中考数学第一次模拟考试检测试题 新人教版

管理10后勤20教师70图2广东省肇庆市德庆县2013年中考第一次模拟考试检测数学试题新人教版说明全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分答案写在答题卡上一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）15的相反数是（）A5B15C5D152下列X的值中能使式子6X有意义的是（）A1B3CXD7X3吸烟有害健康据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每年因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为（）A60B601C5610D70614下列运算正确的是（）A532AB832ACA23D22BA5不等式06X的解集在数轴上表示正确的是（）6如图1的几何体的主视图是（）7下列说法不正确的是（）A选举中，人们通常最关心的数据是众数B从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大C某游艺活动的中奖率是60，说明参加该活动10次就有6次会获奖D数据3、5、4、1、2的中位数是38学校教职工一般由管理人员、后勤人员和专任教师三部分组成，图2所示的扇形统计图表示某校教职工人数的分布情况已知该校有14位后勤人员，则该校教职工总人数是（）A49人B70人C140人D280人9若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（）A20B16C12D1010用一张半径为24CM的扇形纸片做一个如图3所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），0122A1120B012C1120D图1ABCD图5红红白白蓝红如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10CM，那么这张扇形纸片的面积是（）A210CMB240CMC6D8二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11反比例函数1YX的图象在第_象限12在平面直角坐标系中，点23A，关于原点对称的点B的坐标是_13方程032X的根是_14如图4，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，如果AB26，CD24，那么SINOCE_15图5是一个被等分成6个扇形且可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是_16如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有个三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17计算0114COS6318先化简，再求值（AB）（AB）B（B2），其中A2，B119如图6，在RTABC中，C90（1）用直尺和圆规作ABC的BC边上的垂直平分线，与AB交于D点，与BC交于E点（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若AC6，AB10，连结CD，求DE，CD的长四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）图3图4CBA图6AYXOBC图720某校九年级（2）班的师生步行到距离10千米的山区植树，出发15小时后，李明同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点如果李明同学骑车速度是队伍步行速度的25倍（1）求骑车与步行的速度各是多少（2）如果李明同学要提前10分钟到达植树地点，那么他骑车的速度应比原速度快多少21如图7，直线BKXY与双曲线XY6在第一象限内相交于点、B，与X轴相交于点C，点A，点的横坐标分别为2，8（1）试确定，的值；（2）求O的长22如图8，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40夹角，且CB5米1求钢缆CD的长度精确到01米；2若AD2米，灯的顶端E距离A处16米，且EAB120，则灯的顶端E距离地面多少米参考数据TAN40084，SIN40064，COS4034ADCBEF图8五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如果方程20XPQ（240Q）的两个根是12,X，（1）求证12,12X；（2）已知关于的方程,MN求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；（3）已知A、B满足22150,150AB,求AB的值24如图9，在ABC中，ABBC2，ABC120，将ABC绕点B顺时针旋转角时（090）得A1BC1，A1B交AC于E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点。（1）如图（1）观察猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系，并证明你的结论；（2）如图（2），当30时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求DE的长25如图10，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在X轴和Y轴上，82OACM，OC8CM，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒CM的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1CM的速度匀速运动设运动时间为T秒（1）用T的式子表示OPQ的面积S；（2）求证四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；（3）当OPQ与PAB和QPB相似时，抛物线24YXBC经过B、P两点，过线段BP上一动点M作轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比2013年九年级数学第一次模拟测试BAPXCQOY图10ABCA1C1DEFABCA1C1DEF（1）（2）图9数学科参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDACBDCBAB二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）题号111213141516答案二、四（2，3）120,3X512100三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17、解原式142（4分）1（5分）18、解原式A2B2B22BA22B3分当A，B1时，原式（）22105分19、解；（1）如图直线DE即为所求作的图形。（痕迹2分，直线1分）3分（2）连接CD，DE是BC的垂直平分线，C90，DEAC且BEEC，DBADDE1632AC1分AB10，CD是RTABC斜边上的中线等于斜边的一半，CD51分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20、解（1）设步行的速度为X千米/时，则骑车的速度是25X千米/时，1分根据题意得10325X3分解得4，4分检验X都是原方程的解，5分当X4时，25X10BCADEADCBEF答队伍步行的速度是每小时4千米，李明骑车的速度是每小时10千米6分（2）由（1）可得李明骑车用时1025X（小时），若提前10分钟，即用时6小时则骑车速度为/150时千米，12102（千米/时）7分答如果李明提前10分钟到达，那么骑车速度应比原速度每小时快2千米8分21、解1设点A的坐标为,20Y点在双曲线X6上320Y1分点A的坐标为,2分点3,2，0,8C在直线BKXY上BK04分解得421B6分2过A作XD轴，垂足为在ORT中，2，3A1328分22、解1在RTBCD中，COS40CBD，523COS40CD67，3分2在RTBCD中，BC5，BD5TAN400424分过E作AB的垂线，垂足为F，在RTAFE中，AE16，EAF180O120O60O，AF12A086分FBAFADBD0824207米7分答钢缆CD的长度为67米，灯的顶端E距离地面7米8分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、解（1）1证法102QPX,4,42221PQPX2分PQPX2221,Q44214分证法202PX的两根为21,XQP21,即XXX212P221,（2）设关于X的方程0,MXN的两根为12,X，则有1212,X，且由已知所求方程的两根为12,5分1212XMN，121XN。6分所求方程为210MXN，即210NXMN。7分（3）A、B满足225,5AB，、是方程10X的两根。1,5AB。8分2222475ABABAB。9分24、解（1）EA1FC1分证明如下ABBC，AC由旋转性质可知AA1C1，ABA1BC1BABEC1BF120A1BCABEC1BF2分BEBFBA1BEBCBF，即EA1FC3分（2）四边形BC1DA是菱形4分证明如下ABC120，ABBC，A（180120）230A1ABA130A1C1AB同理ACBC1四边形BC1DA是平行四边形5分又ABBC1BC1DA是菱形6分（3）过E作EGAB于点GAEBA30，G是AB的中点AGBG17分EG3AE2EG8分DEADAE39分25、解1CQT，OP2T，CO8OQ8TSOPQ18422TTT（0T8）2分2S四边形OPBQS矩形ABCDSPABSCBQ18282TT3224分四边形OPBQ的面积为一个定值，且等于325分（3）当OPQ与PAB和QPB相似时,QPB必须是一个直角三角形，依题意只能是QPB90又BQ与AO不平行QPO不可能等于PQB，APB不可能等于PBQ根据相似三角形的对应关系只能是OPQPBQABP6分82TT解得T4经检验T4是方程的解且符合题意（从边长关系和速度）此时P（，0）B（82，8）且抛物线214YXBC经过B、