641数据的离散程度.ppt

1、,第六章 数据的代表,数据的离散程度（第1课时）,温故知新：,甲、乙两支篮球队在一次联赛中，各进行了10次比赛，得分如下： 甲队：100,97,99,96,102,103,104,101,101,100; 乙队：97,97,99,95,102,100,104,104,103,102. 两队的平均得分分别为,问题是平均得分相同时，该如何判断两个队比赛中哪个队更稳定呢？,学习目标,1、经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程； 2、了解刻画数据离散程度的三个量度-极差、方差和标准差，并能在具体问题情境中加以应用； 3、通过实例体会用样本估计总体的思想。 重点：求数据的极差、方差和标准差； 难点：根

2、据方差和标准差作出相应的选择。,自主学习,1、自主预习课本P255-P256的内容。,2、极差：一组数据中 与_ 的差叫做极差。极差越大，数据偏“平均水平”的程度越 。 3、方差：各个数据与_的差的平方和的平均数叫做方差。 公式： ，其中 是_, 是_,最大值,最小值,大,平均数,这n个数的平均数,方差,3、标准差：方差的_，叫做标准差。 公式： 4、方差、标准差与极差的意义 方差、标准差与极差都是描述_的量。一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越_。,算术平方根,数据离散程度,稳定,为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要进口一批规

3、格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源,它们的价格相同鸡腿的品质也相近.,小组合作学习,质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：,把这些数据表示成下图：,(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？ (2)求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线.,75g左右,都是75g,(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值 是多少？最小值又是多少？它们相差几克？ 乙厂呢？ (4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公 司应购买哪个厂家的鸡腿？,78g，72g，6g;80g,71g,9g,一般情况下，外贸公司应购买甲厂的鸡腿,数学

4、上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.,方差（variance）是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即,一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.,教师精讲,如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如下图所示：,(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差 分别是多少？,75.1g,7g,(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距. (3)在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么？,一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.,小老师讲解,某班有甲、乙两名同学

5、，他们某学期的五次数学测验成绩如下： 甲：76 84 80 87 73 乙：78 82 79 80 81 请问哪位同学的数学成绩稳定？,随堂练习,甲乙两支仪仗队队员的身高(单位：cm)如下：,哪支依仗队更为整齐？你是怎么判断的？,甲、乙两支仪仗队队员的身高的平均数都是178cm,极差分别是2cm、4cm,方差分别是0.6、1.8,可以认为，甲仪仗队更为整齐一些.,归纳总结,1、方差 2、标准差 3、方差、标准差与极差的意义 方差、标准差与极差都是描述数据离散程度的量。一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。,每日一题,（2009浙江温州，8,）某次器乐比赛设置了6个获奖名

6、额，共有11名选手参加，他们的比赛得分均不相同。若知道某位选手的得分，要判断他能否获奖，在下列11名选手成绩的统计量中，只需知道（ ） A、方差 B、平均数 C、众数 D、中位数,D,当堂检测,1、某单位要买一批直径为60mm的螺丝。现有甲、乙两个螺丝加工厂，它们生产的螺丝的材料相同，价格也相同。该单位分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20个螺丝，它们的直径（单位：mm）如下：,甲厂：60 59 59.8 59.7 60.2 60.3 61 60 60 60.5 59.5 60.3 60.1 60.2 60 59.9 59.7 59.8 60 60 乙厂：60.1 60 60 60.2 59.9 60.1 59.7 59.9 60 60 60 60.1 60.5 60.4 60 59.6 59.5 59.9 60.1 60 你认为该单位应买哪个厂的螺丝？,从甲、乙两厂抽取的20个螺丝直径的平均数都是60mm，但甲厂20个螺丝直径的极差为2mm，方差为0.152，而乙厂20个螺丝直径的极差为1mm，方差为0.051，因此在同等条件下应买乙厂的螺丝。,2、甲、乙两台包装机同时分装质量为400g的奶粉，从它们各自分装的奶粉中随机抽取了10袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下： 甲：401 400 408 406 410 409 400 393