角对等边”也是真命题；“等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60”，反过来“三个角都相等的三角形是等边三角形” 但有些命题“反过来”就不成立例“对顶角相等”反过来“相等的角是对顶角”就不成立,想一想,命题“在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30”是真命题吗？如果是，请你证明它 证明：在ABC中， ACB=90， BC= 1/2AB.,延长B

4、C至D，使CD=BC，连接AD（如图所示）. ACB=90，ACD=90 又AC=AC ACBACD(SAS) AB=AD CD=BC，BC= 1/2BD 又BC= 1/2 AB，AB=BDAB=AD=BD， 即ABD是等边三角形 B=60在RtABC中，BAC=30,解：DEAC，BCAC，A =30，,BC = AB，DE = AD,又AD = AB，,DE = AD =1.85（m）. ,BC =3.7（m）,答：立柱BC 的长是3.7 m，DE 的长是1.85 m,性质运用,例如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁AC，AB =7.4 cm， A =30时，立柱BC、DE 要多长？,等腰三角形的底角为15腰长为2a，求腰上的高,已知：如图，在ABC中，AB=AC=2a，ABC=ACB=15,CD是腰AB上的高， 求CD的长.,解：ABC=ACB=15 DAC=ABC+ACB=15+15=30 CD= 1/2 AC= 1/2 2a= a(在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半),通过本节课的学习，谈谈你的收获？ 知识、内容、思想方法.,课时小结,等边三角形性质： 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60.,推论1：三个角都相等的三角形