库存管理-独立需求库存控制培训课件(ppt 85页)

第九章第九章 独立需求库存控制独立需求库存控制 n 库存控制概述库存控制概述 n 库存控制系统的构成库存控制系统的构成 n 多周期库存基本模型多周期库存基本模型 n 基本经济订货批量问题基本经济订货批量问题 n 经济生产批量的确定经济生产批量的确定 n 有数量折扣的经济订货批量的确定有数量折扣的经济订货批量的确定 n 单周期库存模型单周期库存模型 案例引入案例引入 解析戴尔零库存方案解析戴尔零库存方案 n 戴尔的库存时间比联想少戴尔的库存时间比联想少 18天，效率比联想天，效率比联想 高高 90%； n 戴尔的零库存是建立在对供应商库存的使戴尔的零库存是建立在对供应商库存的使 用或者借用的基础上，并形成用或者借用的基础上，并形成 3%的物料成的物料成 本优势；本优势； n 戴尔的低库存是因为它的每一个产品都是戴尔的低库存是因为它的每一个产品都是 有订单的，通过成熟网络，每有订单的，通过成熟网络，每 20秒就整合一秒就整合一 次订单；次订单； n “零库存零库存 ”并不意味着没有库存。并不意味着没有库存。 案例引入案例引入 解析戴尔零库存方案解析戴尔零库存方案 n 精髓是低库存精髓是低库存 n 21世纪初期，戴尔公司的库存量相当于世纪初期，戴尔公司的库存量相当于 5天的出天的出 货量，康柏的库存天数为货量，康柏的库存天数为 26天，一般天，一般 PC机厂商机厂商 的库存时间为的库存时间为 2个月，而中国个月，而中国 IT巨头联想集团巨头联想集团 是是 30天。天。 n 戴尔公司的托普弗制造中心巨大的厂房可以容戴尔公司的托普弗制造中心巨大的厂房可以容 纳五个足球场，而其零部件仓库却不超过一个纳五个足球场，而其零部件仓库却不超过一个 普通卧室那么大。工人们根据订单每三五分钟普通卧室那么大。工人们根据订单每三五分钟 就组装出一台新的台式就组装出一台新的台式 PC。 案例引入案例引入 解析戴尔零库存方案解析戴尔零库存方案 n 没有零部件仓库没有零部件仓库 n 戴尔的零库存是建立在对供应商库存的使用或戴尔的零库存是建立在对供应商库存的使用或 者借用的基础上。者借用的基础上。 n 零部件实行供应商管理库存零部件实行供应商管理库存 (VMI)，并且要以，并且要以 戴尔订单情况的变化而变化。戴尔订单情况的变化而变化。 ，戴尔的零库存，戴尔的零库存 是建立在供应商的库存或者精确配送能力的基是建立在供应商的库存或者精确配送能力的基 础上。础上。 n 戴尔公司的成品管理则完全是采取订单式，用戴尔公司的成品管理则完全是采取订单式，用 户下单，戴尔组装送货。户下单，戴尔组装送货。 案例引入案例引入 解析戴尔零库存方案解析戴尔零库存方案 n 以信息代替存货以信息代替存货 n 因特网受到戴尔公司的充分重视，戴尔与客户因特网受到戴尔公司的充分重视，戴尔与客户 、供应商及其他合作伙伴之间通过网络进行沟、供应商及其他合作伙伴之间通过网络进行沟 通的时间界限已经模糊了通的时间界限已经模糊了 n 通过强化信息优势，戴尔整合了供应商库存协通过强化信息优势，戴尔整合了供应商库存协 作关系，并在实践中，成功地磨合出了供应商作关系，并在实践中，成功地磨合出了供应商 的送货能力。的送货能力。 n 戴尔可以充分利用库存赚取利润。戴尔可以充分利用库存赚取利润。 思考思考 n 1、 库存管理在戴尔的整个运营过程中起着库存管理在戴尔的整个运营过程中起着 怎样的作用？怎样的作用？ n 2、 零库存真的存在吗？零库存真的存在吗？ 9.1 库存控制概述库存控制概述 本节主要内容：本节主要内容： n企业物流企业物流 n库存的含义库存的含义 n库存的功用与弊端（库存的功用与弊端（ “库存的两面性库存的两面性 ”“ 零库存零库存 ”） n库存控制的目标库存控制的目标 n库存的库存的 ABC控制控制 n库存问题的分类库存问题的分类 一、 企业物流 供 应 商 订货 接 收 用 户 1 2 3 N 原材料 在制品 成品 用 户 用 户 分销中心 分销中心 输入 转化 输出 生产企业的物料流 采购、生产与仓储 工厂 资材 仓库 成品 仓库 在制品 出库 (完成 ) 在制品 (供应商 ) 验收 供应 采购 出货 二、二、 库存的含义库存的含义 1、库存（、库存（ Inventory ） 一般地说一般地说 , 库存是指暂时闲置的用于将来目的的库存是指暂时闲置的用于将来目的的 资源资源 . 如如 : 原材料、半成品、成品、机器、人才、技原材料、半成品、成品、机器、人才、技 术等等（术等等（ 闲置的资源闲置的资源 ） 2、 库存的种类库存的种类 n 原材料和外购件库存原材料和外购件库存 n 半成品库存及在制品（半成品库存及在制品（ work in progress ）库存）库存 n 成品（成品（ Finished-goods ）库存）库存 n 备品、备件、工具、工艺装备库存备品、备件、工具、工艺装备库存 n 在途库存在途库存 （ Goods-in-transit to warehouses or customers） 在不同存储点的库存在不同存储点的库存 思考思考 有人说有人说 “库存是一个必要的恶魔库存是一个必要的恶魔 ”， 为什么？为什么？ 三、三、 库存的功用与弊端库存的功用与弊端 1、库存的功用、库存的功用 n 快速满足用户期望，缩短交货期快速满足用户期望，缩短交货期 n 稳定生产需求，消除需求波动在生产稳定生产需求，消除需求波动在生产 -分销间的影响分销间的影响 n 防止发生缺货防止发生缺货 n 防止价格上涨防止价格上涨 , 或争取数量折扣或争取数量折扣 2、库存的弊端、库存的弊端 n 占用大量资金占用大量资金 n 增加企业费用支出增加企业费用支出 n 腐烂变质的损失腐烂变质的损失 n 麻痹管理人员的思想麻痹管理人员的思想 库存的两面性库存的两面性 n 从理论上讲，库存属于闲置的资源，不但从理论上讲，库存属于闲置的资源，不但 不会创造价值，反而还会因占用资源而增不会创造价值，反而还会因占用资源而增 加企业的成本，本身是一种浪费。加企业的成本，本身是一种浪费。 n 从现实看，库存不可避免，因为不具备彻从现实看，库存不可避免，因为不具备彻 底消除库存的条件，所以又要求保持合理底消除库存的条件，所以又要求保持合理 水平的库存，以保证生产的正常进行。水平的库存，以保证生产的正常进行。 思考思考 既然库存有这么多作用，既然库存有这么多作用， 为什么还有很多企业为什么还有很多企业 去追求去追求 “零库存零库存 ”？ 作为缓冲的库存 运作管理 交货质量 设备故障 调整时间长 库存 旷工 计划太糟糕 材料搬运 n 传统库存管理传统库存管理 把提高库存作为解决生产过程中出现把提高库存作为解决生产过程中出现 问题的首选。问题的首选。 “治标不治本治标不治本 ” 越来越大的库存不仅会带来更大的浪越来越大的库存不仅会带来更大的浪 费，而且使生产过程的固有缺陷被掩盖费，而且使生产过程的固有缺陷被掩盖 得越来越深，生产系统变得越来越脆弱得越来越深，生产系统变得越来越脆弱 ，埋下严重隐患。，埋下严重隐患。 n 现代现代 “零库存零库存 ”管理管理 “降低库存降低库存 暴露生产系统中的问题暴露生产系统中的问题 改进生产系统改进生产系统 更完善的生产系统更完善的生产系统 进一步降低库存进一步降低库存 ” 良性循环良性循环 隐藏着的管理问题 库存水平 被隐藏的问题 . 通过降低库存暴露问题，然后解决问题，再降低库存、 暴露问题、解决问题 n为了保证企业正常经营活动，库存是必要为了保证企业正常经营活动，库存是必要 的，但同时库存又占用了大量的资金。的，但同时库存又占用了大量的资金。 n怎样既保证经营活动的正常进行，又使流怎样既保证经营活动的正常进行，又使流 动资金的占用达到最小，是管理人员关注动资金的占用达到最小，是管理人员关注 的问题。的问题。 n库存控制的目标就是防止超储和缺货。库存控制的目标就是防止超储和缺货。 四、库存控制的目标四、库存控制的目标 五、库存的五、库存的 ABC控制控制 n ABC分类的基本思想分类的基本思想 n 意大利经济学家帕列图意大利经济学家帕列图 (Pareto)在统计社会财富的在统计社会财富的 分配时，发现大约占人口总数分配时，发现大约占人口总数 20%左右的人占有社会左右的人占有社会 财富的财富的 80%左右左右 n 20 80律：律： 20%左右的因素占有左右的因素占有 (带来带来 )80%左右的成左右的成 果，物资，人员，设备，产品，市场等果，物资，人员，设备，产品，市场等 库存的 ABC控制 A类 ：数量占库存物资总数的 10% 、金额占库存总金额的 70% 左右的物资 B类 ： 数量占库存物资总数的 20% 、金额占库存总金额的 20% 左右的物资 C类 ：数量占库存物资总数的 70% 、金额占库存总金额的 10% 左右的物资 品种累计 % 金额累计 % 100 90 70 0 10 30 100 A B C 80% 60% 40% 20% 0 20% 40% 60% 80% 占资金的比例 占品种的比例 24 如何进行如何进行 ABC分类分类 物资及其用量情况表（一） 物资代码 年使用量（件 ） 单价（元） 年费用 (元 ) 序号 X-30 X-23 K-9 G-11 H-40 N-15 Z-83 U-6 V-90 W-2 50,000 200,000 6,000 120,000 7,000 280,000 15,000 70,000 15,000 2,000 0.08 0.12 0.10 0.06 0.12 0.09 0.07 0.08 0.09 0.11 4,000 24,000 600 7,200 840 25,200 1,050 5,600 1,350 220 5 2 9 3 8 1 7 4 6 10 25 如何进行如何进行 ABC分类（续）分类（续） 物资及其用量情况表（二） 物资 代码 年费用 累积年费用 累积百分比 分类 N-15 X-23 G-11 U-6 X-30 V-90 Z-83 H-40 K-9 W-2 25,200 24,000 7,200 5,600 4,000 1,350 1,050 840 600 220 25,200 49,200 56,400 62,000 66,000 67,350 68,400 69,240 69,840 70,060 36% 70% 81% 88% 94% 96% 98% 99% 99% 100% A A B B B C C C C C 26 如何进行如何进行 ABC分类（续）分类（续） ABC分类汇总表 类别 物资代码 种类百分比 每类价值 价值百分比 A N-15,X-23 20% 49,200 70% B G-11,U-6,X-30 30% 16,800 24% C V-90,Z-83 H-40,K-9,W-2 50% 4,060 6% n A类物资类物资 严密控制，包括最完整、精确的记录，严密控制，包括最完整、精确的记录， 最高的作业优先权，高层管理人员经常检查，小最高的作业优先权，高层管理人员经常检查，小 心精确地确定订货量和订货点，紧密的跟踪措施心精确地确定订货量和订货点，紧密的跟踪措施 ，使库存时间最短。，使库存时间最短。 n B类物资类物资 正常控制，包括做记录和固定时间的检正常控制，包括做记录和固定时间的检 查；查； 只有在紧急情况下，才赋予较高的优先权；只有在紧急情况下，才赋予较高的优先权； 可按经济批量定货。可按经济批量定货。 n C类物资类物资 简单控制，如设立简单的记录或不设立 简单控制，如设立简单的记录或不设立 记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量 的库存，给予最低的优先作业次序等的库存，给予最低的优先作业次序等 六、库存问题的分类六、库存问题的分类 n 1、 单周期库存与多周期库存单周期库存与多周期库存 n 单周期需求单周期需求 ：指仅仅发生在比较短的一段时间：指仅仅发生在比较短的一段时间 内的或库存时间不太长的需求，也称为一次性内的或库存时间不太长的需求，也称为一次性 订货量问题。订货量问题。 n 多周期需求多周期需求 ：指在足够长时间内对某种物品的：指在足够长时间内对某种物品的 重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充 。 2、 独立需求与相关需求独立需求与相关需求 n 独立需求：独立需求： 由市场决定的，不可控的需求由市场决定的，不可控的需求 ，每个品种之间的需求是不相关的，每个品种之间的需求是不相关的 n 相关需求：相关需求： 由其他产品或品种的需求决定由其他产品或品种的需求决定 的，可以直接计算出来的需求的，可以直接计算出来的需求 独立需求与相关需求 A 独立需求 : Finished Goods B(4) C(2) D(2) E(1) D(3) F(2) 相关需求 : Raw Materials, Component parts, Sub-assemblies, etc. 滑条 拉手 滚子 抽屉 锁 箱体 三抽屉文件柜组成 七、库存控制系统七、库存控制系统 库存控制系统关注的三个问题库存控制系统关注的三个问题 n 隔多长时间检查一次库存量？隔多长时间检查一次库存量？ n 何时提出补充订货？何时提出补充订货？ n 每次订多少？每次订多少？ 1、连续观测库存控制系统（固定量系统）、连续观测库存控制系统（固定量系统） （ 1） 随时检查库存 （ 2） 随时订货 （ 3） 固定量 Q 2、定期观测库存控制系统（固定间隔期系统、定期观测库存控制系统（固定间隔期系统 ） （ 1） 固定时间 T （ 2） 固定周期 T （ 3） 订货量 S-LN 3、最大最小系统、最大最小系统 （ 1） 固定时间 T （ 2） 固定周期 T （ 3） 订货量看是否低于 S，若低于，则补充 S-LN， 若不低，则不补充。 9.2 库存问题的基本模型库存问题的基本模型 本节主要内容：本节主要内容： n多周期模型多周期模型 n与库存相关的费用与库存相关的费用 n经济订货批量模型经济订货批量模型 n经济生产批量模型经济生产批量模型 n价格折扣模型价格折扣模型 n单周期模型单周期模型 （一）库存控制系统中的费用（成本）（一）库存控制系统中的费用（成本） n 有四大类成本对库存决策起到决定性的重有四大类成本对库存决策起到决定性的重 要作用，即：要作用，即： n 订货成本订货成本 n 补充订货成本补充订货成本 n 购买（加工）成本购买（加工）成本 n 缺货成本缺货成本 一、一、 多周期库存基本模型多周期库存基本模型 n 年维持库存费年维持库存费 （ Holding Costs， CH） n 物品存放在库房里引起的费用。如物品资金占用的利息物品存放在库房里引起的费用。如物品资金占用的利息 、保管员的工资福利、库房租金、保险费、水电费等等、保管员的工资福利、库房租金、保险费、水电费等等 。 n 与存货单元的价格成正比与存货单元的价格成正比 n 年补充订货费（年补充订货费（ reorder cost， CR ） n 与全年发生的订货次数有关，一般与一次订多少无关与全年发生的订货次数有关，一般与一次订多少无关 n 年购买费（年购买费（ purchasing cost,CP) n 与价格和订货数量有关与价格和订货数量有关 n 缺货成本（缺货成本（ Shortage loss Costs， CS ） n 由于缺货造成的损失由于缺货造成的损失 总成本 库存存储成本 订货成本 0 订购数量 Q 成本 单位存储费用一定，库存存 储成本与存储数量成正比 每次订货费用一定，订货次 数与每次定购数量成反比 成本最低的订购数量 Q 订货批量是指消耗一次订货费用一次采购 某种产品的数量。 经济订货批量 (Economic Order Quantity, 简称 EOQ)，就是按照库存总费用最小的原则确 定出的订货批量 , 这种确定订货批量的方法就 称为经济订货批量法 . （二）经济订货批量问题（二）经济订货批量问题 基本经济订货批量问题是库存管理中最简单、但却基本经济订货批量问题是库存管理中最简单、但却 是最重要的一个内容，它揭示了许多库存决策方面是最重要的一个内容，它揭示了许多库存决策方面 的本质。的本质。 1、基本经济订货批量问题是在以下假设进行讨论的、基本经济订货批量问题是在以下假设进行讨论的 ： n (1)外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且 为常量。为常量。 n (2)一次订货量无最大最小限制一次订货量无最大最小限制 n (3)采购、运输均无价格折扣采购、运输均无价格折扣 n (4)订货提前期已知，且为常量。订货提前期已知，且为常量。 n (5)订货费与订货批量无关。订货费与订货批量无关。 n (6)维持库存费是库存量的线性函数。维持库存费是库存量的线性函数。 n (7)不允许缺货。不允许缺货。 n (8)补充率为无限大，全部订货一次交付。补充率为无限大，全部订货一次交付。 n (9)采用固定量系统。采用固定量系统。 44 1. 收到一次订货量 Q 2. 开始使用这批物品 3. 当物品存量下降到 R, 发出下一 次订货，量为 Q 4.重复以上循环 库存量的变化库存量的变化 LT Q (1/2)Q 平均库存量 订货点 ROP 最高库存量 时间 订货提前期 根据假设条件，年缺货损失费根据假设条件，年缺货损失费 ，年购买费，年购买费 因为无价格折扣，与订货量无关，为常量因为无价格折扣，与订货量无关，为常量 式中式中 , S 一次订货费或调整准备费；一次订货费或调整准备费； H 单位维持库存费，单位维持库存费， H=Ph, P为单价，为单价， h为资金效果系数。为资金效果系数。 D 年需求量年需求量 2、库存费用分析 对对 Q求导，令一阶导数为零：求导，令一阶导数为零： 经济订货批量经济订货批量 (economic order quantity) 年订货次数年订货次数 n D/EOQ 订货点订货点 RL（ D/N） LT （ N 与与 LT相对应的时间单位，若相对应的时间单位，若 LT以周、月、以周、月、 季为单位，则季为单位，则 N分别为分别为 52、 12、 4） 最低年总费用最低年总费用 3、经济订货批量的最优解 n 例：例： S公司以单价公司以单价 10元每年购入某种产品元每年购入某种产品 8000 件，每次订货费件，每次订货费 30元，资金年利息率为元，资金年利息率为 12%， 单位维持库存费按所库存货物价值的单位维持库存费按所库存货物价值的 18%计算计算 。若每次订货的提前期为。若每次订货的提前期为 2周，试求经济订货周，试求经济订货 批量、最低年总成本、年订购次数和订货点批量、最低年总成本、年订购次数和订货点 。 n 解：解： P=10 元元 /件件 D=8000件件 S=30元元 LT=2周周 H=1012%+1018%=3 元元 /（件（件 .年）年） 每年订货次数每年订货次数 n=D/EOQ=8000/400=20（次）（次） 订货点订货点 RL=（ D/52)LT=8000/522=307.7 （件（件 ） 在年总需要量一定的情况下，订货批量越小，平均库 存量越低，但发生的订货次数越多。 课堂练习课堂练习 n 某企业年需要某物资量为某企业年需要某物资量为 14400件，该物资件，该物资 的单价为的单价为 0.40元，保管费率为元，保管费率为 25。每次。每次 订货成本为订货成本为 20元。元。 试求：试求： （ 1）经济订货批量为多少？）经济订货批量为多少？ （ 2）一年应该订货几次？）一年应该订货几次？ （ 3）全年的库存总成本）全年的库存总成本 (应包括购货费用应包括购货费用 )是多是多 少？少？ n 解：解： n 需求量需求量 D 14400件件 /年，年， n 物资单价物资单价 P 0.40元元 /件件 n 订货成本订货成本 S 20元元 /次，次， n 单位物资年保管费用单位物资年保管费用 H 0.4025 0.10元元 /年年 件件 n （ 2）订货次数）订货次数 14400/2400 6（次）（次） （ 3）库存总成本）库存总成本 思考思考 n 如果订货提前期如果订货提前期 LT 10天，如果每年按照天，如果每年按照 240天计算，那么订货点（天计算，那么订货点（ ROP）应该为多）应该为多 少？少？ LT Q (1/2)Q 平均库存量 订货点 ROP 最高库存量 时间 订货提前期 当现有库存量降到 600 件时 , 就要发出下一次的订货 （三）经济生产批量的确定（三）经济生产批量的确定 设：设： p-生产率（件生产率（件 /天）天） u-需求率（件需求率（件 /天）天） tp-用于生产的时间（天）用于生产的时间（天） Q -每次生产量每次生产量 Q1-最大存储量最大存储量 三、经济生产批量模型三、经济生产批量模型 n 前提条件：前提条件： n 经济生产批量的假设条件与经济订货批量模型经济生产批量的假设条件与经济订货批量模型 大多相同大多相同 (第第 8条不同条不同 ) 库 存 量 Q/p 时间 订货点 ROP 平均库存量 Imax/2 最高库存 量 Imax 每次生产的数量 Q 生产速率 p 生产时间内 消耗的量 库存量增长速率 p-D LT 公式推导：公式推导： n 在库存为在库存为 0时进行生产，生产率为时进行生产，生产率为 p，若，若 p大于需求率大于需求率 d ，则库存以，则库存以 (p-d)的速率上升，经过时间的速率上升，经过时间 tp,库存达到库存达到 Imax。此时生产停止，库存按需求率。此时生产停止，库存按需求率 d下降。当库存减下降。当库存减 少为少为 0时再生产。时再生产。 Q是在是在 tp时间内的生产量，又是一个时间内的生产量，又是一个 补充周期补充周期 T内消耗的量。内消耗的量。 n 例：据预测市场每年对某公司生产的产品需求量例：据预测市场每年对某公司生产的产品需求量 为为 20000台，一年按台，一年按 250个工作日计算。生产率为个工作日计算。生产率为 每天每天 100台，生产提前期为台，生产提前期为 4天。单位产品的生产天。单位产品的生产 成本为成本为 50元，单位产品的年维持库存费元，单位产品的年维持库存费 10元，每元，每 次生产的准备费为次生产的准备费为 20元。试求经济生产批量、年元。试求经济生产批量、年 生产次数、订货点和最低年总费用。生产次数、订货点和最低年总费用。 解：解： 已知，已知， D= 20000台，台， d=D/N= 20000/250 =80台台 /天，天， pr=100台台 /天天 , LT=4天，天， p=50元，元， H=10元元 /年，年， S=20元元 则：则： 年生产次数年生产次数 n=D/EPL=20000/632=31.6（次）（次） 订货点订货点 RL= dLT =804=320 （台）（台） 最低年库存费最低年库存费 例例 : 戴安公司是生产氧气瓶的专业厂。该厂年戴安公司是生产氧气瓶的专业厂。该厂年 工作日为工作日为 220天，市场对氧气瓶的需求率为天，市场对氧气瓶的需求率为 50瓶瓶 /天。氧气瓶的生产率为天。氧气瓶的生产率为 200瓶瓶 /天，年天，年 库存成本为库存成本为 1元元 /瓶，设备调整费用为瓶，设备调整费用为 35元元 / 次。求：次。求： 经济生产批量经济生产批量 (EPQ)； 每年生每年生 产次数；产次数； 最大库存水平；最大库存水平； 一个周期内的一个周期内的 生产时间和纯消耗时间的长度。生产时间和纯消耗时间的长度。 解：已知， co=35元 /次， p=200瓶 /天 , u=50瓶 /天， CH=Ch =1元 /瓶 年， 年需求量 D=50220 =11000 瓶 每年生产次数 n = （ D/ Q*） =（ 11000/1013） = 10.86 11 最大库存水平 Qmax Qmax = Q*(p-u)/p = 1013(200-50)/200 = 759.75 760 瓶 生产时间 tp 和纯消耗时间 ( t - tp ) tp = Q*/p = 1013/200 = 5.065 天 t - tp = (Q*/u)-(Q*/p) = 1013/50 - 1013/200 = 20.56 - 5.065 = 15.02 天 经济生产批量 (EPQ)： 单 价 订货批量 Q P1 P2 p3 0 Q1 Q2 当 Q P2 P3 （三）有数量折扣的经济订货批量的确定（三）有数量折扣的经济订货批量的确定 0 Q1 Q2 订货批量 Q 维持库存费 订货费 购买费 总费用 费用 在有价格折扣情况下各种费用与订货批量的关系 最佳订货量 最佳订货量 可行的最小费用 最佳订货量可行的最小费用 可行的最小费用 出现可行最小费用的三种情况 求有价格折扣的最优订货批量步骤：求有价格折扣的最优订货批量步骤： (P252) 1. 取最低价格代入基本 EOQ公式求出最佳订货批 量 Qo,若 Qo可行 (即所求的点在曲线 CT上 ), Qo即为 最优订货批量 ,停止。否则转步骤 。 2. 取次低价格代入基本 EOQ公式求出 Qo。如果 Qo可 行 ,计算订货量为 Qo时的总费用和所有大于 Qo的 数量折扣点 (曲线中断点 )所对应的总费用 ,取其 中最小总费用所对应的数量，即为最优订货批量 ，停止。 3. 如果 Qo不可行 ,重复步骤 ，直到找到一个可行 的 EOQ。 n 例：例： S公司每年要购入公司每年要购入 1200台台 X产品，供应商的产品，供应商的 条件是：条件是： 1）订货量大于）订货量大于 75单位时，单价单位时，单价 32.5 元；元； 2）订货量小于）订货量小于 75单位时，单价单位时，单价 35.00元。元。 每次订货费用每次订货费用 8.00元；单位产品的年库存维持元；单位产品的年库存维持 费为单价的费为单价的 12%。试求最优订货批量。试求最优订货批量。 n 解：解： 第一步，当第一步，当 C=32.5， H=32.512%=3.9 ， S=8.00 ， D=1200。 70.1675，不可行。，不可行。 第二步，第二步， C=35.00， H=3512%=4.2 。 比较订货量为比较订货量为 68单位和单位和 75单位时的年总成本：单位时的年总成本： CT（ 68） =（ 68/2） 4.2+ （ 1200/68） 8+120035 =42283.98（元）（元） CT（ 75） =（ 75/2） 3.9+ （ 1200/75） 8 +120035 =39274.25（元）（元） CT（ 75） CT（ 68），所以最优批量应为），所以最优批量应为 75单位。单位。 例题例题 n 某公司想通过价格折扣减少其总库存费用。已知某公司想通过价格折扣减少其总库存费用。已知 一次订货费为一次订货费为 4元元 , 单位维持库存费为库存物品单位维持库存费为库存物品 价值的价值的 2% ，年需要量为，年需要量为 10,000 件，求出最佳件，求出最佳 订货量。订货量。 订货量 (件 ) 单价（元） 0 2,499 1.20 2,500 3,999 1.00 4,000 及以上及以上 0.98 D= 10,000 件件 一次订货费一次订货费 S= 4元元 单位维持库存费单位维持库存费 H为单价的为单价的 2% 单价单价 C = 1.20， 1.00， 0.98元元 按单价按单价 1.20计算订货量，为计算订货量，为 1826,在在 2499以内，以内， Qopt可行可行 按次低价按次低价 1.00计算订货量，为计算订货量，为 2000,不在不在 2500-3999范围范围 , Qopt不可行不可行 按最低价按最低价 0.98计算订货量，为计算订货量，为 2020,小于小于 4000, Qopt不可行不可行 订货量 (件 ) 单价（元） 0 2,499 1.20 2,5003,999 1.00 4,000 及以上及以上 0.98 可行解落在第 1个价格折扣点范围内，按照步骤 2, 要比较所 有价格折扣点的总费用。为什么 ? 4000 总 年 费 用 因为总年费用是 “U” 形函数 订货量 1826 2500 下面，计算不同折扣点下的总费用下面，计算不同折扣点下的总费用 n CT(1826) = 100001.20+10000/18264 +（ 1826/2） (0.021.20)=12043.82 n CT(2500) = 100001.00+10000/25004 +（ 2500/2） (0.021.00)=10041 n CT(4000) = 100000.98+10000/40004 +（ 4000/2） (0.020.98)=9849.20 n Q=4000为最佳订货批量为最佳订货批量 某电器公司每年需要某电器公司每年需要 4000只开关。开关的价格为：购买数只开关。开关的价格为：购买数 量在量在 1-499之间时，每个开关之间时，每个开关 0.90元；购买数量在元；购买数量在 500-999之间之间 时，每个开关时，每个开关 0.85元；购买数量在元；购买数量在 1000以上时，每个开关以上时，每个开关 0.82 元。每次订货费用为元。每次订货费用为 18元，库存保管费用率为单价的元，库存保管费用率为单价的 18%，求，求 经济订货批量和年总费用。经济订货批量和年总费用。 解：已知解：已知 D=4000只只 , CO=18元元 /次次 , I =0.18 ，单位产品库，单位产品库 存保管费随其单价而变，具体结果如下：存保管费随其单价而变，具体结果如下： 订货范围 单价（元 ） 单位产品库存保管费用 (元 ) 1-499 0.90 0.18(0.90)=0.162 500-999 0.85 0.18(0.85)=0.153 1000以上 0.82 0.18(0.82)=0.1476 课堂练习 n 第一步第一步 : 对每一个价格对每一个价格 , 从低到高分别用从低到高分别用 EOQ公式计算可公式计算可 行解，先取单价等于行解，先取单价等于 0.82元计算元计算 : n 因为因为 Q*=988落在落在 500-999区间内区间内 , 不是不是 0.82元元 /只的优惠范围只的优惠范围 内内 , 所以不是可行解所以不是可行解 , 再取单价等于再取单价等于 0.85元计算：元计算： n Q*=970落在落在 500-999区间内，是可行解。进入第二步。区间内，是可行解。进入第二步。 n 第二步第二步 : 计算计算 Q*=970的总费用的总费用 , 并且与取得最低价格折扣的并且与取得最低价格折扣的 最小数量的总费用比较最小数量的总费用比较 , TC970 = CD =(1/2)9700.153+(4000/970)18+0.854000 = 3548 元元 TC1000 = CD =(1/2)10000.1476+(4000/1000)18+0.824000 = 3426 元元 n 因为因为 TC1000 TC970, 所以得结论为所以得结论为 : 能使总费用最低的最佳能使总费用最低的最佳 订货批量应是订货批量应是 1000只开关。只开关。 课后练习课后练习 某企业年需要某种物资量为某企业年需要某种物资量为 5000件，购货价件，购货价 随批量增大而降低，批量在随批量增大而降低，批量在 100件以下时，件以下时， 每件每件 5元；批量小于元；批量小于 1000件时，每件件时，每件 4.5元元 ；批量大于；批量大