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从力学角度看弓、弩与老 式火枪的进化过程 高牟 物理一班 PB04203037 弓与弩的差别 弓弩弓弩，大家老是这么叫，但弓 与弩其实是两个截然不同的事物，有 着很强的区别。 弓与弩的差别 弓 中国古代以弓发射的具有 锋刃的一种远射兵器。弓 由弹性的弓臂和有韧性的 弓弦构成；箭包括箭头、 箭杆和箭羽。箭头为铜或 铁制，杆为竹或木质，羽 为雕或鹰的羽毛。是中国 古代军队使用的重要武器 之一。 早在原始社会就有 相应的雏形，出现要比弩 早的多。 弓与弩的差别 弩 弩和弓一样是一种远射武 器，是在弓的结构上加箭 槽托和击发机改进而成的 ，因此又被形象地称为十 字弓。和弓箭相比弩可以 事先作好发射准备，不必 临时用力将弓张开，因此 在射击时的稳定性要好的 多，这点有点类似与火枪 。 弓与弩的差别 中国至少在战国时代就使用 弩了，著名的庞涓率领的大 军就是中了孙膑弩阵的埋伏 全军覆没。出土的战国弩在 结构上是十分先进的，上面 设有望山照门（缺口准心） 、郭（握把护圈）、悬刀（ 扳机）、匣（击发机框）、 牙（弓弦挂钩）等，和现代 的弓弩基本结构十分相似。 这种弩的确好，不过工艺复 杂，需要大量金属构件（青 铜），很耗工时，到后来反 倒被简单弩所取代。 弓与弩的差别 简单弩取消了匣和郭，加 长了箭槽托，简化了击发 机构，甚至取消了金属构 件，西南少数民族所使用 的弩就是这种形式。宋代 弩的威力被大大提高了， 出现了三弓弩、弩床等大 型的弩，这些弩需要用绞 盘来张开弓臂，其发射的 巨型箭威力可以射穿城墙 ！ 弓与弩的差别 简介了弓与弩之后，我们再来从力学角度 上看一下他们的区别。 一件武器的好坏，最重要的是看他的力学 特性，包括现在的主要以爆破为主的现代 武器，都可简化为力学模型（毕竟杀人要 用力呀），更别提古代武器了。所以在具 体分析弓与弩之前有必要先分析一下这些 射击类武器的杀伤原理。 弓与弩的差别 射击类武器的杀伤原理 大家认为射击类武器的杀伤力大小主要体 现在哪里呢？可能不少人会说取决于能量 （指动能）的大小上，能量大杀伤力就大 ，但事实上应当是什么呢？在此之前想让 我们回忆几个重要的力学公式。 弓与弩的差别 射击类武器的杀伤原理 几个重要的力学公式： p=mv（动量定义式） E=mv2/2 （能量定义式） p1+p2=p1+p2 （动量守恒定律） I=Ft=p =mv（动量定理） P=F/S（压强定义式） 弓与弩的差别 射击类武器的杀伤原理 在回忆一个公式F=-kx（胡克定律），其使用前提 是不超过物体的弹性限度。这对于人体，虽然公 式本身是不适用了，但表达的思想还对，即单位 面积上的力（即压强）不可过大，否则皮肤是要 破的。这就是为什么用锋利的小刀不费吹灰之力 即可切破皮肤而用木棒是很大的力也打不破皮肤 的道理。 弓与弩的差别 射击类武器的杀伤原理 那么，对于杀伤力而言，究竟能量起了什么作用 ？还是看木棒打人的假设，他的确是打不破皮肤 ，但会造成大面积的淤血，这是因为皮下的脂肪 、肌肉及软组织吸收了木棒的打击能量，造成负 荷过重，把里面的毛细血管压爆了（虽然在吸收 了木棒的打击能量后压力已不是很大，但毛细血 管所能承受的压力更小）。这事实上也正是爆炸 类武器的工作原理。 弓与弩的差别 （插播）爆炸类武器的杀伤原理 在战场上，被炸得七零八落的事实上是较少的， 但因爆炸所产生的冲击波却可把人炸得全身粉碎 性骨折，内脏破裂，这就是能量的杀伤力。 射击类武器的杀伤原理 但对于射击类武器而言，很大的能量既是不需要 的也是不可能的（因射击物本身质量较轻，大能 量需要很高的速度）。所以对射击类武器最重要 的就是射击物到达作用物体时所产生的压强。 弓与弩的差别 射击类武器的杀伤原理 设一个射击物的能量为E，则有 v=(2E/m)1/2 I=Ft=p=mv P=F/S=p/St=mv/St=(2Em)1/2/St=p2/St 可见真正与P有关的不是E而是p，只不过又 p2=2Em的转换式罢了，并且P还与受力面 积S有关。（t完全为不可控量） 弓与弩的差别 射击类武器的杀伤原理 话是这么说但对于一件射击物而言，p=mv是不好 测的，容易的是E。因为我们可以理想的认为射 击工具把他们的能量都传给射击物了。然而就有 一个问题了，根据转换式p2=2Em，在E一定的情 况下m越大越好，也就是说如果我能把地球那么 重的东西射出去，无论其速度多慢，他的杀伤力 都最大。事实是这样的吗？ 弓与弩的差别 射击类武器的杀伤原 理 事实是如果地球没有重力的话 是这样的。但这是不可能的！ ！质量过大就直接导致v太小。 人家做抛物线与大地Kiss去了 。这样岂不是没意义了？所以 射击物的质量不可过大，起码 要保证在150m左右的范围内因 重力加速度引起的竖直速度分 量对整个运动过程无太大影响 或可通过一开始就做斜抛运动 作轨道修正。 弓与弩的差别 射击类武器的杀伤原理 还有一点 I=Ft=p=mv 中的v其实是指射击物与 作用物之间的相对速度，但在射击物速度很大时 可近似等于。但如果质量过大而E一定的话，这 种近似就不存在了，在而言之人又不是刚体！当 然是有较大弹性的，如果射击物速度不够快的话 都被缓冲光了。所以m不会太大，相符，却会较 小。 弓与弩的差别 射击类武器的杀伤原理 S倒是越小越好但可想而知，这是不可能的 ，因为受工艺水平的限制。S的可优化量是 有限的。这样t不可控，m、S有限制，这岂 不是说绕来绕去还是跟E有绝对关系？ 弓与弩的差别 射击类武器的杀伤原理 这只是过理想的情况。因为E=sE0，E0为射 击工具在理想情况下的能量（弓和努为弹 性势能，老式火枪为化学能），s为转换系 数。弓的s弓的E0弩的E0 弓与弩的差别 射击类武器的杀伤原理 所以，再S大小差不多的情况下，加上弩射 击时为了固定轨道使射击物与机身差生摩 擦，其s不比弓大多少。总的说来是弓的 Em较大（老式火枪的情况较特殊以后分析 ），这就产生了一个疑问，弩是在后期产 生作为弓的改良品出现的，这不是后退吗 ？ 弓与弩的差别 杀伤力与杀伤效果 最粗略的看其实杀伤效果=杀伤力*射击精 度。而弓的射击精度要比弩低不少。这是 为什么呢？ 弓与弩的差别 射击精度的分析 事实上弓分短弓（马上弓）、中型弓（步兵弓） 、长弓（乱箭弓、攻城弓、方阵弓）和超长弓（ 绳文弓）四种。而弩也分弓形弩（十字弩），机 弩和车弩。在后面我会一一介绍，在这里仅举最 有代表性的中型弓（步兵弓）和机弩为例。 弓与弩的差别 射击精度的分析 陀螺效应（教科书327 页） 弓与弩的差别 射击精度的分析 弓弦给箭的力是不可能与 箭一致的，这在右图我给 出了较夸张地说明。以箭 头为瞬心则M=FL，而箭 本身又没有很强的自转。 故当M不可忽略时箭在空 中会翻转，再加上空气阻 力则会让箭离预定轨迹差 出好远，使精度大大降低 。 图是自己画的,不太好，请见谅 弓与弩的差别 射击精度的分析 而弩则不存在这样的情况，因为靠机身本 身的修正使力与箭身基本在一条直线上之 后就只剩下摩擦与重力的问题了，精度较 弓而言大大提高。但值得一说的是经验老 到的神弓手绘让力与箭基本在一条直线上 。这时想之前理想状况分析的一样，弓较 强。 弓的分类与进化史 弓的分类 按长度分 短弓（马上弓） 中型弓（步兵弓） 长弓（乱箭弓、攻城弓、方阵弓） 超长弓（绳文弓） 按出现时间分 超长弓长弓中型弓短弓 弓的分类与进化史 弓的分类 按用途分 长弓主要用于攻城，对木材有要求。 中型弓用于阵地战，要求较好的木材。 短弓用于骑射（游牧民族），对木材要求很高。 超长弓，最原始且最不实用的弓，日本人居然用他当常规 武器直到火枪的引入。（公元17世纪初）对木材没啥要求 。 出于对E0的要求，弓越短对制弓的木材要求越高。 弓的分类与进化史 精度与射程 长弓（250-450m）有效射程300m 精度低 中型弓（150-300m）有效射程200m 精度较长弓 高 短弓（60-110m）有效射程90m 精度最高 超长弓（140-270m）有效射程150m 精度最低 弓的分类与进化史 短弓 中型弓 长弓 当然弓越长箭也就越长了，长弓的箭大约是短弓的两 倍。（超长弓的情况较特别之后说明），在分角一样 的情况下当然是长弓的M较大(他力臂与力都大)。但 是箭的质量却差的不是太多，毕竟质量都集中在箭头 与箭尾上，所以长弓的射击精度当然差。 弓的分类与进化史 超长弓 别名绳文弓，因在日本绳文遗址出土而命名，最 原始且最不实用的弓，日本人居然用他当常规武 器直到火枪的引入。（公元17世纪初）。射程不 远，精度又差，但对于当时日本大名割据，打仗 基本以百人来计算的情况来看是足够了。 弓的分类与进化史 长弓 准确来说，这种弓杀人基本靠自由落体，是较难 瞄准的。所以也有别名乱箭弓、攻城弓、方阵弓 ，把箭射到空中然后让老天爷决定是否射中。英 格兰国王长脚爱德华就因拥有优秀的长弓方队而 在战争史上闻名（还记得电影勇敢的心吗？）但 后期随着车弩与火炮的出现淡出历史舞坛。 弓的分类与进化史 中型弓 我国历史上军队主要装备的弓，因我国地大人多 。战争往往是以步兵为主力，地盘为目的（拉壮 丁很容易），这种弓正合适，历史上的神箭手（ 如黄忠老儿）用的就是这种弓。 短弓 可说游牧民族的弓，精度高，又因骑兵的高机动 性不必在乎射程。历史上赵武陵王胡服骑射改用 的弓就是这种弓。 弓的分类与进化史 从弓到弩 随着战争的进行弓的精度已不能满足要求 ，于是弩被发明了。但弩造价高，生产又 慢，加之中国是拉人容易装备难，结果到 后期中国部队装备的还是中型弓，更不要 说是造价更高的老式火枪了。 弩 精度高，射程也不近，加之还可作特殊用途 暗杀（机弩），攻城（车弩），弩可要比初期与 中期的老式火枪强多了。 弩 不管你相不相信，在 弓与老式火枪都被淘 汰的今天，弩还在部 队中服役，但威力因 现代材料的缘故大大 加强。 （右上的家伙可是能穿破7mm 的钢板的！） （右下的是狙击用弩！） 弩 弩到火枪 其实是中国人教会了欧洲人火枪，蒙古国 扩张时就是用类似于大炮的东西炸开欧洲 的防御高到离谱的城堡的，然而这东西却 被人家发扬光大了。 老式火枪 力学原理： 靠火药爆炸产生的爆破气流将 子弹打出。也就是说，他的进 步与火药纯度的提升，子弹制 作工艺的提升和冶铁（枪管） 技术的提升是分不开的。 老式火枪 初期的老式火枪与力学原理 这时的火枪火药纯度不高，枪管也不好，虽说精 度尚可，但有效射程仅为100m左右！加上那时的 子弹制作工艺很差，是圆头的！S很大，故导致 杀伤力有限，远比不上弓与弩，反倒使射击时的 声音很大，可达到威慑与恐吓作用，用来吓死敌 人。 老式火枪 中期的老式火枪与力 学原理 随着工艺水平的提升，火 枪的威力大大上升，基本 与弓持平，但还是赶不上 弩。我国的火器大约也就 制造到这种水平。 后期的老式火枪与力 学原理 基本与弩持平，但其大批 量的生产能力是弩比不上 的。 力学外的思考 缘何日本一步从绳文弓走到了火器？ 其实也不是日本人脑子进水非要用这种垃圾兵器，而是因 为日本缺少制强弓的木材。加之当时日本大名割据，打仗 基本以百人来计算，这种垃圾弓是足够了。日本人没想过 去仿制中国弩吗？他们当然试过，不过看来中国弩是不好 制的，仿制行动以失败告终。再加个历史谜团，日本的刀 造得非常好，（戚继光抗击倭寇时也因此吃过亏，后来他 的部队清一色用仿制的日本刀。）但铠甲却造得一沓糊涂 ，用中国弩一打，前面进去后面出来，用火枪打，虽然前 面进去后面出不来，但人也死了，效果一致。所以日本就 凭其匮乏的资源走上了火器这条路，毕竟虽然成本高但火 器还是比弩好制的。 力学外的思考 缘何中国没有走火器这条道？ 单论制作老式火器的条件，中国完全比西方日本好得多， 但中国却没有发展好，结果导致了我们提都不愿提的近代 史。究其客观原因主要有四：一，我们没有发展好制作精 硝的技术，导致火药纯度不行；二，中国式的战争动辄就 要出动几十万人，火枪无论从产量还是费用上都不行。日 本战国时最大的火枪生产地也仅仅是“日产百条”而已；三 ，中国的弩制作的十分好，事实上要比后期的老式火枪还 好，中国对火枪没需求；四，中国战乱比较少，比起日本 与西欧的频繁战乱，中国的工匠缺乏研究杀人武器的激励 （更因为中国的文化）。 力学外的思考 缘何中国没有走火器这条道？ 在客观上我们可以找各种各样的理由，但是从主观上我们 却是实实在在犯了大错的。错误一：自私自利。中国人干 什么都不合群，老想着自己的一亩三分地，走小作坊式的 生产连大规模的冶铁都做不到何谈生产火器？错误二：自 满自足。一切够用就行，根本不想做进一步的发展，一点 前瞻性都没有。错误三：自高自大。认为一切都是自己的 好，缺乏学习精神。这些都可以说是小农思想泛滥，我并 不爱喊什么口号，也不爱批判什么，只是在做这篇论文的 过程中资料越看火气越大，不吐不快。怎么说呢？中国的 过去是定死了，是什么样就什么样了，但中国的未来就在 我们手中。所以我们要勤奋学习，绝不重蹈覆辙。 再 见 04物理一班 高牟 PB04203037 第一次做这种论文，失败与错误之处希望老师多多海涵 THwk8)VJxma-XLznc0YNBpd2#ODrf3$QEth5%SGuj7*TIwk8)VJyma-XLzoc0YNBpe2#ODrf4$QEth5&SGuj7*UIwk9)VKyma+XLzoc0ZNBpe2#PDrf4$QFth5&SGvj7*UIwl9)VKymb+XLAoc1ZNBqe2#PDrg4$QFth6&SGvj7(UIwl9)WKymb+XMAoc1ZNCqe2!PDsg4$RFth6&SHvj7(UIxl9)WKynb+XMAod1ZNCqe3!PDsg4%RFti6&THvj8(UIxl9-WKynb+YMAod1ZOCqe3!PEsg4%RFui6&THvk8(UJxla-WKznb+YMApd1ZOCqf3!PEsg5%RFui6*THvk8(VJxla-WLznb0YMBpd1#OCqf3!QEsg5%RGui6*THwk8(VJxma- 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