2019届高考数学复习三角函数解三角形考点规范练21两角和与差的正弦余弦与正切公式文新人教A版.docx

考点规范练21两角和与差的正弦、余弦与正切公式基础巩固1.cos 160sin 10-sin 20cos 10=()A.-B.C.-D.2.已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴正半轴,终边落在第二象限,A(x,y)是其终边上一点,向量m=(3,4),若m,则tan等于()A.7B.-C.-7D.3.已知,且cos =-,则tan等于()A.7B.C.-D.-74.已知函数f(x)=sin 2x-2cos2x,下面结论中错误的是()A.函数f(x)的最小正周期为B.函数f(x)的图象关于直线x=对称C.函数f(x)的图象可由g(x)=2sin 2x-1的图象向右平移个单位得到D.函数f(x)在区间上是增函数5.若tan =2tan,则=()A.1B.2C.3D.46.已知cos+sin =,则sin的值为()A.B.C.-D.-7.(2017河北邯郸二模)已知3sin 2=4tan ,且k(kZ),则cos 2等于()A.-B.C.-D.8.函数f(x)=sin 2xsin-cos 2xcos在区间上的单调递增区间为.9.已知sin x=2cos x,则sin2x-2sin xcos x+3cos2x=.10.函数f(x)=sin2x+sin xcos x+1的最小正周期是,单调递减区间是.11.已知,均为锐角,且sin =,tan(-)=-.(1)求sin(-)的值;(2)求cos 的值.能力提升12.(2017河南洛阳一模)设a=cos 50cos 127+cos 40cos 37,b=(sin 56-cos 56),c=,则a,b,c的大小关系是()A.abcB.bacC.cabD.acb13.(R)的最小值为()A.B.C.D.14.(2017全国,文15)已知,tan =2,则cos=.15.设,且tan =,则2-=.16.已知函数f(x)的图象是由函数g(x)=cos x的图象经过如下变换得到:先将g(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变,再将所得到的图象向右平移个单位长度.(1)求函数f(x)的解析式,并求其图象的对称轴方程;(2)已知关于x的方程f(x)+g(x)=m在0,2)内有两个不同的解,.求实数m的取值范围;证明:cos(-)=-1.高考预测17.在平面直角坐标系中,P点的坐标为,Q是第三象限内一点,|OQ|=1,且POQ=,则Q点的横坐标为()A.-B.-C.-D.-答案：1.C解析:cos 160sin 10-sin 20cos 10=-sin 10cos 20-sin 20cos 10=-sin(10+20)=-.2.D解析:因为m,所以3x+4y=0,所以tan =-,所以tan.3.B解析:因为,且cos =-,所以sin =-,所以tan =.所以tan.4.C解析:因为f(x)=sin 2x-2cos2x=sin 2x-cos 2x-1=2sin-1,所以选项C错误,故选C.5.C解析:因为tan =2tan,所以=3.6.C解析:cos+sin =cos +sin =,cos +sin =.sin=-sin=-=-.7.B解析:3sin 2=4tan ,=4tan .k(kZ),tan 0,=2,解得tan2=,cos 2=cos2-sin2=.故选B.8.解析:f(x)=sin 2xsin-cos 2xcos=sin 2xsin+cos 2xcos=cos.当2k-2x-2k(kZ),即k-xk+(kZ)时,函数f(x)单调递增.取k=0,得-x,故函数f(x)在区间上的单调递增区间为.9.解析:由sin x=2cos x,得tan x=2,故sin2x-2sin xcos x+3cos2x=.10.,kZ解析:f(x)=sin2x+sin xcos x+1=sin 2x+1=(sin 2x-cos 2x)+sin.故T=.令2k+2x-2k+,kZ,解得k+xk+,kZ,故f(x)的单调递减区间为,kZ.11.解:(1),-.又tan(-)=-0,-sin 12sin 11,acb.故选D.13.A解析:=,当且仅当=(kZ)时,等号成立.14.解析:由tan =2,得sin =2cos .又sin2+cos2=1,所以cos2=.因为,所以cos =,sin =.因为cos=cos cos+sin sin,所以cos.15.解析:,且tan =,sin cos =cos +cos sin .sin cos -cos sin =cos .sin(-)=cos =sin.,-,-.函数y=sin x在内单调递增,由sin(-)=sin可得-=-,即2-=.16.(1)解:将g(x)=cos x的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到y=2cos x的图象,再将y=2cos x的图象向右平移个单位长度后得到y=2cos的图象,故f(x)=2sin x.从而函数f(x)=2sin x的图象的对称轴方程为x=k+(kZ).(2)解:f(x)+g(x)=2sin x+cos x=sin(x+).依题意,sin(x+)=在区间0,2)内有两个不同的解,当且仅当1,故m的取值范围是(-).证明:因为,是方程sin(x+)=m在区间0,2)内的两个不同的解,所以sin(+)=,sin(+)= .当1m时,+2=2,