《集合之间的表》PPT课件.ppt

2019/6/15,研修班,1,11.2 集合间的基本关系,1集合的表示方法有 、 2元素与集合间的关系用符号 或 表示 3两个集合相等是指 ,列举法,描述法,构成集合的元素相同,2019/6/15,研修班,2,1子集、真子集、集合相等的概念,任意一个,2019/6/15,研修班,3,xB且xA,AB且BA,2019/6/15,研修班,4,2.空集 (1)定义： 的集合，叫做空集 (2)用符号表示为： . (3)规定：空集是任何集合的 3子集的有关性质 (1)任何一个集合是它本身的_，即 . (2)对于集合A，B，C，如果AB，BC，那么 .,不含任何元素,子集,子集,AA,AC,2019/6/15,研修班,5,1能否把“AB”理解成“A是B中部分元素组成的集合”？ 【提示】 不能这是因为当A时，AB，但A中不含任何元素；又当AB时，也有AB，但A中含有B中的所有元素，这两种情况都有AB成立，所以上述理解是错误的,2019/6/15,研修班,6,2包含关系aA与从属关系aA有什么区别？ 【提示】 两者的区别是(1)从符号上看，“”表示的是两个集合之间的关系，“”表示的是元素与集合之间的关系；(2)a是有一个元素的集合，而a通常表示一个元素；(3)aA表示a是A的一个子集，而aA表示a是A的一个元素,2019/6/15,研修班,7,2019/6/15,研修班,8,【答案】 1,2019/6/15,研修班,9,(1)两个集合相等，则所含元素完全相同，与顺序无关，但要注意检验，排除与集合元素互异性或与已知相矛盾的情形 (2)若两个集合中元素均无限多个，要看两集合的代表元素是否一致，且看代表元素满足的条件是否一致，若均一致，则两集合相等,2019/6/15,研修班,10,1.设集合A1，2，a21，B1，a23a,0，若AB，求a的值,2019/6/15,研修班,11,写出满足a，bAa，b，c，d的所有集合A. 【思路点拨】 由题目可获取以下主要信息： 集合a，b，a，b，c，d已知； 集合A满足a，bAa，b，c，d； 求集合A. 解答本题可根据子集、真子集的概念求解 【解析】 由题设可知，一方面A是集合a，b，c，d的子集，另一方面A又真包含集合a，b，故集合A中至少含有两个元素a，b，且含有c，d两个元素中的一个或两个 故满足条件的集合有a，b，c，a，b，d，a，b，c，d,2019/6/15,研修班,12,(1)正确区分子集与真子集概念是解题的关键 (2)写一个集合的子集时，按子集中元素个数多少，以一定顺序来写不易发生重复和遗漏现象 (3)集合中含有n个元素，则此集合有2n个子集，记住这个结论可以提高解答速度，其中要注意空集和集合本身易漏掉,2019/6/15,研修班,13,2.若a，bAa，b，c，d，写出所有集合A. 【解析】 由题意知A是集合a，b，c，d的真子集又A包含集合a，b，故集合A中至少含有两个元素a，b，最多含有3个元素 故满足条件的集合有a，b，a，b，c，a，b，d,2019/6/15,研修班,14,已知集合Ax|3x4，Bx|2m1xm1，且BA，求实数m的取值范围 【思路点拨】 由题目可获取以下主要信息： 集合A是一个定集合，可以在数轴上标出其取值范围； 集合B是一个动集合，其范围随参数m的变化而变化 解答本题可先求出集合A中变量x的取值范围，此时需注意对参数m进行讨论，然后借助于数轴分析AB成立的条件,2019/6/15,研修班,15,2019/6/15,研修班,16,(1)分析集合关系时，首先要分析、简化每个集合(2)此类问题通常借助数轴，利用数轴分析法，将各个集合在数轴上表示出来，以形定数，还要注意验证端点值，做到准确无误，一般含“”用实心点表示，不含“”用空心点表示 (3)此类问题还应注意“空集”这一“陷阱”，尤其是集合中含有字母参数时，初学者会想当然认为非空集合而丢解，因此分类讨论思想是必须的,2019/6/15,研修班,17,3.本例中，若将“BA”改为“AB”，其他条件不变，则实数m的取值范围是什么？ 【解析】 显然A，又AB，B， 如图所示，,2019/6/15,研修班,18,1子集、空集的概念的理解 (1)集合A是集合B的子集，不能简单地理解为集合A是由集合B的“部分元素”所组成的集合。如A，则集合A不含B中的任何元素 (2)如果集合A中存在着不属于集合B的元素，那么A不包含于B，或B不包含A.这有两方面的含义，其一是A、B互不包含，如Aa，b，Bb，c，d；其二是，A包含B，如Aa，b，c，Bb，c,2019/6/15,研修班,19,2019/6/15,研修班,20,(3)0与的区别：0是含有一个元素的集合，是不含任何元素的集合因此，有0，不能写成0，0 3两集合相等的证明 若A、B两个集合是元素较少的有限集，可用列举法将元素列举出来，说明两个集合的元素完全相同，从而AB；若A、B是无限集时，欲证AB，只需证AB与BA都成立即可,2019/6/15,研