医学]研究生班医学统计学-计数资料.ppt

医学统计学（研究生班2011） 分类变量资料 分类变量（计数）资料 在临床研究的统计资料中，除了前述的 计量资料外，还有阴性和阳性、有效和无效 、治愈和未治愈、死亡与未死亡及各种疾病 的分类等。 1. 绝对绝对 数： 某病用A法治疗疗100人，有效80人；B法治疗疗 150人 ，有效100人。 若仅仅用绝对绝对 数80人和 100人比较较会得到B法比A法 好的错误结论错误结论 。 分类变量（计数）资料的统计描述 2. 相对对数 A 疗疗法的疗疗效： 80/100=80.0% B 疗疗法的疗疗效：100/150=66.7% 在比较较两法的疗疗效，使计计数资资料具有可比性， 将原始的两个资资料（绝对绝对 数）之比所得指标统标统 称为为 相对对数（relative number）。 分类变量（计数）资料的统计描述 率（rate） 构成比（constituent ratio） 相对对比（relative ratio） 相对数种类 率 概念：率是表示某种现现象发发生的频频率和强度，常以百 分率（%）、千分率（）、万分率（/万）、十万分 率（10万）等表示 计算公式： 注意：比例基数”通常依据习惯习惯 而定，治愈率、感染 率用百分率，出生率、死亡率用千分率，某些疾病的 死亡率用十万分率。 各率相互独立，其之和不为1（如是则属巧合） 构成比 概念：又称构成指标，表示事物内部各个组组成部 分所占整体的比重，通常以100为为比例基数，以 百分比表示 计算公式： 注意：各组成部分的构成比之和为100%，某一部分比重 增大，则其它部分相应减少。 科 室 (1) 病人数 (2) 病死人数 (3) 死亡构成（% ） (4) 病死率（ ） (5) 内 科 外 科 肿瘤科 妇产科 皮肤科 眼 科 小儿科 350 650 120 300 56 45 100 25 30 20 5 0 0 1 30.86 37.04 24.69 6.17 0 0 1.24 71.43 46.15 166.67 16.67 0 0 10.00 合 计162181100.00 49.97 某医院某月各科室住院病人数及死亡人数 相对比 概念：相对对比是两个有关联联指标标之比，用以描述 两者的对对比水平，常用R表示。 计算公式： 注意：A大于B用倍数表示，A小于B时用百分数表 示 相对比的种类 1.两类个体例数之比 如我国1982年人口普查的男性人口数为 519433369，女性人口数为488741919人， 求人口数的男女比例。 R = 519433369488741919 = 1.063 人口数的男女比为1.063:1。 相对比的种类 2.两个率之比 某地某年龄组男性吸烟和非吸烟的冠心病 死亡资料下表所示,试分析其相对危害度。 分组死亡数 观察人年数 死亡率（1/10万人年） 吸烟组 104 43248 240.5 非吸烟组 12 10673 112.4 RR = 240.5112.4 = 2.139 说明男性吸烟的冠心病死亡率是不吸 烟的死亡率的2.139倍。这种指标在流行 病学研究中称为相对危险度(relative risk简写为RR )。 相对比的种类 3.两个相对比之比 临床医生欲探索某病的病因，在以医院病例为基础作病例对 照研究时，一般不能计算出RR，但可以计算出疾病组暴露比数与 对照组暴露比数之比，称之为比数比或优势比（odds ratio简写 为OR） 服用反应停与肢体缺陷关系病例对照研究 服用反应停畸型儿组对 照 组合计 使 用 未使用 34（a） 16 (c) 2(b) 88(d) 36 104 合 计 50 90 140 本例 相对数使用应注意的问题 不要把构成比与率相混淆 使用相对数时，分母不宜过小 要注意资料的可比性 要注意使用率的标准化 比较两个样本率或构成比时，应考虑存在抽样误 差，对于样本之间的差异应作统计学检验 率的标准化 率的标准化（standardization）是为了 在比较两个不同人群的患病率、发病率、死亡 率等资料时，消除其内部构成（如年龄、性别 、工龄、病程长短等）的影响。如年龄会影响 死亡率，年龄越大，死亡率可能越大；病情越 重，越难治愈，治愈率就越低。 率的标准化 病 型西 医 疗 法 组 病例数 治愈数 治愈率(%) 中 西 医 结 合 疗 法 组 病例数 治愈数 治愈率(%) 普通型 重 型 暴发型 60 36 60 20 8 40 20 4 20 20 13 65 60 27 45 20 5 25 合 计 100 48 48 100 45 45 实例计算 将上表资料中的两组同病型的人数之和作为标 准构成 ，计算如下： 病 型 标准 构成 人数 西 医 疗 法 组 原治愈率(%) 预期治愈数 中西 医 结 合 疗 法组 原治愈率(%) 预期治愈数 普通型 重 型 暴发型 80 80 40 60 48 40 32 20 8 65 52 45 36 25 10 合 计 200 88 98 西医疗法组标准化后的总治愈率为： 中西医结合疗法组标准化后的总治愈率为： 可见，中西医结合疗法组标化后的总治愈率高于西医 疗法组标化后的总治愈率。 标准化直接法的计算步骤 1.选取标准构成。标准构成选取方法有三种： （1）另外选取一个包含比较各组（如各地区）的有代 表性的、较稳定的、数量较大的构成为标准。如世界 的、全国的、全省的数据为标准构成。 （2）取比较各组的各层例数的合计为标准构成。 （3）从比较的各组（如各地区）中任选其一的构成作 为标准构成。 标准化直接法的计算步骤 2.在标准构成下，以原分层率计算各组的 预期发生数。 3.计算标准化率。 计数数据的主要分布 二项分布 泊松分布 负二项分布 分类变量（计数）资料的统计推断 总体率的估计 点估计 区间估计 正态近似法（n50且np5，n(1-p) 5) 查查表法 (n50，特别是p接近于0或1时) 例 为了解某药的疗效，对100名患者治疗的结 果进行调查，结果为80人有效，有效率为 80%。 则样本率的抽样误差为： 其总体率95%的可信区间为： 从某学校随机抽取26名学生，发现有4名感染 沙眼，试求该校沙眼感染率95的可信区间。 本例n=26，X=4，查附表的可信度为95的可 信区间为(0.04，0.35)，即(4，35)。 例 分类变量（计数）资料的统计推断 假设检验 单个大样本率与总体率的比较 u检验 两样本率的比较 x2检验 多个样本率（构成比）比较 x2检验 单个大样本率与总体率的比较 u检验 样本含量 n 较大，如n60，样本率 p 和 1-p 均不接近于零，n p且n （1-p）5，此时样 本率的分布近似于正态分布 。 公 式 u= 根据以往经验，一般胃溃疡患者 有20发生胃出血症状。现观察某 医院65岁以上溃疡病人304例，有 31.6发生胃出血症状，问老年胃 溃疡患者是否较容易出血？ 例 H0：老年胃溃疡患者出血率等于一般胃溃疡患者，即=0.2 H1：老年胃溃疡患者出血率高于一般胃溃疡患者， 即 0.2 单侧= 0.05 本例，n=304，p=0.316，0=0.2，则有 u0.05=1.645，u0.01=2.33，uu0.01，P0.05.按=0.05水准，不拒绝H0 。尚 不能认为两种培养基的阳性培养率不同。 例 有50份痰液标本，每份分别接种在甲乙两 种培养基中，观察结核杆菌的生长情况， 结果如下表，试比较两种培养基的效果。 乙培养基 甲培养基+合计 +231235 7815 合计302050 =1 20.05 1=3.84, P0.05.按=0.05水准，不拒绝H0 。尚 不能认为两种培养基的阳性培养率不同。 多个样本率比较时， 有 R 行 2 列，称为 R 2表； 两个样本的构成比比较时， 有 2 行 C 列，称 2C 表； 多个样本的构成比比较， 有 R 行 C 列，称为 R C 表。 x2检验 例 某医院用3种方案治疗急性无黄疸型病毒肝 炎254例，观察结果见表8-6，问3种疗法的有 效率是否不同。 检验步骤： H0：3种治疗方案的有效率相等，即1=2=3 H1：3种治疗方案的有效率不全相等 =0.05 P 0.05 ，在=0.05的检验水准下，拒绝H0，接受H1，可 以认为三种疗法的有效率有差别。 多个样本率间的多重比较 2分割法 1多个实验组间的两两比较 K：为样本率的个数 2实验组与同一个对照组的比较 检验步骤 本例为3个实验组间的两两比较 为了解血型分布与胃癌及消化性溃疡病的关系， 某单位进行了调查，比较各组血型构成有无差别 ？ 分组 血型 合计 O型A型B型AB型 胃癌组 溃疡组 对照组 383(42.2) 983(53.5) 2892(45.8) 415(45.8) 679(36.9) 2625(41.6) 84(9.3) 134(7.3) 570(9.0) 25(2.7) 43(2.3) 226(3.6) 907(100.0) 1839(100.0) 6313(100.0) 合计425837197882949059 例 =0.05 Ho: 3个组的血型总体构成比相同 H1: 3个组的血型总体构成比不同或不全相同 检验步骤 查2 界值表， 20.005 6=18.55， 218.55，得P0.025 对照组289226255702266313 合计327530406542517220 溃疡组983679134431839 36.7870.025 对照组289226255702266313 合计387533047042698152 结论：胃癌组与对照组的血型构成上无差别，胃溃疡组与 对照组的血型构成上有差别。 Page 52 应用R C表2 检验的注意事项 1.T不宜太小，否则导致分析偏性。 一般不宜有1/5以上格子的T5, 或有一个T1。 对太小的T有三种处理办法： (1)增加样本含量; (2)将理论数太小的行或列与相邻的行或列的观察值合 并,但应注意合并的合理性； (3)删除理论数太小的行或列。 2.当检验结论为拒绝H0时只能认为所比较的各组间总的差异 有显著意义（或至少