七年级数学下册一元一次不等式8.2解一元一次不等式8.2.2不等式的简单变形同步练习（新版）华东师大版.docx

8.2.2不等式的简单变形知识点 1不等式的性质1若a3，则下列各式正确的是()Aa14 Ba30Ca41 Da2122017乐清市模拟若ab，则下列各式中一定成立的是()Aa2b2 Ba2b2C. D2a2b3(1)若a39，则a93，不等式变形的根据是_；(2)若ab，则4a_4b，这是根据_4若ab，用“”或“”填空：(1)a1_b1，a3_b3，ac_bc；(2)2a_2b；(3)_；(4)a2_b2.5已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图825所示，则下列关系中，正确的是()图825Aabbc BacabCabab6某同学说不等式2a3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现23这样的错误结论你同意他的说法吗？若同意说明其依据；若不同意，说出错误的原因知识点 2用不等式的性质解不等式7在不等式2x10两边同时_得不等式2x1，在不等式2x1两边同时_，则原不等式的解集为_8若代数式8x的值大于0，则x的取值范围是_9. 根据不等式的性质，解下列不等式：(1)xx6；(2)0.3x1.5.10把下列不等式变形为“xa”的形式，并在数轴上表示出来(1)x23；(2)5x.11若|a3|a3，则a的取值范围是()Aa3 Ba3Ca3 Da312. 关于x的不等式2xa2的解集如图826所示，则a的值是()图826A0 B2 C2 D413若，则a必须满足()Aa0 Ba0Ca0 Da为任意数14下列推断中，正确结论的序号为_若ab0，则ab0；若ab0，则a0，b0；若ab，c0，则acbc；若ab，c0，则ac2bc2；若ab，c0，则acbc.15求不等式x21的所有正整数解的和16先阅读下面的解题过程，再解题已知ab，试比较2019a1与2019b1的大小解：因为ab，所以2019a2019b，故2019a12019b1.(1)上述解题过程中，从步骤_开始出现错误；(2)错误的原因是什么？(3)请写出正确的解题过程17现有不等式的性质：在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等式的方向改变请解决以下两个问题：(1)利用性质比较2a与a的大小(a0)；(2)利用性质比较2a与a的大小(a0)18对于下列问题：a，b是有理数，若ab，则a2b2.如果结论保持不变，怎样改变条件，这个问题才是正确的？下面给出两种改法：(1)a，b是有理数，若ab0，则a2b2；(2)a，b是有理数，若ab0，则a2b2.试利用不等式的性质说明这两种改法是否正确教师详解详析1C2C3(1)不等式的性质1(2)不等式的性质34(1)(2)(3)(4)5C6解：不同意他的说法a的值不确定，当a0时，利用不等式的性质在不等式两边同时除以a，不等号的方向发生改变，则28x5.(2)x2.(3)x.(4)x.11A解析 由题意，得|a3|a3，由绝对值的定义可得a30，所以a3.12. A解析 在不等式2xa2的两边都加上a，得2x2a；两边都除以2，得x.由图知解集是x1，1，解得a0.13C解析 因为34，所以.又因为0.1415解：不等式x21两边同时加上2，得x3，所以不等式的所有正整数解为3，2，1.所以不等式的所有正整数解的和为3216.16解析 (1)由题意ab，不等式两边都乘以同一个负数，不等号改变方向，故错误；(2)对不等式的性质3应用错误；(3)根据不等式的性质3(不等式两边同乘以一个负数，不等号方向要发生改变)来求解解：(1)(2)错误地运用了不等式的性质3，即不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向没有改变(3)因为ab，所以2019a2019b，故2019a12019b1.17解：(1)a0时，aaa0，即2aa；a0时，aaa0，即2aa.(2)a0时，由21，得2aa；a0时，由21，得2aa.18解析 根据不等式的性质对两种改法进行逐一判断即可解：这两种改法都正确，理由