等比数列性质.pptx

1、等比数列的性质,幸福中学校：黎益满,是真的吗？,是真的吗是一档由中央电视台财经频道2013年全力研发的大型互动求证节目。节目首创网台联动的全新方式，携手电视观众与广大网友，通过各大新媒体共同互动求真，对网络流言进行专业验证与权威实验，为国人探求真相。每期节目由脱口秀、真相视频调查、现场真假实验、嘉宾猜真假游戏环节等构成，将新闻调查与综艺娱乐、脱口秀元素相结合，用最幽默的语言讲述最严肃的事件。,观察以下数列,（1）、1，2，4，8，16，32，64 （2）、 ， ， ， ， ， （3）、1，1，1，1，1，1 （4）、81，27，9，3，1 （5）、-1，-0.5，-0.25，-0.125 ,在

2、等比数列 中，若pq=m，则 ，,是真的吗？,观察以下等比数列，得出他们所具有的共同性质，并证明你的结论，设计一道相关的数学问题！,（1）、1，2，4，8，16，32，64 （2）、 ， ， ， ， ， （3）、1，1，1，1，1，1 （4）、81，27，9，3，1 （5）、-1，-0.5，-0.25，-0.125 ,等比数列的性质：,1、等比中项： 注：开方时的符号 （1）公比q的符号 （2）奇数项符号相同，偶数项符号相同。 2、若mnpq(m，n，p，qN*)， 则amanapaq . 3 、,等比数列性质：,4、等比数列的单调性： (1)当q1，a10或01，a10时，数列为递减数列 (

3、3)当q1时，数列为常数列 (4)当q0时，数列为摆动数列,等比数列的性质：,5、如果an，bn均为等比数列，且公比分别为q1，q2，那么数列，kan(kR，且k0)，anbn，|an|仍是等比数列。 在等比数列an中，每隔k项(kN*)取出一项，按原来的顺序排列，所得的新数列为等比数列。 在等比数列an中，连续相邻的K项的和（积）构成的新数列为等比数列。,1、在等比数列an中，a5，a9是方程7x218x70的两个根，试求a7. 2、已知等比数列an中，a47，a621，则a12_. 3、设数列an，bn都是正项等比数列，Sn，Tn分别为数列lgan与lgbn的前n项和，且 ，则logb5a

4、5 _. . 4、已知各项均为正数的等比数列an中，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6_. 5、已知数列an、bn分别为等差、等比数列，且a1b10，a3b3，b1b3，则一定有a2 _b2，a5 _b5(填“”“”“”),2已知等比数列an中，a47，a621，则a12_.,例5.已知三个数成等比数列，且其积为512，若第一个数与第三个数各减2，则成等差数列，求这三数。,解：设这三数为,所以这三数为4 , 8 , 16或16，8，4.,对称设法,三、例题,五、小结,2.判定(证明)一个数列是不是等比数列的基本方法是 定义法：,1.若三数成等比数列, 且积已知, 则可设这三数为：,注：若要判定(证明)三个非零的数a，b，c成等比数列， 可以利用等比中项公式进行判断（证明） 即： 是否成立,成等差数列的三个正数之和为15，若这三个数分别 加上1，