《实数》单元检测2

1、第二章 实数检测题本检测题满分：100分，时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1 有下列说法：（1）开方开不尽的数的方根是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示 其中正确的说法的个数是（）A 1 B2 C3 D42 的平方根是（）A B C D3 若a、b为实数，且满足|a-2|+-b2=0，则b-a的值为（）A2 B0 C-2 D以上都不对4 下列说法错误的是（）A5是25的算术平方根 B1是1的一个平方根 C-42的平方根是-4 D0的平方根与算术平方根都是05 要使式子 2-x 有意义，则x的取值范围

2、是（）Ax0 Bx-2 Cx2 Dx26 若a、b均为正整数，且a7,b32，则a+b的最小值是（）A3 B4 C5 D67 在实数-，3，3.14，4中，无理数有（） A1个 B2个 C3个 D4个8 已知3a=-1，b=1，c-122=0，则abc的值为（）A0 B-1 C D 9 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64时，输出的y等于（）第9题图A2 B8 C32 D2210 若m是169的算术平方根，n是121的负的平方根，则（mn）2的平方根为（ ）A 2 B 4 C2 D 4二、填空题（每小题3分，共24分）11 已知：若3.651910，36.56042，则365 00

3、0 ，0.000 365 12 绝对值小于的整数有_13 0.003 6的平方根是 ，81的算术平方根是 14 已知+=0，那么a-b= 15 已知a、b为两个连续的整数，且a28b，则a+b= 16 若5+7的小数部分是a，5-7的小数部分是b，则ab+5b= 17 在实数范围内，等式2-xx-2y30成立，则xy 18 对实数a、b，定义运算如下：ab=ab(ab，a0)，a-bab，a0，例如23=2-3=18计算2（-4）（-4）（-2）= 三、解答题（共46分）19（6分）已知2 012-a+a-2 013=a，求a-2 0122的值20（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如

4、的化简，只要我们找到两个数a、b，使，即，那么便有：例如：化简：解：首先把化为，这里，由于4+3=7，43=12，即，所以根据上述方法化简：21（6分）已知是的算术平方根，是的立方根，求的平方根22 （6分）比较大小，并说理：（1）与6；（2）与23（6分）大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用21来表示2的小数部分，你同意小平的表示方法吗？事实上小平的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分请解答：已知：55的小数部分是a， 55的整数部分是b，求ab的值24（8分） 若实数x，y，z满足条件，求

5、xyz的值25（8分）阅读下面问题： ； 试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值（3）的值参考答案一、选择题1C 解析：本题考查对无理数的概念的理解由于0是有理数，所以（3）应为无理数包括正无理数和负无理数2B 解析：-0.92=081,081的平方根为0.9.3C 解析： |a-2|+-b2=0， a=2，b=0, b-a=0-2=-2故选C4C 解析：A因为25=5，所以A正确；B因为1=1，所以1是1的一个平方根说法正确；C因为-42=16=4，所以C错误；D因为0=0，0 =0，所以D正确故选C5D 解析： 二次根式的被开方数为非负数， 2-x0,解得x26C 解析：a、b均为正整数

6、，且a7,b32， a的最小值是3，b的最小值是2，则a+b的最小值是5故选C7 A 解析：因为4=2，所以在实数，0， 3，3.14，4中，有理数有：，0，3.14，4，只有3是无理数8C 解析： 3a=-1，b=1，c-122=0， a=-1，b=1，c=12， abc=-12故选C9D 解析：由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是22故选D10C 解析：因为169的算术平方根为13，所以m =13又121的平方根为11，所以n =-11，所以m+n2=13-112=4，4的平方根为2，所以选C二、填空题116042 0019 1 解析：365 000=36.5104=604.2

7、；0.000 365=3.6510-4=0019 1123，2，1,0 解析：3.14，大于-的负整数有：-3、-2、-1，小于的正整数有：3、2、1，0的绝对值也小于130.06 3 解析：0.003 6=0.06；81=9,所以81的算术平方根是314 8 解析：由+=0，得a=5，b=-3，所以a-b=5-3=8 1511 解析： a28b，a、b为两个连续的整数，又 252836， a =6，b=5， a +b=11162 解析： 23， 75+8， a=-2又可得25-3， b=3-将a、b的值代入ab+5b可得ab+5b=2故答案为2178 解析：由算术平方根的性质知2-x0，x-

8、20，又2-xx-2y30，所以2- x =0，x-2=0，-y+3=0，所以x=2，y=3,所以xy=23=8181 解析：2（-4）（-4）（-2）=2-4（-4）2=16=1三、解答题19解：因为2 012-a+a-2 013=a，所以a-2 0130，即a2 013，所以2 012-a=a-2 012故2 012-a+a-2 013=a-2 012+a-2 013=a，从而a-2 013=2 012，所以a=2 0122+2 013，所以a-2 0122=2 01320 解：根据题意，可知m=13，n=42，由于6+7=13，67=42，所以13-242=62+72-267=7-62=

9、7-621 解：因为M=a+b-2a+8是a+8的算术平方根，所以a+b-2=2.又N=2a-b+4b-3是b-3的立方根，所以2a-b+4=3，解得a=1，b=3.所以M=3，N=0，所以M + N=3所以M + N的平方根为3.22 分析：（1）可把6转化成带根号的形式再比较被开方数即可比较大小；（2）可采用近似求值的方法来比较大小解：（1） 6=，3536，6；（2） -+1-2236+1=-1236，- -0707，12360707， 23 解： 459， 253， 7558， a52又 253， 525553， 2553， b2， ab522524 分析：分析题中条件不难发现等号左边含有未知数的项都有根号，而等号右边的则都没有由此可以想到将等式移项，并配方成三个完全平方数之和等于0的形式，从