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海南枫叶国际学校2018-2019学年度第二学期高二年级数学期中试卷（范围：选修2-2第一章和第三章，选修2-3第一章）120分钟，满分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数zii2i3i4的值是()A1B0C1Di2i是虚数单位，复数在复平面上的对应点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3已知i为虚数单位，则复数i(1i)的模等于()A. B. C. D24复数2的共轭复数是()A34i B34iC34i D34i5二项式的展开式中的系数为15，则（ ）A4 B5 C6 D76.若曲线在点处的切线平行于直线,则（ ） A B0 C1 D2 7.已知函数,则（）A 1B C D 8. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）A10种 B20种 C25种 D32种9.设函数,则（ ）A. 既是奇函数又是减函数 B. 既是奇函数又是增函数C. 是有零点的减函数 D. 是没有零点的奇函数10.设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若MN=240，则n =（ ）A2B4C6D811.函数在(0,1)内有最小值,则的取值范围为()A BC D12已知函数,直线与函数的图像都相切,且与函数的图像的切点的横坐标为1,则的值为（ ） A1 B C D二、填空题（共4个小题,每题5分,共20分）13曲线在点处的切线的倾斜角为 14.已知函数的图象在点处的切线方程为,则的值是 15.已知函数存在极值,则实数m的取值范围为_ _16.若函数在其定义域内的一个子区间内存在极值,则实数的取值范围是 三、解答题（共6个小题,共70分）17(本小题满分10分)设复数z1i，且1i，求实数a，b的值18、(本小题满分12分)（1）用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，求其中数字2，3相邻的偶数有多少个？(用数字作答)(2)设(3x1)6a6x6a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0，求a6a4a2a0的值19(本题满分12分)(2014韶关市曲江一中月考)已知函数f(x)ax3cxd(a0)是R上的奇函数，当x1时，f(x)取得极值2.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调区间和极大值；20.（本题满分12分）已知函数的图象经过点（1,4）,曲线在点处的切线恰好与直线x+9y=0垂直（1）求实数的值； (2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围21（本题满分12分）已知函数（）求处的切线方程；（）若不等式恒成
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