库存管理公式

1、1,年库存总成本公式,货物成本,总库存成本,=,U 单位产品成本（单价）；,Q 订购批量；,K 每次订购成本；,C 年单位存储成本；,库存成本变化曲线图,2,总成本,订货成本,成本,订货量,储存成本,采购成本,3,时间（天）,库存量Q,o,经济订购批量EOQ,？如何求解最优值？,模型建立,库存总成本=采购成本+订货成本+存货成本,任意周期内的平均库存是周期期间获得的最大库存的一半,模型求解,对上式求Q的一阶导数，得到经典的经济订货批量EOQ: LT订货提前期,4,订货点,5,年需求 1,000 件；一年按365天计算，一次订货费10元，单位维持库存费 2.50元/件年，提前期 7 天，每件成本

2、 价15元。,例题1：给出以下资料，计算 EOQ 并求出订货点,6,求解过程：,最优订货量为90件，当现有库存量降到 20 件时， 就要发出下一次 90 件的订货。,7,2.不允许缺货，持续到货的库存控制模型,假设： 企业能够及时补充存货； 持续进货； 不允许缺货； 需求量稳定，并能够预测； 存货单价不变；,8,时间,d消耗速率，每日需求量 P供应速率，每日供应量,在【0，t1】区间内，存储以（p-d)速度增加，在t1,T 区间内以速度d减少。 （p-d) t1=d(T-t1) pt1=Td=Q T1时间内的平均库存为,强调：变化。库存发生变化，存储成本发生变化,库存控制示意图,不允许缺货、持

3、续到货的库存控制模型,9,成本模型,10,例题2: 戴安公司是生产氧气瓶的专业厂。该厂年工作日为220天，市场对氧气瓶的需求率为50瓶/天。氧气瓶的生产率为200瓶/天，年库存成本为1元/瓶，设备调整费用为35元/次。求：经济生产批量(EPQ)；每年生产次数；最大库存水平；一个周期内的生产时间和纯消耗时间的长度。,解： K=35元/次，p=200瓶/天, d=50瓶/天，C=1元/瓶.年， 年需求量 D=50220 =11000 瓶,不允许缺货，持续到货的库存控制, 每年生产次数 n = （D/ Q*）=（11000/1013）= 10.86 11, 最大库存水平Qmax Qmax = Q*(

4、p-d)/p = 1013(200-50)/200 = 759.75 760 瓶, 生产时间 t1 和纯消耗时间( T t1 ) t1 = Q*/p = 1013/200 = 5.065 天 T t1 = (Q*/d)-(Q*/p) = 1013/50 - 1013/200 = 20.56 - 5.065 = 15.02 天, 经济生产批量(EPQ)：,作业1： 华棉纺织厂生产牛仔衣面料，生产能力是2500米/天；已知市场需求均匀、稳定，每年（按250天计算）市场需求量为180000米，每次生产的调整准备费为175元，单位维持库存费用是0.40元/米年，求 （1）工厂的经济生产批量EPQ是多少

5、？ （2）每次开工，工厂需要持续生产多少天才能完成任务？ （3）最高库存水平是多少？（假设第一次生产前的库存为零）,不允许缺货，持续到货的库存控制,3.允许缺货、瞬间到货,13,单位缺货成本,14,利用多元函数求极值，两个变量（R,T),4.允许缺货、持续到货,16,库存量Q,时间,T,斜率=d,0,5.价格有折扣的库存控制,17,价格有折扣的库存控制模型,例：华棉纺织厂生产牛仔衣面料，生产能力是2500米/天；已知市场需求均匀、稳定，每年（按250天计算）市场需求量为180000米，每次生产的调整准备费为175元，单位维持库存费用是0.40元/米年，求 （1）工厂的经济生产批量EPL是多少？ （2）每次开工，工厂需要持续生产多少天才能完成任务？ （3）最高库存水平是多少？（假设第一次生产前的库存为零）,解：依题意得： 1. (米) （2）生产持续时间 （3）平均日需求 在开工的5.95天中，工厂共生产了14873米的面料，与此同时工厂还销售了5.95720=4284米的面料，因此，在完工时候的库存就是最大库存，为14873-4284=10589米。 Imax=Q(1-d/p)=14873(1-720/2500)=10590 米