2012-2013学年度上学期模拟试题(四)5

2012-2013 学年度上学期模拟试题（四） 命题人：宁尚臣 完成时间：2013.2.16 第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题（本大题共 20 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是 正确的，请把正确的选项选出来填在后面答题栏内，每小题选对得 3 分， 选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 2.在下列命题中，是真命题的是（ ） A两条对角线相等的四边形是矩形 B两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 3.如图，矩形 的两条对角线相交于点 ，AO ，则矩形的对角线 的长是（ ）602OB， AC A2 B4 C D343 4.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A矩形 B直角梯形 C菱形 D正方形 5.方程 的解是（ ）(3)13xx A B C 或 D 或03x13x0 6.正方形 ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形 ABCD 绕 D 点顺时针旋转 90后，B 点的坐标为（ ） A.（2，2） B.（4，1） C.（3，1） D.（4，0） 7.关于 x 的方程( a 5) x24 x10 有实数根，则 a 满足（ ） A a1 B a1 且 a5 C a1 且 a5 D a5 8.2008 年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金 融危机。受金融危机的影响，某商品原价为 200 元，连续两次降价 后售价为% 148 元，下面所列方程正确的是（ ） A B20(1%)48a20(1)48a C D 9. 两圆的圆心距为 3，两圆的半径分别是方程 的两个根，则两32x 圆的位置关系是（ ） A相交 B外离 C内含 D外切 10.如图，O 的弦 AB 垂直平分半径 OC，若 AB= 则O 的半径为（ ）,6 A. B. C. D.22 11.弧长等于半径的圆弧所对的圆心角是（ ) O D C A B 学校 班级 姓名 密 封 线 2 A. B. C. D.600 03601809 12.已知反比例函数 的图象经过点 P(一 l，2)，xky 则这个函数的图象位于（ ） A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、 四象限 D第二、四象限 13.在下图 44 的正方形网格中，MNP 绕某点旋转 一定的角度，得到M 1N1P1，则其旋转中心可能是（ ） A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D 14.如图，O 内切于ABC，切点为 D，E，F已知B=50，C=60，连结 OE，OF，DE，DF，那么EDF 等于（ ） A40 B55 C65 D70 15.如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 ACBD，且 AC12，BD9，则该梯 形的面积是（ ） A. 30 B. 15 C. 7.5 D. 54 16.某校数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 200cm2的矩形学具进行展 示. 设矩形的宽为 xcm，长为 ycm，那么这些同学所制作的矩形长 y（cm）与宽 x（cm）之间的函数关系的图象大致是( ) 17. 若 n（ ）是关于 x 的方程 的根，则 的值为（ 020mxnnm ） A、1 B、2 C、-1 D、-2 18.已知（ x1, y1）,（ x2, y2）,（ x3, y3）是反比例函数 的图象上的三xy4 个点,且 x1 x20， x30,则 y1,y2,y3的大小关系是( ) A. y3 y1 y2 B. y2 y1 y3 C. y1 y2 y3 D. y3 y2 y1 19.如图，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC、CD、DA 运动至点 A 停止， 设点 P 运动的路程为 x，ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如右图所 示，则ABC 的面积是（ ） A B C D M N P P1 M1 N1 （第 13 题图） 每 一 种 挫 折 或 不 利 的 突 变 ，是 带 着 同 样 或 较 大 的 有 利 的 种 子 。爱默生 3 94 x y O P D C BA A、10 B、16 C、18 D、20 20. 如图，直线 经过 和 两点，双曲线为 y= 的图像，ykxb(2,1)A(3,0)Bx1 利用函数图象判断不等式 的解集为（ ） (A) 312x或 312x (B) 55 (C) 313122x (D) 550x或 第卷（非选择题 共 60 分） 二、填空题（本大题共 5 个小题，满分 15 分，只要求填写最 后结果，每小题填对得 3 分） 21.方程 的解是_.25)1(x 22. 函数 的自变量的取值范围是_.31xy 23如图：矩形纸片 ABCD， AB=2，点 E 在 BC 上，且 AE=EC若将纸片沿 AE 折叠， 点 B 恰好落在 AC 上，则 AC 的长是 24.如图，正方形 ABCD 的边长为 1，E、F 分别是 BC、CD 上的点，且AEF 是等 边三角形，则 BE 的长为_. 25.如图，同心圆 O 中，大圆半径 OA、OB 分别交小圆于 D、C，OAOB,若四边形 ABCD 的面积为 50，则图中阴影部分的面积为_. 三、解答题（本大题共 4 小题，满分 45 分，解答应写出必要的文字说明、证明 过程或推演步骤） 26.（本题满分 10 分） 如图，在ABC 中， A、B 的平分线交于点 D，DEAC 交 BC 于点 E，DF BC 交 AC 于点 F （1）点 D 是ABC 的_心； （2）求证：四边形 DECF 为菱形 得分 评卷人 得分 评卷人 x y O A(-2，- 1) B(-3，0) A B C D E 第 23 题图 4 27. （本题满分 11 分） 如图，利用一面墙（墙的长度不超过 45m）当做一边，用 80m 长的篱笆围一个矩形场地 怎样围才能使矩形场地的面积为 750m2? 能否使所围矩形场地的面积为 810m2，为什么? 28.（本题满分 12 分） 如图， 为O 的直径， 切O 于 ， 于 ，交O 于 ABPQTACPQD 求证：（1）AT 平分BAC （2）AT 2=ABAC 29. （本题满分 12 分） 已知：如图，在平面直角坐标系 O 中，RtOCD 的一边 OCxy 在 轴上，C=90，点 D 在第一象限，OC=3，DC=4，反比例x 函数的图象经过 OD 的中点 A （1）求该反比例函数的解析式； （2）若该反比例函数的图象与 RtOCD 的另一边 DC 交于点 B，在 x轴上求一点P ，使 AB最小 得分 评卷人 得分 评卷人 得分 评卷人 A B C D O P T Q （第 28 题图） 每 一 种 挫 折 或 不 利 的 突 变 ，是 带 着 同 样 或 较 大 的 有 利 的 种 子 。爱默生 5 2012-2013 学年度上学期模拟试题（四） 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B C B A D D C B A A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 选项 B D B B D A D A A D 二、填空题： 21. x1=6 x2 = ； 22. x3 ； 23. 4 ； 24. 2- ； 25. 7543 三、解答题： 26(1) 内. (2) 证法一：连接 CD， DEAC，DF BC， 四边形 DECF 为平行四边形，又 点 D 是 ABC 的内心， CD 平分ACB，即FCD ECD，由 DFBC 知 FDCECD， FCDFDC FCFD ， DECF 为菱形 证法二： 过 D 分别作 DGAB 于 G，DHBC 于 H，DIAC 于 I AD、BD 分别平分CAB 、ABC， DI=DG， DG=DH DH=DIDEAC，DFBC ， 四边形 DECF 为平行四边形，S DECF=CEDH =CFDI， CE=CF DECF 为菱形 27.解：设所围矩形 ABCD 的长 AB 为 x 米，则宽 AD 为 米 1)80(21x 分 依题意，得 即， 解此方程，得 ，x750)8(21 ，582 墙的长度不超过 45m， 不合题意，应舍，x301 02x 去当 时， x5)38(21)( 所以，当所围矩形的长为 30m、宽为 25m 时，能使矩形的面积为 750m 7 分 不能因为由 得 又x10)(x01622 (80) 2411620=800，上述方程没有实数根因此，acb42 不能使所围矩形场地的面积为 810m2 28.（1）连接 OT, 切O 于 OTPQ, ACPQ, OTAC, PQT OTA=TACOA=OT, OTA=TAO, TAO=TAC, AT 平分 BAC6 分. （2）连接 BT, AB 为O 直径，BTA=90，BTA=TCA=90又由 （1）知BAT=TAC,BATTAC = ,AT 2=ABACABTC 29.（1）过点 A 作 AE x 轴于 E, 点 A 为 OD 中点， AE= DC= 2 1 ,OE= OC=1.5，点 A 坐标为（1.5,2）. 设反比例函数解析式为： ，2 xky 把 x=1.5,y=2 代入得:k=3, 反比例函数解析式为： y= 5