§25.1.2“概率”教学设计

25.1.2“概率”教学设计 广东省增城市新塘镇第一中学 张河源 教学目标 1.理解一个事件概率的意义 2.会在具体情境中求出一个事件的概率 3.运用概率的意义判断某个事件发生的公平性，并会根据提供的问题情境 设计一些简单的随机事件 4.在分组合作学习过程中发展学生合作交流的意识与能力 教学重点：在具体情境中求出一个事件的概率 教学难点：运用概率的意义判断某个事件发生的公平性，并会根据提供 的问题情境设计一些简单的随机事件 教具准备：壹元硬币数枚、骰子数枚、乒乓球、多媒体课件 教学过程 一、创设情境，引入新知 教师提出两个问题： 问题一：足球比赛前，由裁判员掷一枚硬币，如果正面向上则由甲队首先 开球，如果反面向上则由乙队首先开球. 这种确定首先开球的一方的做法对参赛的甲、乙两队公平吗？ 如果不公平，你认为对哪方比较有利？ 问题二：2009 年 12 月 25 日 19：30 在东莞市大朗镇体育馆举行一场 CBA 常规赛：广东东莞银行 VS 山西中宇，张老师手中只有一张球票，小强与小亮都 是班里的篮球迷，两人都想去.张老师很为难，真不知该把球给谁. 请大家帮我想个办法来决定把球票给谁？ 二、师生互动、探究新知 游戏：一个纸箱内装有 3 个白色乒乓球，4 个黄色乒乓球(这些球除颜色外 没有其他区别)，从中任意取出一球，则： （1）每个乒乓球被取出的可能性大小相等吗？ （2）取出白色乒乓球的可能性是多少？ （3）取出黄色乒乓球的可能性是多少？ 活动一：5 名同学参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序， 签筒中有 5 根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场序号 1，2，3，4，5. 小军首先抽签，它在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取 一根纸签. （1）抽出的签上的号码有几种可能？ （2）每个号码被抽到的可能性大小相等吗？ （3）抽到号码为 1 的可能性是多少？ 2 活动二：掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数. （1） 向上一面的点数有多少种可能？ （2） 每个点数出现的可能性大小相等吗？ （3） 向上一面的点数为 6 的可能性是多少？ 定义：对于一个随机事件 A，从数量上刻画其发生的可能性的大小称为随 机事件 A 发生的概率，记为 P(A). 例 1：掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： （1） 点数为 2； （2） 点数为奇数； （3） 点数大于 2 且小于 5. 小组讨论：掷一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1” 、 “1”、 “2”、 “4”、 “5”、 “5”, 掷骰子后，观察朝上一面的数字. （1） 出现“5”的概率是多少？ （2） 出现“6”的概率是多少？ （3） 出现奇数的概率是多少？ （4） 出现小于 6 的概率是多少？ 归纳：一般地，如果在一次试验中，有 n 种可能的结果，并且它们发生的 可能性都相等，事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率 P（A） nm 因为 ，所以 .n01)(0P 特别地： 当 A 为必然事件时，P( A) ； 当 A 为不可能事件时，P(A ) ； 当 A 为随机事件时，P(A)的取值范围 . 三、生生互动、巩固新知 A 组 1.掷一枚均匀的硬币,正面都朝上的概率是_. 2.掷一枚普通的六面体骰子,出现数字 1 的概率为_. 3.掷一枚各面分别标有 1,2,3,4,5,6 的普通的正方体骰子,掷出的数字为 偶数的概率是_. 4.一只袋内装有 2 个红球，3 个白球，5 个黄球(这些球除颜色外没有其他 区别)，从中任意取出一球，则取得红球的概率是_. 5.盒子中装有 2 个红球和 4 个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意 摸出一个球,是绿球的概率是( ). A. B. C. D.41313221 6、从一副没有大小王的扑克牌中随机地抽取 1 张，是黑桃的概率是（ ）. 3 A. B. C. D. 43412132 B 组 1.经过反复实验，从一个不透明的口袋中摸出红球的机会为 ，已知袋中51 红球有 3 个，则袋中共有球的个数为_ 2.经过反复实验，从一个不透明的口袋中摸出红球的机会为 ，已知袋中 共有 20 个球，则袋中红球的个数为_ 3.如图 1,飞镖游戏板,其中每个小正方形的大小相等,则随意投掷一个飞镖,击 中黑色区域的概率是 ( ). A. B. C. D. 21834131 C 组 1.一张圆桌旁有四个座位，A 先坐在如图 2 所示的座位上， B、C、D 三人 随机坐到其他三个座位上.则 A 与 B 不相邻而坐的概率为 . 2.如图 3,转盘分成 6 个相等的扇形,分为红、绿、黄 三种颜色，指针固定在圆心，转动转盘让其自由停止，其 中某个扇形会恰好停在指针所指的位置（在交线时当作指 向右边的扇形）.则： （1）P（指针指向黄色）=_. （2）P(指针指向黄色或红色)=_. （3）P(指针不指向黄色)=_. 四、变式训练、拓展创新 1.如图 4 转盘分成 7 个相应的扇形，颜色分为红、绿、黄 A 红 黄 黄 绿黄 绿 红 红 红 黄 黄 绿 绿 图 2 图 3 图 1 4 1 2 3 4 5 图 5 三种颜色.指针的位置固定，转动转盘后任其自停止，其 中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个 扇形的交线时，当作指向右边的扇形） ，则: （1）P(指针指向红色)=_ （2）P(指针指向红色或黄色)=_ （3）P(指针不指向红色)=_ 2.袋子中有 2 个红球，3 个绿球和 4 个蓝球，它们只有颜色上的区别，从 袋子中随机地取出一个球. （1）能够事先确定取出的球是哪种颜色的吗？ （2）取出每种颜色的球的概率会相等吗? （3）你认为取出哪种颜色的球的概率最大？ （4）怎样改变各色球的数目可以使取出每种颜色的球的概率相等？ 五、归纳总结、反思感悟 通过本节课的学习，我的收获是： 我的困惑是： 六、作业： 教科书 131 页 练习 1、2 132 页 综合运用 4、5 七、反馈检测 我取得了_分 1.（10 分）小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出 一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为 ,小明未被选中的概率 为 . 2.（10 分） 王刚的身高将来会长到 4 米，这个事件得概率为_. 3.（10 分）单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不会做的题 目时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有 4 个选项） ，那么你答对的概率 为 . 4.（10 分）太阳升自西方，落于东方的概率是 ，每个星期都有星期 日的概率是 . 5.（10 分）在一副去掉大、小王的扑克牌中任取一张，则 P(抽到黑桃 K) 等于 ， P（抽到 9）等于 . 6.（10 分）如图 5，是一个可以自由转动的转盘， 当它停止运动时，指针落在数字 上的概率最大. 7.（10 分）10 件外观相同的产品中有 1 件不合格， 现从中任意抽取