浅谈小学数学总复习中的概念复习 (龙庆伟)

1、浅谈小学数学总复习中的概念复习云南省玉溪市新平县者竜中心小学 龙庆伟 邮编 653408 电话 7910005小学数学总复习，我认为它不是知识的重复讲解和单纯的补缺补差，而是通过复习，把教材中学过的各部分知识进行必要的概括、整理，使学生不仅巩固知识，而且能把学过的孤立、分散、繁杂的知识系统化、条理化，使其成为一个有机联系的整体，从而达到理解知识间的联系与区别。因此，教师在复习前要弄清知识的来龙去脉，概念间的逻辑关系，复习时要尽量剖析知识的分化点，把握学生学习知识的连接点，把外在的教材结构转化为学生内在的认知结构。只有这样，学生在数学复习中才有判断的依据和推理的基础，为达到转化的目的。因此，在概

2、念复习中应把知识进行归纳、分类，加强比较，注重学生的思维训练。一、纵向梳理，串点成线复习时可按照整数、小数、分数、倍数和因数、比和比例、几何图形的顺序将每一部分知识按其内在联系，抓住主要的概念进行纵向梳理、串点成线，形成概念系统。如“小数的分类”，可通过复习梳理如下：按整数部分是不是“0”来分，分为： 纯小数： 0.25、0.368小数 带小数：1.25、5.26按小数部分数位的多少来分，分为：有限小数：41.7、0.23小数 无限不循环小数 无限小数 纯循环小数 无限循环小数 混循环小数又如“倍数和因数”，复习时可抓住倍数、因数、最小公倍数、最大公因数等几个主要概念，在复习各概念定义的基础上

3、，抓住各概念之间内涵的差异进行梳理，建立概念系统： 倍数公倍数 最小公倍数 倍数和因数 短除法 因数 公因数 最大公因数 质数 1 合数2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。2、5和3的倍数 5的倍数特征：个位上是0或5的数。 3的特征：各个数位上的数的和是3的倍数。再如复习“分数的认识”时，可将诸多概念之间的联系如下梳理：分数的意义；分数的分类；分数的基本性质。再用图表的形式进行整理如下：分数的组成（分子、分母、分数线、分数单位）分数的意义 分数的大小比较分数与除法、比的关系真分数按分子、分母的大小 整数假分数分数 带分数十进分数（小数）分数的分类 按分数的特点分 特殊分数（百分数、

4、成数）约分（化简分数）分数的基本性质 通分（进行分数加减法运用、异分母分数的大小比较）二、横向沟通，建立联系数学概念一般都不是孤立地存在，而是存在于复杂、有联系的概念系统之中。为深化、提高小学生对概念的理解，让学生能综合、灵活地运用所学知识解决实际问题，复习时要注意揭示各概念之间的横向联系，做到求同存异、融会贯通，使知识网络化。如“分数、除法和比”三者的联系非常密切，但亦有区别，在复习中只要将这“三个概念”进行横向比较，归纳成表，就会一目 了然。名称相同的部分区别点分数分子（分数线）分母分数值是一个数除法被除数（除号）除数商是一种运算比前项：（比号）后项比值表示两个数相除关系 从上表中可以清楚

5、地看出，分数是一个数，除法是一种运算，比是两种量之间的一种关系。两个数相除又叫做两个数的比，两个数的比、两个数相除都可以用分数表示，同时明确分数、除法和比各部分之间的关系。在此基础上可以将分数的基本性质、除法中商不变的性质、比的基本性质以及小数的性质，通过横向沟通，使它们统一起来，使学生清楚地认识到，虽然形式变了，叙述也有所不同，但其实质是相联系的。又如在复习“正、反比例关系”时，可根据它们的意义，找出两者的相同点和不同点，整理归纳成下表：名称相同点不同点特征yx关系式正比例关系两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化两种量中相对应的两个数的比值（商）一定 =k（一定）反比例关系两种量中

6、相对应的两个数的积一定xy=k（一定）为使学生比较清楚地理解正、反比例的内在联系和区别，还可以举出学生熟悉的相关联的3种量，如总价、数量和单价，让学生分别判断当其中的一种量一定时，另外两种量之间的关系。如：成正比例关系（一定）速度 时间 = 路程成反比例关系 （一定）（一定） 成正比例关系yx还可以引导学生把正比例关系式 =k (一定)改写成反比例关系式y=kx，让学生进一步明确比值(商)一定，相当于一个因数一定。三、注重辨析，加强比较小学阶段的许多概念，由于关系密切或彼此类似，致使学生对概念分辩不清，容易混淆。如周长、面积、体积和容积；计数单位、数位和位数；时间与时刻；因数、公因数和最大公因

7、数；质数与奇数；合数与偶数；质数、质因数和互质数；比和比值；数的改写和略写；化简比和求比值等概念，都是学生在学习中容易混淆的。在复习中要充分运用比较的方法，加强辨析对比，掌握概念的基本属性，以利于学生加深对概念的理解。如“化简比和求比值”，通过辨析比较，使学生懂得比值是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数；化简比最后的结果是比，一定要写成比的形式，不能是整数、小数。再通过各类型题目的练习，让学生灵活掌握化简比的方法。又如“质数、质因数和互质数”这3个概念的区别，应通过辨析、比较，使学生明确质数和质因数都是指一个数，互质数是指两个数，但质因数是针对某一个合数而言的，不能单独地说某一个数是

8、质因数，它必须是这个合数的因数，且一定是质数；互质数是指两个数的关系，它们的最大公因数是1。再如“周长和面积、体积和容积”，应通过辨析比较，使学生明白周长和面积(一般情况下)用于平面几何，体积和容积只用于立体几何。弄清“周长一条线，面积连一片，体积占空间，容积算里边”的道理，并引出其单位名称，再通过各种练习，掌握其各自的计算方法。四、变式训练，深化巩固复习时要注意经常变换概念的叙述和表达形式，重视灵活性和趣味性等，让学生从不同的角度去理解所学的概念。从设计概念的单项训练题到涉及较多概念的综合训练题。运用讲、练、评的方法，采取质疑、辨析、对比的形式，让学生进行练习，进一步深化对概念的理解，使学生扎实掌握小学阶段所学的数学概念。在复习过程中，概念联系的设计紧靠教材中的安排是远远不足的，因此教师要善于从本班实际出发，有针对性地对练习加以适当的调整和增补，同时要注意因材施教，对不同的