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文档简介

1、,柱体、锥体、台体的表面积,知识回顾,圆台,圆柱,圆锥,柱体、锥体、台体的体积,锥体,台体,柱体,知识回顾,-球的体积和表面积-,与定点的距离小于或等于定长的点的集合，叫做球体，简称球.,讲授新课,1、球的概念,定点叫做球的球心 定长叫做球的半径,与定点的距离等于定长的点的集合，叫做球面,1. 球的体积,设球的半径为R，它的体积只与半径R有关，是以R为自变量的函数,半径为R的球的体积是：,2. 球的表面积,设球的半径为R，它的体积由半径R惟一确定，也是以R为自变量的函数,定理：半径为R的球的表面积是：,例1.钢球直径是5cm,求它的体积.,(变式1)一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,

2、求它的内径.(钢的密度是7.9g/cm2),例题讲解,(变式1)一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径.(钢的密度是7.9g/cm2),解:设空心钢球的内径为2xcm,则钢球的质量是,答:空心钢球的内径约为4.5cm.,由计算器算得:,例题讲解,例3 如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证： （1）球的体积等于圆柱体积的 ； （2）球的表面积等于圆柱的侧面积.,例2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。,分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。,例题讲解,1.将一个气球半径扩大1倍,其体积变为原来的倍.,练习一,课堂练习,2.若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的 _倍.,3.若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是_.,1.熟练掌握球的体积、表面积

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