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1、清华附中朝阳学校 初二年级数学 第十六章二次根式教案课题：16.3.1 二次根式的加减(1)一、 教材分析：教学目标：理解和掌握可以合并的二次根式（即同类二次根式）的特征，会进行二次根式的加、减法运算教学重点：二次根式化简为最简根式,会进行二次根式的加减运算教学难点：会判定是否是最简二次根式二、教学过程：项目师生活动理论依据或设计意图复习引入学生活动：计算下列各式（1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并同类项合并就是字母不变，系数相加减探索新知学生活动：计算下列各式（1）2

2、+3 （2）2-3+5 （3）+2+3 （4）3-2+老师点评： （1）如果我们把当成x，不就转化为上面的问题吗？ 2+3=（2+3）=5（2）把当成y； 2-3+5=（2-3+5）=4=8（3）把当成z；+2+=2+2+3=（1+2+3）=6 （4）看为x，看为y 3-2+=（3-2）+=+ 因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的 （板书）3+=3+2=5 3+=3+3=6所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式(即同类二次根式)进行合并实践应用例1计算 （1）+ （2）+ 分析：第一步，将不是最

3、简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并 解：（1）+=2+3=（2+3）=5 （2）+=4+8=（4+8）=12 例2计算 （1）3-9+3 （2）（+）+（-） 解：（1）3-9+3=12-3+6=（12-3+6）=15 （2）（+）+（-）=+- =4+2+2-=6+巩固练习：1以下二次根式：；中，与是同类二次根式的是（C） A和 B和 C和 D和2下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2，其中错误的有（ A） A3个 B2个 C1个 D0 3在、3、-2中，与是同类二次根式的有_例3.已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=，y=3其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，再合并同类二次根式，最后代入求值 解：4x2+y2-4x-6y+10=0 4x2-4x+1+y2-6y+9=0 （2x-1）2+（y-3）2=0 x=，y=3 原式=+y2-x2+5x =2x+-x+5 =x+6 当x=，y=3时， 原式=+6=+3归纳小结本节课应掌握：（

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