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赣县第三中学2018-2019学年度上学期高一年级12月考数学试卷时间:120分钟 2018.12.08一、选择题1已知集合,则( ) A B C D 2的值为( )A B C D 3函数的定义域为( )A B C D 4已知函数,且,则实数的值是( )A 1 B 2 C 3 D 45已知,则( )A B C D 6已知定义在上函数满足,且当时,则( )A B C D 7已知,且,则( )A B C D 8若函数在区间上为减函数,则的取值范围为()A B C D 9函数的图象大致是( )A B C D 10设定义在R上的奇函数满足,对任意,且都有,且,则不等式的解集为( )A B C D11已知偶函数在上单调递增,令,则满足( )A B C D 12定义在上的单调函数对任意的都有,则不等式的解集为( )A B C D 二、填空题13对数函数的图象恒过定点, 则点的坐标是_14_15若函数在区间上存在零点,则_.16已知角的顶点与原点重合,始边与轴非负半轴重合,终边过点,则_三、解答题17计算下列各式:(1); (2);18已知集合,.(1)求;(2)已知集合,若,求实数的取值范围.19已知函数.(1)化简;(2)若,且,求的值.20已知二次函数对任意的实数都有成立,且(1)求函数的解析式;(2)函数在上的最小值为,求实数的值21已知函数是奇函数(1)求实数的值;(2)用定义证明函数在上的单调性;(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围22已知函数的图象过点.(1)求的值并求函数的值域;(2)若关于的方程有实根,求实数的取值范围.高一上学期数学12月月考参考答案1B 2B 3D 4B 5C 6B 7A 8B 9C 10A 11C 12A13 14 152 1617解:(1)原式;(2);所以原式.18解:(1)由,即,;由,即,可得,从而,所以.(2) 由得,可得.综上所述,的取值范围是.19解:(1)由题意得;(2)由(1)知,;又,;.20解:(1)设二次函数为,由,知,化简得到;又,即,从而;函数的解析式为.(2) 由(1)可得函数,对称轴为,开口向上; 当时,函数在区间单调递增, ,舍去; 当时,函数在区间单调递减,在区间单调递增, 或(舍去);综上所述,实数的值为.21解:(1)函数的定义域为,且是奇函数,解得此时,满足,即是奇函数经检验,.(2)任取,且,则;,故,即;故函数在上是增函数(3)由及是奇函数,知,又由在上是增函数,得,即对任意的恒成立,即,当时,取最小值,22解:(1)因为函数 的图象过点,所以,即,所以 ,所以,因为,所以,所以, 所以函数的值域为.(2)因为关于的方程有实根,即方程有实根,即函数与函数有交点,令,则函数的图象与直线有交
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