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文档简介

1、,18.2.3 正方形,R八年级数学下册,探究提纲,1、正方形的四条边 ，四个角都是 。因此，正方形既是 ，又是 。正方形是轴对称图形，因此它还有 性。,（参照课本矩形和菱形的性质和判定，小组合作完成下列问题，完成后请举手示意。）,2、如图所示，在矩形ABCD中 若 = 四边形ABCD是正方形。 如图所示，在菱形ABCD中 若 四边形ABCD是正方形。,3、正方形与菱形、矩形，平行四边形之间什么关系？请用图框表示这些关系？,探究提纲,1、正方形的四条边 ，四个角都是 。因此，正方形既是 ，又是 。正方形是轴对称图形，因此它还有 性。,2、如图所示，在矩形ABCD中 若 = 四边形ABCD是正方

2、形。 如图所示，在菱形ABCD中 若 四边形ABCD是正方形。,3、正方形与菱形、矩形，平行四边形之间什么关系？请用图框表示这些关系？,都相等,直角,矩形,菱形,轴对称,正方形,归纳,那么，如何判定一个四边形是正方形呢？,判定一个四边形为正方形的主要依据是定义，途径有两条：,（1）先证它是矩形，再证它有一组邻边相等；,（2）先证它是菱形，再证它有一个角为直角.,1、下列说法正确的是（ ） A、对角线互相垂直的矩形是正方形; B、有一个角是直角的菱形是正方形; C、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形; D、四条边相等，四个角相等，是正方形、矩形、菱形都具有的性质 E、正方形的对角线分别平分

3、一组对角。,变式练习,ABCE,变式练习,2、如图所示，四边形ABCD是正方形，对角线AC,BD相交于点O。求证:ABO, BCO, CDO, DAO是全等的等腰直角三角形。,证明：四边形ABCD是正方形， AC=BD,ACBD， AO=BO=CO=DO ABO, BCO, CDO, DAO 都是等腰直角三角形，并且 ABOBCOCDODAO,四边形EFMN是,3、如图，E,F,M,N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN，判断四边形EFMN是什么图形，请完成下面的证明过程。,答：四边形EFMN是 ，理由如下：,正方形,AEN BFECMFDNM,AEN +BEF=90,四边形EFMN是正方形,证明: AE=BF=CM=DN,AN=BE=FC=MD,A=B=C=D=90,NE=EF=FM=MN, AEN=BFE,AEN=BFE，BEF+BFE=90,NEF=90,菱形,同学们本节课有什么收获吗？,课堂小结,正方形的性质,正方形的四个角都是直角； 正方形的四条边都相等； 正方形的对角线相等，并且互相垂直平分； 正方形是轴对称图形，它有四条对称轴.,小结提升,一个角等于90,一组邻边相等,一组邻边相等,对角线垂直,一个角等于90,对角线

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