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文档简介

1、12.3.1 等腰三角形,人民教育出版社 八年级上册 第十二单元-轴对称,上石桥镇第二初级中学闻永涛,2008年10月15日,1:三角形是轴对称图形吗?,2:什么样的三角形是轴对称图形?,想一想,有的三角形是轴对称图形,有的不是.,只有符合轴对称图形特征的三角形才是.,(课本P49页)如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展 开,得ABC,活动1：实践观察,认识三角形,边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做 底边.,定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,等腰三角形定义及其有关概念,角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,除了剪纸的

2、方法,还可以怎样作(画)出一个等腰三角形? 在你作(画)出的等腰三角形中,指明它的腰,底边,顶角的底角。,讨论,活动2:探索等腰三角形性质 上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗? 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角,填入下表,A,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,性质1：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角” ）,性质：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ）,等腰三角形的两个底角相等。,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,性质1,等边对等角,活动3:等腰三角形性质定

3、理的证明,AC,C,CD,AD,证明:在ABC中,AB=AC,作底边BC的中线AD, 在 BAD 与 CAD 中 AB=_ BD=_ AD=_ BAD CAD( ) B= _,SSS,想一想还有没有其他方法.,条件1:已知：ABC中，AB=AC,AD是ABC 的中线,证明性质：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ）,求证：AD是ABC的高和角平分线,证明: AD是ABC的中线 BD=CD 在 BAD CAD中 AB=AC BD=CD AD= AD BAD CAD( SSS ) BAD= CAD; BDA= CDA AD是ABC是角平分线 又 BDA+

4、 CDA=1800 BDA=CDA=900 AD是ABC的高.,D,解：AB=AC，BD=BC=AD， ABC=C=BDC，A=ABD （等边对等角) 设A=x,则BDC= A+ ABD=2x, 从而ABC= C= BDC=2x, 于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36， 在ABC中， A=36，ABC=C=72,活动4:等腰三角形性质定理的运用,例1:如图，在ABC中，AB = AC，AD = BD = BC，则C等于( ) A72B60C75D45,A,1、求有关等腰三角形的问题，作 顶角平分线、底边中线，底边的 高是常用的辅助线；,2、熟练掌握求解等腰三角形的顶 角、底角的度数；,3

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