中考数学一轮复习 整式学案（无解答）1

1 整式整式 一：一：学习目标：1、 掌握整式的有关运算，提高运算能力，能够代入求值。 2、了解整式的有关概念，会对多项式进行因式分解。 二：学习过程： 【预习导航预习导航】 1. 代数式的分类： 2. 代数式的有关概念 (1)代数式: 用 (加、减、乘、 除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式 子叫代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数 式 1.整式有关概念 （1）单项式：只含有 的积的代数式叫做单项式。 （2）多项式：几个 的和，叫做多项式。_ 叫做常数项 2.同类项、合并同类项 （1）同类项：_ 叫做同类项； （3）合并同类项法则： 。 （4）去括号法则：括号前是“”号，_ 括号前是“”号，_ 3.整式的运算 （1）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。 （2）整式的乘除法： 幂的运算： 单项式乘以多项式： 。 单项式乘以多项式： 。 2 乘法公式： 平方差： 。 完全平方公式： 。 4分解因式：把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式 练习 1. 单项式x2y 的系数是 ，次数是 . 3 1 2.计算： = 2 ( 2 )aa 2 3 xxA 3.下列计算正确的是（ ） A B C D 5510 xxx 5510 x xx 5 510 ()xx 20210 xxx 4.与是同类项，则 a-b= b yx 22 2 3 8 7yxa 5. 用代数式表示： “a，b 两数的平方和” ；“与的倒数的和”_. xy 6若且，则= ， = ，= 。0a 2 x a 3 y a +x y a x y a 2x y a 7.分解因式： = ， = ， 2 69aa 22 9xy = ，= 。 2 28a 2 6xx 8.边长为的矩形，它的周长为 14，面积为 10，则= . , a b 22 a bab 9若 。5,6,ababab则 【例题教学】 例题 先化简，再求值： (1) ，其中 22 (3)(2)(2)2xxxx 1 3 x (2)，其中 a=2,b=3 3 2274 2 23() 3 a baba bA 例题 因式分解 3 （1） （2） （3） （4） 2 2a babb 2 9aab 22 ()()xayb 4224 2aa bb 例题 若 a，b，c 为ABC 的三边长，且，试判断ABC 的形状 222 abcabacbc 【课堂检测】 1. . 计算(-3a3)2a2的结果是( ) A. -9a4 B. 6a4 C. 9a2 D. 9a4 2.已知代数式的值为 9，则的值为（ ） 2 346xx 2 4 6 3 xx A18 B12 C9 D7 3.当 x=-1 时，代数式的值等于 17，当 x=1 时这个代数式的值为 。 53 6axbxcx 4观察下面的单项式：x，-2x2，4x3，-8x4，.根据你发现的规律，写出第7 个式子是 . 5.分解因式：_，_， _. xx42 2 94 2 x44 2 xx = ， ， 2+ 6xx 2 +1 +2+1 +1xx（）（） 22222 (+b )4aa b 6.已知多项式是关于 x 的四次多项式，则 m、n 满足的条件是 16 3 2 12 35 xxxm n 7.若与可以合并成一项，则的值是 。 4 2 m a b 22 5 nm n ab n m 8.先化简，再求值： ，其中，； 3 (2 )(2 )()ab ababab 2a 1b （2），其中. 2 x5x1x2x2 （3） ，其中2, 1yx 2 ()2 ()xyy xy 【课后巩固】 4 一、基础检测 1.下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. 633 xxx 422 523xxx D 532) (xx 222 ()xyxy 2.下列因式分解正确的是（ ） A 2x22=2（x+1）（x1）B x2+2x1=（x1）2 Cx2+1=（x+1）2D x2x+2=x（x1）+2 3.（1） 若。 , ),4)(3( 2 baxxbaxx则 （2）若ab=1，则代数式a2b22b的值为 。 (3)如果，则= ，= . 1 1m m 2 55mm 2 221mm 4.实数范围内分解因式： （1） （2） （3）(x+1)2-9(x-1)2 （4） 2 2x 242 16a ba 32 2 22xxx 2、拓展延伸 5.一根绳子弯曲成如图所示的形状，当用剪刀像图那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪成 5 段； 当用剪刀像图那样沿虚线 b（ba）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成 9 段，若用剪刀在虚线 ab 之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与 a 平行）这样一共剪 n 次时绳子的段数是（ ） A.4n+1 B.4n+2 C.4n+3 D.4n+5 . 已知：A=2x2+3ax2x1, B=x2+ax1，且 3A+6B 的值与 x 无关，求 a 的值 7. 阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示， 实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如（2ab） （ab） 5 2a2 3abb2，就可以用下图的几何图形面积来表示 （ 1）请你写出图所表示的代数恒等式； （ 2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示a2 4ab 3b2（ab） （a 3b） ； （ 3）请依据上述方法另写出一个含a、b的代数恒等式，并画出一个和它对应的