中考专题直线与角

1、直线与角【重点、难点、考点】重点：直线、射线、线段的概念，角的概念及有关计算；对顶角的性质，两直线平行的概念、性质与判断难点：利用直线与角、角与角的关系进行有关的计算考点：有关线段的计算、角的计算等，近年各地中考单独考查这类题目较少，侧重于为解综合题打好扎实的基础。【经典范例引路】例1 下列说法中，正确的是（ ）A延长射线OAB作直线AB的延长线C延长线段AB到C，使AC=ABD延长线段AB到C，使AC=2AB解 选D【解题技巧点拨】本题重在考查直线、射线、线段等基本概念，要对这些概念进行反复辨 析，仔细体会，弄清它们之间的区别与联系例2 一个角的余角和它的补角互为补角，求这个角的度数。解 设

2、这角为x，则它的余角为90x，依题意有(90x)+(180x)=180，x=45，故这个角为45。【解题技巧点拨】本题重在弄清两角之间的互余、互补关系，利用这些角的关系，通过列方程的方法来求解。【综合能力训练】一、填空题1（中考题）一个角的8倍等于这个角的补角，则这个角为 。2如图，直线AB、CD相交于点O，作DOE=BOD，OF平分AOE，若AOC=28，则EOF= 。3如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD点E、F、ED平分BEF，若1=72，则2=。4直线a,b,c两两相交，共构成的对顶角的对数是。5画图并填空，如图，请作出由A地经过B地去河边L的最短路线（要求：画图痕迹要清晰，准确）

3、，并填空，（1）确定A地到B地路线的依据是，（2）确定B地到河边L的路线的依据是。二、选择题6（中考题）已知：如图ABCD，CE平分ACD，A=110，则ECD的度数等于（ ）A110B70C55D357一个人从A点出发向北偏东60的方向走到了B点，再从B点出发向南偏西15方向走到C点，那么ABC等于（ ）A75B105C45D1358（中考题）下列命题中，真命题是（ ）A互补两角若相等，则此两角都是直角B直线是平角C不相交的两条直线叫做平行线D和为180的两个角互为邻补角9两条线段的长度分别为m、n(mn)，使它们的一个端点重合，两条线段在同一直线上，则这两条线段中点间的距离是（ ）A(mn

4、 ) 或(m+n)BmnC(m+n)Dm+n10下列语句正确的是（ ）A线段AB是点A与点B的距离B若AP=PB，则点P是线段的中点C若一个角是锐角，另一个角是钝角，则这两个角互补D两个角不等，它们的余角也一定不等11如图，如果ABCD，BF平分ABE，DF平分CDE，BED=75，那么BFD等于（ ）A37.5B35C38.5D3612若A和B的两边分别平行，且A比B的2倍少30，则B是（ ）A30B70C30或70D10013下列四个命题：（1）两直线被三条直线所截，内错角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）平面内的三条直线没有两条是平行的，则一

5、定有三个交点；（4）直线外一点与直线上各点连结的所有直线中，垂线最短，其中正确的是（ ）A只有（2）B（2）（3）（4）C（1）（2）（3）（4）D（3）（4）14如图，若1=45，3=70，则4等于（ ）A70B110C45D135三、解答下列各题15如图，P、Q分别是直线AB、CD上的点，作出：P到Q的距离；P到直线CD的距离；Q到直线AB的距离。16如图，AB、CD与EF分别相交于G、H，如果1是它的补角的3倍，2等于它的余角，2等于它的余角，试问AB与CD是否平行？为什么？17已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC=5.6cm,BC=2.4cm，求线段AC和BC的中点间的距离。18已

6、知线段AB=8cm，回答下列问题：（1）是否存在一点C，使它到A、B两点的距离之和等于6cm？为什么？（2）当点C到AB两点的距离之和等于10cm时，点C一定在直线外，对吗？为什么？19已知：如图所示，C、D是线段AB上的两点，AB=a,CD=b，M、N、P分别为AC、CD、DB的中点。求（1）AM+CN+DP的长；（2）AM+PB的长；（3）MP的长。20如图，已知1+2=180，1+EFD=180，3=B，试判断AED与C的关系，并证明你的结论。【创新思维训练】21平面内两条不重合的直线最多有几个交点？三条互不重合的直线最多有几个交点？m条呢？22用三种方法证明：如图：已经BAE+AEC+ECD=360，求证：ABCD。参考答案【综合能力训练】一、1.20 2.62 3.54 4.6 5.（1）线段最短 （2）垂线段最短二、6.D 7.C 8.A 9.A 10.D 11.A 1