2016年陕西省宝鸡市高考数学二模试卷（理科）含答案解析

第 1 页（共 23 页） 2016 年陕西省宝鸡市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 有一个是符合题目要求的 1设集合 U=1， 2， 3， 4， 5， A=1， 2， 3， B=2， 5，则 A（ =（ ） A 1， 3 B 2 C 2， 3 D 3 2若复数 ，则 |z|=（ ） A B 1 C D 3已知椭圆标准方程 =1，则椭圆的焦点坐标为（ ） A（ ， 0）（ ， 0） B（ 0， ），（ 0， ） C（ 0， 3）（ 0， 3） D（ 3，0），（ 3， 0） 4下列命题正确的是（ ） A函数 y=区间（ 0， ）内单调递增 B函数 y=图象是关于直线 成轴对称的图形 C函数 y=最小正周期为 2 D函数 的图象是关于点 成中心对称的图形 5已知条件 p： k= ；条件 q：直线 y= 与圆 x2+ 相切，则 p 是 q 的（ ） A充分必要条件 B必要不充分条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 6已知向量 =（ 2）， =（ 1），且 ，则 2 ） A B 3 C 3 D 7已知两条直线 m+3） x+4y+3m 5=0， 2x+（ m+6） y 8=0，且 直线 ） A（ 1， ） B（ 1， ） C（ 1， 1） D（ 1， 1） 8已知变量 x， y，满足约束条件 ，目标函数 z=x+2y 的最大值为 10，则实数 ） A 2 B C 4 D 8 9设等比数列 前 n 项和为 数列 公比为 q 的值等于（ ） A 2 或 1 B 1 或 2 C 2 D 1 第 2 页（共 23 页） 10在边长为 4 的等边三角形 部任取一点 P，使得 4 的概率为（ ） A B C D 11若 f（ x） =a 有两个零点，则实数 a 的取值范围是（ ） A（ ， +） B（ ， 0） C（ ， +） D（ ， 0） 12定义在 R 上的函数 f（ x）满足 f（ x+2） = f（ x），当 x0， 2）时， f（ x）= 函数 g（ x） =x2+m若 s 4， 2）， t4， 2），不等式 f（ s） g（ t） 0 成立，则实数 m 的取值范围是（ ） A（ ， 12B（ ， 4C（ ， 8D（ ， 二、填空题 :本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上 13若（ 1+x+6=a0+ a2+ 14一个无上盖容器的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 15如图，是一程序框图，则输出结果为 16已知双曲线 =1 的左、右焦点分别为 P 为双曲线右支上一点，点 Q 的坐标为（ 2， 3），则 |最小值为 三、解答题：解答题须写出文字说明、证明过程或演算步骤 第 3 页（共 23 页） 18三角形 ，已知 中，角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c （ ）求角 C 的大小； （ ）求 的取值范围 19某学校研究性学习小组对该校高三学生视 力情况进行调查，在高三的全体 1000 名学生中随机抽取了 100 名学生的体检表，并得到如图直方图： （ ）若直方图中前三组的频数成等比数列，后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在 下的人数； （ ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在 1 50 名和 951 1000 名的学生进行了调查，得到如下数据： 是否近视 年级名次 1 50 951 1000 近视 41 32 不近视 9 18 根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过 前 提下认为视力与学习成绩有关系？ （ ）在（ ）中调查的 100 名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了 9 人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这 9 人中任取 3 人，记名次在 1 50 名的学生人数为 X，求 X 的分布列和数学期望 P（ K2k） k ： 20如图，在四棱锥 E ，底面 正方形， 平面 知 E=2，F 为线段 中点 （ ）求证： 平面 （ ）求二面角 C E 的平面角的余弦值 第 4 页（共 23 页） 21已知抛物线 G 的顶点在原点，焦点在 y 轴的正半轴上，抛物线上的点 P（ m， 4）到焦点的距离等于 5 （ ）求抛物线 G 的方程； （ 2）若正方形 三个顶点 A（ B（ C（ 0抛物线上，可设直线 斜率 k，求正方形 积的最小值 22已知函数 f（ x） =g（ x） = x2+2 （ ）求函数 f（ x）在 t， t+2（ t 0）上的最小值； （ ）若函数 y=f（ x） +g（ x）有两个不同的极值点 实数 a 的取值范围 请考生在 22、 23、 24 三题中任选一题做大，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写清题号。 选修 4何证明选讲 24已知：如图，在 ， C，以 直径的 O 交 点 D，过点 D 作足为 E，连接 O 于 点 F求证： （ ） O 的切线； （ ） E=A 选修 4坐标与参数方程选讲 26在直角坐标系中，以原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C：a 0），过点 P（ 2， 4）的直线 l 的参数方程为 （ t 为参数）， l 与 C 分别交于 M， N （ 1）写出 C 的平面直角坐标系方程和 l 的普通方程； （ 2）若 | | | 等比数列，求 a 的值 选修 4等式选讲 28设函数 f（ x） =|x+1|+|x 2| （ ）求 f（ x）的最小值，并求出 f（ x）取最小值时 x 的取值范围； 第 5 页（共 23 页） （ ）若不等式 f（ x） a（ x+1）的解集为空集，求实数 a 的取值范围 第 6 页（共 23 页） 2016 年陕西省宝鸡市高考数学二模试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 有一个是符合题目要求的 1设集合 U=1， 2， 3， 4， 5， A=1， 2， 3， B=2， 5，则 A（ =（ ） A 1， 3 B 2 C 2， 3 D 3 【考点】 交、并、补集的混合运算 【分析】 利用集合的补集的定义求出集合 B 的补集；再利用集合的交集的定义求出 A解答】 解： U=1， 2， 3， 4， 5， B=2， 5， 1， 3， 4， 又 A=1， 2， 3， A（ =1， 2， 31， 3， 4=1， 3 故选： A 2若复数 ，则 |z|=（ ） A B 1 C D 【考点】 复数求模 【分析】 根据复数的模的定义，利用两个复数商的模等于被除数的模除以除数的模，运算求得结果 【解答】 解：由于 复数 ，则 |z|=| |= = = 故选 D 3已知椭圆标准方程 =1，则椭圆的焦点坐标为（ ） A（ ， 0）（ ， 0） B（ 0， ），（ 0， ） C（ 0， 3）（ 0， 3） D（ 3，0），（ 3， 0） 【考点】 椭圆的简单性质 【分析】 根据题意，由椭圆标准方程分析可得该椭圆的焦点在 y 轴上，进而可得 c 的值，由椭圆的焦点坐标公式可得答案 【解答】 解：根据题意，椭圆标准方程 =1， 则其焦点在 y 轴上，且 c= =3， 则椭圆的焦点坐标为（ 0， 3）和（ 0， 3）， 故选： C 第 7 页（共 23 页） 4下列命题正确的是（ ） A函数 y=区间（ 0， ） 内单调递增 B函数 y=图象是关于直线 成轴对称的图形 C函数 y=最小正周期为 2 D函数 的图象是关于点 成中心对称的图形 【考点】 余弦函数的对称性；二倍角的余弦；正弦函数的单调性；正切函数的奇偶性与对称性 【分析】 对于 A 利用正弦函数的单调性，判断正误即可； 对于 B，利用正切函数的性质判断即可； 对于 C，通 过化简以及二倍角公式直接求出函数的周期即可判断正误； 对于 D，代入 x= ，函数的值是否为 0，即可判断正误 【解答】 解： A、函数 y=区间（ 0， ）内单调递增，显然不正确，函数有增有减； B、函数 y=图象是关于直线 成轴对称的图形，不正确，正切函数没有对称轴； C、函数 y=的最小正周期为 ，不是 2 D、函数 = ，所以函数的图象是关于点 成中心对称的图形，正确 故选 D 5已知条件 p： k= ；条件 q：直线 y= 与圆 x2+ 相切，则 p 是 q 的（ ） A充分必要条件 B必要不充分条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 【考点】 必要条件、充分条件与充要条件的判断 【分析】 条件 q：直线 y= 与 圆 x2+ 相切，可得： =1，解得 k即可判断出 p 是 q 的充分不必要条件进而得出答案 【解答】 解：条件 q：直线 y= 与圆 x2+ 相切，可得： =1，解得 k= p 是 q 的充分不必要条件 则 p 是 q 的必要不充分条件 故选： B 6已知向量 =（ 2） ， =（ 1），且 ，则 2 ） A B 3 C 3 D 【考点】 平面向量共线（平行）的坐标表示；三角函数中的恒等变换应用 【分析】 先根据向量的平行得到 2 0，再根据同角的三角函数的关系即可求出 第 8 页（共 23 页） 【解答】 解：向量 =（ 2）， =（ 1），且 ， 2 0 ， ， ， 4， 2 故选： A 7已知两条直线 m+3） x+4y+3m 5=0， 2x+（ m+6） y 8=0，且 直线 ） A（ 1， ） B（ 1， ） C（ 1， 1） D（ 1， 1） 【考点】 直线的一般式方程与直线的垂直关系 【分析】 由直线垂直可得 m 的方程，解得 m 值可得直线 斜率，可得方向向量 【解答】 解： 两条直线 m+3） x+4y+3m 5=0， 2x+（ m+6） y 8=0，且 2（ m+3） +4（ m+6） =0，解得 m= 5，故直线 5+3） x+4y+3（ 5） 5=0， 化简可得 x 2y+10=0， 直线 斜率为 ， 直线 方向向量为（ 1， ）， 经验证向量（ 1， ）与（ 1， ）平行，故也是直线的方向向量 故选： B 8已知变量 x， y，满足约束条件 ，目标函数 z=x+2y 的最大值为 10，则实数 ） A 2 B C 4 D 8 【考点】 简单线性规划 【分析】 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数 z=x+2y 的最大值为 10，利用数形结合即可得到结论 【解答】 解：作出不等式组对应的平面区域如图： 设 z=x+2y 得 y= x+ ， 平移直线 y= x+ ，由图象可知当直线 y= x+ 经过点 A 时， 直线 y= x+ 的截距最大，此时 z 最大为 10， 第 9 页（共 23 页） 由 ，解得 ， 即 A（ 4， 3），同时 A 也在直线 x=a 上， a=4， 故选： C 9设等比数列 前 n 项和为 数列 公比为 q 的值等于（ ） A 2 或 1 B 1 或 2 C 2 D 1 【考点】 等比数列的前 n 项和 【分析】 等差数列，可得： 25+等差数列当 q=1 时，不成立，舍去当q1 时， 0=2a5+出即可得出 【解答】 解： 等差数列， 25+ 当 q=1 时，不成立，舍去 当 q1 时， 0=2a5+ 2+q） =0，解得 q= 2 则数列 公比为 q= 2 故选： C 10在边长为 4 的等边三角形 部任取一点 P，使得 4 的概率为（ ） A B C D 【考点】 平面向量数量积的运算 【分析】 设 与 的夹角为 ，则 0 ， 0| |3，得到 0 12，根据概率公式计算即可 【解答】 解：设 与 的夹角为 ，则 0 ， 0| |3， 由题意可得 =| | | | 0 12， 第 10 页（共 23 页） 使得 4 的概率为 = ， 故选： C 11若 f（ x） =a 有两个零点，则实数 a 的取值范围是（ ） A（ ， +） B（ ， 0） C（ ， +） D（ ， 0） 【考点】 利用导数研究函数的极值；函数的零点与方程根的关系 【分析】 利用函数与方程的关系，利用参数分离法进行分离，构造函数，求出函数的导函数，求出函数的最小值，根据函数的零点和最值关系即可得到结论 【解答】 解：若 f（ x） =a 有两个零点，等价为 f（ x） =a=0，即 a=根， 设 h（ x） = 则函数 h（ x） =h（ x） =（ x+1） 令 h（ x） =0，则 x= 1 当 x（ ， 1）时， h（ x） 0，函数 f（ x）单调递减； 当 x（ 1， +）时， h（ x） 0，函数 f（ x）单调递增； 故当 x= 1 时，函数取最小值 h（ 1） = e 1， 当 x0 时， h（ x） 0， 当 x 0 时， h（ x） 0， 若 a= 则 a 0， 故选： D 12定义在 R 上的函数 f（ x）满足 f（ x+2） = f（ x），当 x0， 2）时， f（ x）= 函数 g（ x） =x2+m若 s 4， 2）， t4， 2），不等式 f（ s） g（ t） 0 成立，则实数 m 的取值范围是（ ） A（ ， 12B（ ， 4C（ ， 8D（ ， 【考点】 其他不等式的解法；特称 命题 第 11 页（共 23 页） 【分析】 由 f（ x+2） = f（ x）得 f（ ） =2f（ ） =2（ 2） = 4， x 4， 3， f（） =2f（ ） = 8， s 4， 2）， f（ s） 最小 = 8，借助导数判断： t 4， 2）， g（ t） 最小 =g（ 4） =m 16， 不等式 f（ s） g（ t） 0 恒成立，得出 f（ s） 小 = 8g（ t） 最小 =g（ 4） =m 16，求解即可 【解答】 解： 当 x0， 2）时， f（ x） = ， x0， 2）， f（ 0） = 为最大值， f（ x+2） = f（ x）， f（ x） =2f（ x+2）， x 2， 0， f（ 2） =2f（ 0） =2 =1， x 4， 3， f（ 4） =2f（ 2） =21=2， s 4， 2）， f（ s） 最大 =2， f（ x） =2f（ x+2）， x 2， 0， f（ ） =2f（ ） =2（ 2） = 4， x 4， 3， f（ ） =2f（ ） = 8， s 4， 2）， f（ s） 最小 = 8， 函数 g（ x） =x2+m， g（ x） =3x， 3x 0， x 0， x 2， 3x 0， 2 x 0， 3x=0， x=0， x= 2， 函数 g（ x） =x2+m，在（ ， 2）（ 0， +）单调递增 在（ 2， 0）单调递减， t 4， 2）， g（ t） 最小 =g（ 4） =m 16， 不等式 f（ s） g（ t） 0， 8m 16， 故实数满足： m8， 故选 C 第 12 页（共 23 页） 二、填空题 :本大题共 4 小 题，每小题 5 分，满分 20 分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上 13若（ 1+x+6=a0+ a2+364 【考点】 二项式系数的性质 【分析】 通过观察可知，分别令 x=0， x=1， x= 1 即可求 +值 【解答】 解： （ x2+x+1） 6=+ 令 x=0 可得， 当 x=1 时， +a2+a1+6， ； 当 x= 1 时，（ x2+x+1） 6=+a1+， 两式相交可得 2（ a8+a6+a4+a2+=730， +a2+65 +64 故此题答案为： 364 14一个无上盖容器的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （ 5+ ） 【考点】 由三视图求面积、体积 【分析】 空间几何体是圆柱里面挖去一个圆锥，圆锥的底面直 径是 2，圆锥的高是 2，求出圆柱表现出来的表面积，圆锥的表面积，求和得到结果 【解答】 解：由三视图知，空间几何体是圆柱里面挖去一个圆锥，圆锥的底面直径是 2，圆锥的高是 2， 圆柱表现出来的表面积是 12+22=5， 圆锥的侧面积是 2 = 空间组合体的表面积是（ 5+ ） ； 故答案为：（ 5+ ） 15如图，是一程序框图，则输出结果为 75 【考点】 程序框图 第 13 页（共 23 页） 【分析】 根据题意，模拟程序语言的运行过程，即可得出输出的结果 【解答】 解：模拟执行程序，可得 k=1， S=0 满足条件 k10， S=3， k=3 满足条件 k10， S=12， k=5 满足条件 k10， S=27， k=7 满足条件 k10， S=48， k=9 满足条件 k10， S=75， k=11 不满足条 件 k10，退出循环，输出 S 的值为 75 故答案为： 75 16已知双曲线 =1 的左、右焦点分别为 P 为双曲线右支上一点，点 Q 的坐标为（ 2， 3），则 |最小值为 7 【考点】 双曲线的简单性质 【分析】 依题意，可求得 4， 0）， 4， 0）， P 在双曲线的右支上，利用双曲线的定义 | |4，可求得 |4，从而可求得 |最小值 【解答】 解：由双曲线方 程得 a=1， c=2 P 在双曲线的右支上， | |2， |2， 又双曲线右焦点 2， 0）， |4+|2 = +2 5+2=7，（当且仅当 Q、 P、 点共线时取 “=”） 则 |最小值为 7 故答案为： 7 三、解答题：解答题须写出文字说明、证明过程或演算步骤 18三角形 ，已知 中，角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c （ ）求角 C 的大小； 第 14 页（共 23 页） （ ）求 的取值范围 【考点】 余弦定理；正弦定理 【分析】 （ ）已知等式利用正弦定理化简，再利用余弦定理表示出 得出关系式代入求出 值，确定出 C 的度数； （ ）由（ ）及正弦定理化简可得： = ，结合 A 的范围，可得 A ） 1，即可得解 【解答】 解：（ ）由 用正弦定理化简得： a2+ = = ， 即 C= （ ） 由（ ）可得： B= ， 由正弦定理可得： = = = ， 0 ， A ， A ） 1， ，从而解得： （ 1， ） 19某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体 1000 名学生中随机抽取了 100 名学生的体检表，并得到如图直方图： （ ）若直方图中前三组的频数成等比数列，后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在 下的人数； （ ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在 1 50 名和 951 1000 名的学生进行了调查，得到如下数据： 是否 近视 年级名次 1 50 951 1000 近视 41 32 第 15 页（共 23 页） 不近视 9 18 根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过 前提下认为视力与学习成绩有关系？ （ ）在（ ）中调查的 100 名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了 9 人，进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这 9 人中任取 3 人，记名次在 1 50 名的学生人数为 X，求 X 的分布列和数学期望 P（ K2k） k ： 【考点】 独立性检验的应用；离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差 【分析】 （ ）利用直方图中前三组的频率成等比数列，后四组的频率成等差数列，求出视力在 下的频率，即可估计全年级视力在 下的人数； （ ）求出 临界值比较，即可得出结论； （ ）依题意 9 人中年级名次在 1 50 名和 951 1000 名分别有 3 人和 6 人， X 可取 0， 1，2， 3，求出相应的概率，即可求 X 的分布列 和数学期望 【解答】 解：（ ）设各组的频率为 i=1， 2， 3， 4， 5， 6）， 由前三组的频数成等比数列，后四组的频数成等差数列，可得前三组的频率成等比数列，后四组的频率成等差数列，故 所以由 得 所以视力在 下的频率为 1 故全年级视力在 下的人数约为 100030 （ ） 因此在犯错误的概率不超过 前提下认为视力与学习成绩有关系 （ ）依题意 9 人中年级名次在 1 50 名和 951 1000 名分别有 3 人和 6 人， 第 16 页（共 23 页） X 可取 0， 1， 2， 3 ， ， ，X 的分布列为 X 0 1 2 3 P X 的数学期望 20如图，在四棱锥 E ，底面 正方形， 平面 知 E=2，F 为线段 中点 （ ）求证： 平面 （ ）求二面角 C E 的平面角的余弦值 【考点】 与二面角有关的立体几何综合题；直线与平面平行的判定 【分析】 （ ）连结 于 O，连结 已知得 此能证明 平面 （ ）以 D 为原点，以 x 轴建立坐标系，利用向量法能求出二面角 C E 的平面角的余弦值 【解答】 （ ）证明：连结 于 O，连结 正方形， O 为 点， F 为 点， 面 面 平面 （ ） 解： 平面 面 正方形， D=A， 面 平面 面 以 D 为原点，以 x 轴建立如图所示的坐标系， 则 E（ 2， 0， 0）， F（ 1， 0， 0）， A（ 2， 0， 2）， D（ 0， 0， 0） 平面 面 E=2， ， 正方形， ， ， 第 17 页（共 23 页） 由 正方形可得： ， 设平面 法向量为 ， ， 由 ， 令 ，则 设平面 法向量为 ， ， 由 ， 令 ，则 ， ， 设二面角 C E 的平面角的大小为 ，则= 二面角 C E 的平面角的余弦值为 21已知抛物线 G 的顶点在原点，焦点在 y 轴的正半轴上，抛物线上的点 P（ m， 4）到焦点的距离等 于 5 （ ）求抛物线 G 的方程； 第 18 页（共 23 页） （ 2）若正方形 三个顶点 A（ B（ C（ 0抛物线上，可设直线 斜率 k，求正方形 积的最小值 【考点】 直线与圆锥曲线的关系；抛物线的标准方程 【分析】 （ 1）根据题意可设抛物线的方程为： 用抛物线的定义求得 p 的值即可可得抛物线方程 （ 2）利用直线方程的点斜式设出直线 两直线方程分别于抛物线联立；利用韦达定理及弦长公式表示出 正方形的边长相等，得到斜率与坐标的 关系，代入，得到函数解析式 l=f（ k），利用基本不等式求出正方形边长的最小值，即可得解正方形 积的最小值 【解答】 （本题满分为 14 分） 解：（ 1）依题意，设抛物线方程为： 又 4+ =5，即 p=2， 抛物线的方程为： y， （ 2）由（ 1），可设直线 方程为： y=k（ x + （ k 0）， ， 易知 该方程的两个根，故有 x2+k，得 k 从而得 | （ =2 （ 2k 类似地，可设直线 方程为： y= （ x + ， 从而得 | （ 2+ 由 |得 2k =（ 2+ 解得 ， l=f（ k） = （ k 0） 因为 l=f（ k） = =4 ， 所以 S=2，即 S 的最小值为 32，当且仅当 k=1 时取得最小值 22已知函数 f（ x） =g（ x） = x2+2 （ ）求函数 f（ x）在 t， t+2（ t 0）上的最小值； （ ）若函数 y=f（ x） +g（ x）有两个不同的极值点 实数 a 的取值范围 【考点】 利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的极值 【分析】 （ ）求导数，再分类讨论，确定函数在区间上的单调性，即可求得函数的最小值； （ ）函数由两个不同的极值点转化为导函数等于 0 的方程有两个不同的实数根，进而转化为图象的交点问题，由此可得结论 第 19 页（共 23 页） 【解答】 解：（ ）由 f（ x） =0，可 得 x= ， 0 t ，时，函数 f（ x）在（ t， ）上单调递减，在（ ， t+2）上单调递增， 函数 f（ x）在 t， t+2（ t 0）上的最小值为 f（ ） = ， 当 t 时， f（ x）在 t， t+2上单调递增， f（ x） f（ t） = f（ x） ； （ ） y=f（ x） +g（ x） =x2+2，则 y=2x+1+a 题意即为 y=2x+1+a=0 有两个不同的实根 即 a= x 1 有两个不同的实根 等价于直线 y=a 与函数 G（ x） = x 1 的图象有两个不同的交 点 G（ x） = +2， G（ x）在（ 0， ）上单调递减，在（ ， +）上单调递增， 画出函数图象的大致形状（如右图）， 由图象知，当 a G（ x） （ ） =， 值随着 a 的增大而增大而当 x1=，由题意 ， 两式相减可得 2（ = 2 入上述方程可得 此时 a= ） 1， 所以，实数 a 的取值范围为 a ） 1； 第 20 页（共 23 页） 请考生在 22、 23、 24 三题中任选一题做大，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写清题号。 选修 4何证明选讲 24已知：如图，在 ， C，以 直径的 O 交 点 D，过点 D 作足为 E，连接 O 于点 F求证： （ ） O 的切线； （ ） E=A 【考点】 与圆有关的比例线段；圆的切 线的判定定理的证明 【分析】 （ ）连结 已知得 C，从而 C，进而此能证明 O 的切线 （ ）连接 已知得 0， 0， E此利用切割线定理能证明 E=A 【解答】 证明：（ ）连接 A， 又 C， C， C， 又 O 的切线 （ ）连接 O 的直径， 0， 0， E 又 O 于点 D， O 的割线 F E=A 选修 4