函数的单调性教学设计1_第1页
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文档简介

1、 教 学 设 计上课题目函数的单调性1 1 章 2 节高考要求 单调性定义课时安排2教学目标知识与技能（1）建立增（减）函数的概念通过观察一些函数图象的特征，形成增（减）函数的直观认识. 再通过具体函数值的大小比较，认识函数值随自变量的增大（减小）的规律，由此得出增（减）函数单调性的定义 . 掌握用定义证明函数单调性的步骤。 （2）函数单调性的研究经历了从直观到抽象，以图识数的过程，在这个过程中，让学生通过自主探究活动，体验数学概念的形成过程的真谛。过程与方法（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3）能够熟练应用定义判

2、断与证明函数在某区间上的单调性情感态度和价值观使学生感到学习函数单调性的必要性与重要性，增强学习函数的紧迫感教学重点函数的单调性及其几何意义教学难点利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性教辅手段多媒体上课时间教学方法 合作探究授课类型新授课教 学 板 书 设 计 函数的单调性yx1-1-1yx1-1-1 函数的单调性一般是先根据图象判断 ，再利用定义证明画函数图象通常借助计算机，求函数的单调区间时必 须要注意函数的定义域，单调性的证明一般分五步：取 值 作 差 变 形 定 号 下结论教 学 过 程教学环节教 师 活 动学生活动设计意图及说明创设情境（一）创设情景，揭示课题yx1-11-11

3、 观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：yx1-11-1yx1-11-1 随x的增大，y的值有什么变化？ 能否看出函数的最大、最小值？ 函数图象是否具有某种对称性？2 画出下列函数的图象，观察其变化规律： （1）f(x) = x 从左至右图象上升还是下降 _? 在区间 _ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 _ （2）f(x) = -x+2 从左至右图象上升还是下降 _? 在区间 _ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 _ （3）f(x) = x2在区间 _ 上，f(x)的值随着x的增大而 _ 在区间 _ 上，f(x)的值随yx1-11-1yx1-1-1yx1-1

4、-1着x的增大而 _ 通过实例引出新知自主探究学生完成问题完成例题分析注意的问题分析实例得到结论由特殊到一般有助于学生对知识的理解学会应用知识点注意函数的变化会选恰当方法了解原因教 学 过 程教学环节教 师 活 动学生活动设计意图及说明3、从上面的观察分析，能得出什么结论？学生回答后教师归纳：从上面的观察分析可以看出：不同的函数，其图象的变化趋势不同，同一函数在不同区间上变化趋势也不同，函数图象的这种变化规律就是函数性质的反映，这就是我们今天所要研究的函数的一个重要性质函数的单调性（引出课题）。归纳小结函数的单调性一般是先根据图象判断，再利用定义证明画函数图象通常借助计算机，求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域，单调性的证明一般分五步：取 值 作 差 变 形 定 号 下结论会画函数的图象数形结合数学

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