2010年高考数学强化双基复习课件34.ppt

1、2010届高考数学复习 强化双基系列课件,52立体几何 空间距离,【教学目标】,1.掌握空间两条直线的距离的概念，能在给出公垂线的条件下求出两异面直线的距离. 2.掌握点与直线，点与平面，直线与平面间距离的概念. 3.计算空间距离时要熟练进行各距离间的相互转化.以点线距离，点面距离为主，在计算前关键是确定垂足，作出辅助图形再应用解三角形知识. 4.能借助向量求点面、线面、面面距离,【知识梳理】,1.点与它在平面上的射影间的距离叫做该点到这个平面的距离. 2.直线与平面平行，那么直线上任一点到平面的距离叫做这条直线与平面的距离. 3.两个平面平行，它们的公垂线段的长度叫做这两个平面的距离. 4.

2、两条异面直线的公垂线段的长度叫做这两条异面直线的距离.,【知识梳理】,5.借助向量求距离,（1）点面距离的向量公式 平面的法向量为n，点P是平面外一点，点M为平面内任意一点，则点P到平面的距离d就是 在向量n方向射影的绝对值，即d= .,【知识梳理】,5.借助向量求距离,（2）线面、面面距离的向量公式 平面直线l，平面的法向量为n，点M、Pl，平面与直线l间的距离d就 是 在向量n方向射影的绝对值，即 d=. 平面，平面的法向量为n，点M、P，平面与平面的距离d就 是 在向量n方向射影的绝对值，即 d=.,【知识梳理】,5.借助向量求距离,（3）异面直线的距离的向量公式 设向量n与两异面直线a

3、、b都垂直，Ma、Pb，则两异面直线a、b间的距离d就是 在向量n方向射影的绝对值，即 d=.,【点击双基】,1.ABCD是边长为2的正方形，以BD为棱把它折成直二面角ABDC，E是CD的中点，则异面直线AE、BC的距离为 A. B. C. D.1,D,2.在ABC中，AB=15，BCA=120，若ABC所在平面外一点P到A、B、C的距离都是14，则P到的距离是 A.13B.11C.9D.7,B,【点击双基】,3.在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A1到平面MBD的距离是 A. aB. aC. aD. a,D,【点击双基】,4.A、B是直线l上的两点，AB=4

4、，ACl于A，BDl于B，AC=BD=3，又AC与BD成60的角，则C、D两点间的距离是_.,5.设PARtABC所在的平面，BAC=90，PB、PC分别与成45和30角，PA=2，则PA与BC的距离是_；点P到BC的距离是_.,【典例剖析】,【例1】 设A（2，3，1），B（4，1，2），C（6，3，），D（，4，8），求D到平面ABC的距离.,【典例剖析】,【例2】 如图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、O、O1分别是A1B、AC、A1C1的中点，且OHO1B，垂足为H. （1）求证：MO平面BB1C1C； （2）分别求MO与OH的长； （3）MO与OH是否为异面直线A1

5、B与AC的公垂线?为什么?求这两条异面直线间的距离.,【典例剖析】,【例3】 如图所求，已知四边形ABCD、EADM和MDCF都是边长为a的正方形，点P、Q分别是ED和AC的中点. 求：（1）与所成的角； （2）P点到平面EFB的距离； （3）异面直线PM与FQ的距离.,【典例剖析】,【例4】如图，已知二面角-l -的大小为1200，点A， B，ACl 于点C，BDl 于点D，且AC=CD=DB=1.求：（1）A、B两点间的距离； （2）AB与CD所成角的大小； （3）AB与CD的距离.,【典例剖析】,【例5书】 如图，已知二面角PQ为60，点A和点B分别在平面和平面内，点C在棱PQ上，ACP

6、=BCP=30，CA=CB=a. （1）求证：ABPQ； （2）求点B到平面的距离； （3）设R是线段CA上的一点，直线BR与平面所成的角为45，求线段CR的长度.,能力思维方法,1.如图所示，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，求异面直线BC1与D1D，BC1与DC间的距离.,【解题回顾】由构造异面直线的公垂线段求异面直线的距离，是高考所要求的.其构造途径一般有两条：一是在已知几何体中的现成线段中寻找；二是过其中一条上一点作出另一条的相交垂线段.,2. 已知AB是异面直线a、b的公垂线段，AB=2，a、b成30角，在直线a上取一点P，使PA=4，求P到直线b的距离.,【解题回顾】(

7、1)本题关键是怎样添作辅助平面和辅助 线.解法类似于课本例题. (2)运用面面垂直性质和三垂线定理得到所求距离，再 通过解直角三角形求出距离.,3.在棱长为1的正方体 中， (1)求点A到平面 的距离； (2)求点 到平面 的距离； (3)求平面 与平面 的 距离； (4)求直线AB与平面 的距离.,【解题回顾】(1)求距离的一般步骤是：一作，二证，三计算.即先作出表示距离的线段，再证明它就是要求的距离，然后再计算，其中第二步的证明易被忽视，应引起重视. (2)求距离问题体现了化归与转化的思想，一般情况下需要转化为解三角形.,4. 已知如图，边长为a的菱形ABCD中，ABC=60，PC平面ABCD，E是PA的中点，求E到平面PBC的距离.,【解题回顾】解答求距离的问题，注意距离之间的相互转化，有时能取得意想不到的效果,返回,5. 如图所示，已知ABCD是矩形，AB=a，AD=b，PA 平面ABCD，PA=2c，Q是PA的中点. 求：(1)Q到BD的距离； (2)P到平面BQD的距离.,延伸拓展,【解题回顾】直接法和间接法是求点面距离的常见求 法，无论哪种方法都体现了化归思想.,返回,1. 距离