七年级数学下学期第一次月测试卷（含解析）[新人教版]

1 2015-20162015-2016 学年四川省绵阳市南山双语学校七年级（下）第一次月学年四川省绵阳市南山双语学校七年级（下）第一次月 考数学试卷考数学试卷 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分) ) 1如图，由 ABCD 可以得到（ ） A1=2B2=3C1=4D3=4 2如图，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=（ ） A180B270C360D540 3下列命题是假命题的是（ ） A两个角的和等于平角时，这两个角互为补角 B平行于同一直线的两直线平行 C垂直于同一直线的两直线平行 D如果=那么 a=b 4如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=50，则2 的度数为 （ ） A50 B40 C30 D25 5如图，将ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到DEF，若ABC 的周长为 16cm，则四边形 ABFD 的周长为（ ） A16cm B18cm C20cm D22cm 6如图1=2=3=60，则4 等于（ ） 2 A115B120C125D135 7如图，已知直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分EOC，EOC=100，则BOD 的度数是 （ ） A20 B40 C50 D80 8下列说法正确的有（ ） 0.01 是 0.1 的一个平方根 （4）2的平方根是4 4 是 64 的立方根 无理数都是无限小数 算术平方根最小的是 0 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9若=a，则 a 的值为（ ） A1B1C0 或 1D1 10若一个自然数的算术平方根是 a，则与这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） Aa2+1 BCa+1D 11如图，数轴上点 A 表示的数可能是（ ） ABCD 12有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则1 的度数为（ ） A50 B65 C70 D75 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分) ) 13如图，点 B、C、E 在同一条直线上，请你写出一个能使 ABCD 成立的条件： （只写一个即可，不添加任何字母或数字） 14把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式： 15如图，已知 ABCD，BE 平分ABC，CDE=150，则C= 3 16若（x1）2=4，则 x= 17如图，ABm，BCm，B 为垂足，那么点 A、B、C 在同一直线上的依据是 18已知 x，y 为实数，且 y=+4，则 xy 的值为 三、解答题三、解答题 19根据如表回答下列问题： x16.216.316.416.516.616.716.816.917.0 x2262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289 （1）268.96 的平方根是 （2） （3）在那两个相邻数之间？为什么？ 20已知 x2 的平方根是4，2xy+12 的立方根是 4，求 x+y 的算术平方根 21已知，如图，DEAC，AGF=ABC，1+2=180，求证：BFAC 证明： AGF=ABC（已知） FGBC（ ） 1=FBC（ ） 又1+2=180（已知） （ ） 又DEAC（已知） DEC= （ ） BFC=DEC=90（ ） BFAC（ ） 22已知，如图，EFMN，且1=2，3=4，求证：ABCD 4 23如图，直线 AB 与 CD 相交于一点 O，OE 平分BOD，OFOE 于点 O，若AOC=60，求 COF 的度数 24已知直线 l1l2，直线 l3，l4分别与 l1，l2交于点 B，F 和 A，E，点 P 是直线 l3上一 动点（不与点 B，F 重合） ，设BAP=1，PEF=2，APE=3 （1）如上图，当点 P 在 B，F 两点之间运动时，试确定1，2，3 之间的关系，并给 出证明； （2）当点 P 在 B，F 两点外侧运动时，试探究1，2，3 之间的关系，画出图形，给 出结论，不必证明 5 2015-20162015-2016 学年四川省绵阳市南山双语学校七年级（下）第一次月考数学试卷学年四川省绵阳市南山双语学校七年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分) ) 1如图，由 ABCD 可以得到（ ） A1=2B2=3C1=4D3=4 【考点】平行线的性质 【分析】熟悉平行线的性质，能够根据已知的平行线找到构成的内错角 【解答】解：A、1 与2 不是两平行线 AB、CD 形成的角，故 A 错误； B、3 与2 不是两平行线 AB、CD 形成的内错角，故 B 错误； C、1 与4 是两平行线 AB、CD 形成的内错角，故 C 正确； D、3 与4 不是两平行线 AB、CD 形成的角，无法判断两角的数量关系，故 D 错误 故选：C 2如图，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=（ ） A180B270C360D540 【考点】平行线的性质 【分析】先根据平行线的性质得出BAC+ACD=180，DCE+CEF=180，进而可得出 结论 【解答】解：ABCDEF， BAC+ACD=180，DCE+CEF=180， +得，BAC+ACD+DCE+CEF=360，即BAC+ACE+CEF=360 故选 C 3下列命题是假命题的是（ ） A两个角的和等于平角时，这两个角互为补角 B平行于同一直线的两直线平行 C垂直于同一直线的两直线平行 D如果=那么 a=b 【考点】命题与定理 【分析】利于补角的定义、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项 【解答】解：A、两个角的和等于平角时，这两个角互为补角，正确，是真命题； B、平行于同一直线的两直线平行，正确，是真命题； 6 C、在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，故错误，是假命题； D、如果=那么 a=b，正确，是真命题， 故选 C 4如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=50，则2 的度数为 （ ） A50 B40 C30 D25 【考点】平行线的性质 【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得3 的度数，然后求得2 的度数 【解答】解：如图， 1=50， 3=1=50， 2=9050=40 故选 B 5如图，将ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到DEF，若ABC 的周长为 16cm，则四边形 ABFD 的周长为（ ） A16cm B18cm C20cm D22cm 【考点】平移的性质 【分析】根据平移的基本性质，得出四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC 即可 得出答案 【解答】解：根据题意，将周长为 16cm 的ABC 沿 BC 向右平移 2cm 得到DEF， AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC； 又AB+BC+AC=16cm， 四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm 故选：C 6如图1=2=3=60，则4 等于（ ） 7 A115B120C125D135 【考点】平行线的判定与性质 【分析】根据平行线的判定和性质即可得到结论 【解答】解：如图，1=2，2=5， 1=5， l1l2， 6=3=60， 4=18060=120， 故选 B 7如图，已知直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分EOC，EOC=100，则BOD 的度数是 （ ） A20 B40 C50 D80 【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义 【分析】利用角平分线的性质和对顶角相等即可求得 【解答】解：EOC=100且 OA 平分EOC， BOD=AOC=100=50 故选 C 8下列说法正确的有（ ） 0.01 是 0.1 的一个平方根 （4）2的平方根是4 4 是 64 的立方根 无理数都是无限小数 算术平方根最小的是 0 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】算术平方根；平方根 【分析】根据平方根、立方根、算术平方根，即可解答 【解答】解：应为 0.1 是 0.01 的一个平方根，故错误 8 应为（4）2的平方根是4，故错误 应为 4 是 64 的立方根，故错误 无理数都是无限小数，正确 算术平方根最小的是 0，正确 正确的有 2 个，故选：B 9若=a，则 a 的值为（ ） A1B1C0 或 1D1 【考点】算术平方根 【分析】根据算术平方根的定义可知，算术平方根等于它本身的数是 0 或 1 【解答】解：=a， a0 当 a=0 时， =a； 当 0a1 时，a； 当 a=1 时， =a； 当 a时，a； 综上可知，若=a，则 a 的值为 0 或 1 故选 C 10若一个自然数的算术平方根是 a，则与这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） Aa2+1 BCa+1D 【考点】实数 【分析】先求出这个数，然后加 1 求出下一个自然数，写出即可 【解答】解：一个自然数的算术平方根为 a， 这个自然数是 a2， 与这个自然数相邻的下一个自然数是 a2+1 故选 A 11如图，数轴上点 A 表示的数可能是（ ） ABCD 【考点】实数与数轴 【分析】设 A 点表示的数为 x，则 2x3，再根据每个选项中的范围进行判断 【解答】解：如图，设 A 点表示的数为 x，则 2x3， 12，12，23，34， 符合 x 取值范围的数为 故选 C 12有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则1 的度数为（ ） 9 A50 B65 C70 D75 【考点】平行线的性质 【分析】根据平行线的性质得出EDC=EFA=30，1+BDC=180，根据折叠求出 EDB=75，代入求出即可 【解答】解：ABCD， EDC=EFA=30，1+BDC=180， 根据折叠得出EDB=75， BFD=EFA=30， 1=1807530=75， 故选（D） 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 1818 分分) ) 13如图，点 B、C、E 在同一条直线上，请你写出一个能使 ABCD 成立的条件： 1=2 （只写一个即可，不添加任何字母或数字） 【考点】平行线的判定 【分析】欲证 ABCD，在图中发现 AB、CD 被一直线所截，故可按同旁内角互补两直线平 行补充条件或同位角相等两直线平行补充条件 【解答】解：要使 ABCD， 则只要1=2（同位角相等两直线平行） ， 或只要1+3=180（同旁内角互补两直线平行） 故答案为1=2（答案不唯一） 14把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式： 如果两个角是对顶角，那 么它们相等 【考点】命题与定理 【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等， 应放在“那么”的后面 【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等， 故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等， 故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等 10 15如图，已知 ABCD，BE 平分ABC，CDE=150，则C= 120 【考点】平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角 【分析】本题主要利用邻补角互补，平行线性质及角平分线的性质进行做题 【解答】解：CDE=150， CDB=180CDE=30， 又ABCD， ABD=CDB=30； BE 平分ABC， ABC=60， C=18060=120 故答案为：120 16若（x1）2=4，则 x= 3 或1 【考点】解一元二次方程-直接开平方法 【分析】把 x1 看做整体直接开方后再计算即可求解 【解答】解：x1=2 x1=2 或 x1=2 x=3 或 x=1 17如图，ABm，BCm，B 为垂足，那么点 A、B、C 在同一直线上的依据是 在同一平 面内，根据经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【考点】垂线 【分析】根据垂线的性质解答即可 【解答】解：ABm，BCm，B 为垂足， A、B、C 三点在同一直线上， 理由是：在同一平面内，根据经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直， 故答案为：在同一平面内，根据经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 18已知 x，y 为实数，且 y=+4，则 xy 的值为 1 或7 【考点】二次根式有意义的条件 11 【分析】根据被开方数大于等于 0 列式求出 x，再求出 y，然后相减计算即可得解 【解答】解：由题意得，x290 且 9x20， 所以，x29 且 x29， 所以，x2=9， 所以，x=3， y=4， xy=34=1， xy=34=7 故答案为：1 或7 三、解答题三、解答题 19根据如表回答下列问题： x16.216.316.416.516.616.716.816.917.0 x2262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289 （1）268.96 的平方根是 16.4 （2） 169 （3）在那两个相邻数之间？为什么？ 【考点】算术平方根；平方根 【分析】 （1）直接利用平方根的定义结合表格中数据得出答案； （2）结合表格中数据再利用算术平方根的定义得出答案； （3）结合表格中数据即可得出答案 【解答】解：（1）由表中数据可得：268.96 的平方根是：16.4； 故答案为：16.4； （2）16.92=285.61， 1692=28561， =169； 故答案为：169； （3）16.62=275.56，16.52=272.25， 在 16.5 和 16.6 之间 20已知 x2 的平方根是4，2xy+12 的立方根是 4，求 x+y 的算术平方根 【考点】立方根；平方根；算术平方根 【分析】根据 x2 的平方根是4，2xy+12 的立方根是 4，得后求得未 知数的值，相加求得 x+y，再根据算术平方根的定义即可求解 【解答】解：依题意，得 ， 解得， 12 则 x+y=18+（16）=2， 则 x+y 的算术平方根是 21已知，如图，DEAC，AGF=ABC，1+2=180，求证：BFAC 证明： AGF=ABC（已知） FGBC（ 同位角相等，两直线平行 ） 1=FBC（ 两直线平行，內错角相等 ） 又1+2=180（已知） 2+FBC=180 （ 等量代换 ） 又DEAC（已知） DEC= DEA （ 垂直的定义 ） BFC=DEC=90（ 两直线平行，同位角相等 ） BFAC（ 垂直的定义 ） 【考点】平行线的判定 【分析】要证 BFAC，只要证得 DEBF 即可，由平行线的判定可知只需证 2+BFC=180，根据平行线的性质结合已知条件即可求证 【解答】证明：AGF=ABC， BCGF（同位角相等，两直线平行） ， 1=FBC（两直线平行，內错角相等） ； 又1+2=180， 2+FBC=180（等量代换） ， BFDE； DEAC， BFAC， 故答案为同位角相等，两直线平行，两直线平行，內错角相等，2+FBC=180，等量代 换，DEA，垂直的定义，两直线平行，同位角相等，垂直的定义 22已知，如图，EFMN，且1=2，3=4，求证：ABCD 【考点】平行线的判定与性质 13 【分析】根据 EFMN，判断出2=3，再用条件等量代换得出1+2=3+4，进而得 出BAC=DCA 即可 【解答】解：EFMN， 2=3， 1=2，3=4， 1=2=3=4， 1+2=3+4， BAC=180（1+2） ，DCA=180（3+4） ， BAC=DCA， ABCD 23如图，直线 AB 与 CD 相交于一点 O，OE 平分BOD，OFOE 于点 O，若AOC=60，求 COF 的度数 【考点】垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角 【分析】本题需先根据已知条件求出BOE 的度数，再根据垂直的性质求出BOF 的度数， 最后再根据邻补角的性质即可求出答案 【解答】解：AB 与 CD 相交于点 O， BOD=AOC=60（对顶角相等