苏教版数学五年级下册3.7 公倍数和最小公倍数练习卷（基础+拔高）

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密·启用前苏教版数学五年级下册3.7 公倍数和最小公倍数练习卷（基础+拔高）题号一二三四五总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1.一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（ ）。A36B54C182.既有因数3,又是2和5的公倍数的最大的三位数是( )A120B999C900D9903.两个数最大公因数是4，最小公倍数是24，如果其中一个数是12，那么另一个数是（ ）。A4B8C16D244.两个数的（ ）的个数是无限的。A公因数B公倍数C最小公倍数5.

2、老师准备把一些图书分给同学们看，平均每组8本或12本，都多1本，这些书至少有（ ）本。A22B25C37D496.比2，3，5的公倍数多1的最小数是（ ）。A29B31C61评卷人得分二、判断题7.如果两个数互质，它们乘积就是它们的最小公倍数。_8.任何两个相邻的自然数（0除外）的最小公倍数就是它们的乘积，如11和12的最小公倍数就是132._9.既是3的倍数，又是7的倍数的最小的数为21。_10.两个数的最小公倍数一定都大于这两个数。_评卷人得分三、填空题11.A与B的最大公因数是1，最小公倍数是18，A、B可能是_和_或者_和_。12.a和b是两个自然数，a除以b（b0）的商正好是8，那么

3、a和b的最小公倍数是_13.有一个数，它既是45的因数，又是45的倍数，这个数是_，把这个数分解质因数是_14.两个质数的最小公倍数是_15.若a÷b=7（a、b为大于0的自然数），则a和b最大公因数是_，最小公倍数是_。16.已知a2×2×3×5，b2×3×m，如果a和b的最大公因数是12，那么m_，a和b的最小公倍数是_。17.如果A2×2×2×3，B2×2×3×5，那么A、B两数的最大公因数是_，最小公倍数是_。18.小明的爸爸每工作3天休息1天，妈妈每工作4天休息2天

4、，6月21日小明的爸爸和妈妈同时在家休息，下一次同时在家休息是_（填几月几日）。19.一个班的学生无论6人一组还是5人一组都多4人，这个班至少有_人。20.五年级一班活动。4人一组，5人一组，10人一组，都没有剩余，五年级一班至少有_学生。21.写出40以内6和9的倍数，填入合适的圈内，并圈出最小公倍数。评卷人得分四、计算题22.求下面各组数的最大公因数。 45和60 15和4523.求出下面每组数的最小公倍数。 2和8 5和10 1和7评卷人得分五、解答题24.一筐苹果约50个，如果平均分给8个小朋友。还剩1个，如果平均分给6个小朋友，也剩1个。这筐苹果有多少个？25.一盒围棋子，4颗4颗数

5、多3颗，6颗6颗数多5颗，这盒围棋子在80颗至90颗之间。这盒围棋子有多少颗？26.爸爸工作4天休息1天，妈妈工作5天休息1天，他们今天一起休息，下一次他们一起休息需要再过多少天？参考答案1.C【解析】根据一个数的最大因数和最小倍数都是它本身进行选择。一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是18。故答案为：C2.D【解析】略3.B【解析】根据题意可知，选项中与12的最大公因数是4的有4、8、16；选项中与12的最小公倍数是24的有8，由此即可解答。根据分析可知，两个数最大公因数是4，最小公倍数是24，如果其中一个数是12，那么另一个数是8。故答案为：B4.B【解析】两个数的公因数是两

6、个数公有的因数，公因数的个数是有限的；两个数的公倍数是两个数公有的倍数，公倍数的个数是无限的，公倍数中最小的一个就是这两个数的最小公倍数；据此解答。两个数的公倍数的个数是无限的。故答案为：B。5.B【解析】根据题意“ 平均每组8本或12本，都多1本 ”可得这些书至少的本数8和12的最小公倍数1，8和12最小公倍数的求法：先将8和12分解质因数，得出的相同因数的乘积为最大公因数，最小公倍数最大公因数×分解出来的不同质因数的乘积，计算即可得出答案。82×2×2、122×2×3；即8和12的最小公倍数2×2×2×324；

7、24125（本），所以这些书至少有25本。 故答案为：B。6.B【解析】求比2，3，5的公倍数多1的最小数即是求2，3，5的最小公倍数1，由于2，3，5是互质的数，所以最小公倍数是3个数的乘积，本题据此进行解答。2、3、5的最小公倍数是2×3×530，比30多1的数是31。所以比2，3，5的公倍数多1的最小数是31。故答案为：B。7.【解析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。由分析可得：两个数互

8、质，它们乘积就是它们的最小公倍数是正确的。故答案为：8.【解析】略9.【解析】既是3的倍数，又是7的倍数的数是3和7的公倍数，最小的就是最小公倍数，3和7是互质数，最小公倍数是两个数的乘积。既是3的倍数，又是7的倍数的最小的数为21。故答案为：。10.×【解析】如果两个数是倍数关系，例如2和4的最小公倍数就是4，但是4等于4，由此即可判断。由分析可知如果这两个数是倍数关系，那么这两个数中较大的数就是这两个数的最小公倍数。故答案为：×。11.     1     18  

9、60;  2     9【解析】存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，互质的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答。A与B的最大公因数是1，最小公倍数是18，A、B可能是1和18或者2和9。12.a【解析】在整数除法中，商是整数而没有余数，就说被除数是除数的倍数a除以b的商正好是8没有余数，所以a是b的倍数所以它们的最小公倍数是其中较大的数故答案为a.13.     45     45=3×3×

10、;5【解析】略14.它们的乘积【解析】通过实例验证，如：2和3的最小公倍数是6；3和5的最小公倍数是15；两个质数的最小公倍数是它们的乘积例如：2和3的最小公倍数是6；3和5的最小公倍数是15；可见两个质数的最小公倍数是它们的乘积故答案为它们的乘积15.     b     a【解析】a÷b=7，说明a是b的7倍，即a是b的倍数，如果两个数是倍数关系，则大数是它们的最小公倍数，小数是它们的最大公因数，据此解答。因为a÷b=7，所以a是b的倍数，所以a和b最大公因数是b，最小公倍数是a。16.&#

11、160;    2     60【解析】观察b所表示的数，因为a和b的最大公因数是12，所以m12÷2÷3；求两个数的最小公倍数，就是把这两个数的公有的因数和各自有的因数乘起来。12÷2÷32，所以m2；a和b的最小公倍数是2×2×3×560，所以a和b的最小公倍数是60。17.     12     120【解析】求两个数最大公因数和最小公倍数方法：先分别将它们分解质因数，两

12、个数的最大公因数是这两个数共有的质因数的乘积；两个数的最小公倍数是这两个数共有的质因数和它们各自独有的质因数的乘积。那么A、B两数的最大公因数是2×2×312，最小公倍数是 2×2×2×3×5120 。18.7月3日【解析】本题可以通过列举法，依次写出爸爸和妈妈的工作情况，直到找出下一次在家休息经过的时间，在这次休息在家的时间，就是下一次在家休息的时间。本题可以采用列举的方法进行计算，即设表示工作，表示休息，爸爸：妈妈：所以再过12天他们又同时在家休息，6月21日12天7月3日，所以下一次同时在家休息是7月3日。19.34【解析】这个

13、班至少的人数是5和6的最小公倍数再加上4人，5和6是互质数，它们的公倍数是它们的积，然后再加上4即可。6×5430434（人）20.20个【解析】由题意可知，五年级一班至少有的人数是4、5和10的最小公倍数，据此解答。42×2，102×54、5和10的最小公倍数为：2×2×520，五年级一班至少有20个学生。21.见详解【解析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，所以求一个数的倍数，就是要这个数依次乘1、2、3，由此写出40以内的9的倍数与6的倍数即可。40以内9的倍数有：9、18、27、36；40以内6的倍数有：6

14、、12、18、24、30、36；如图：22.15；15【解析】把两个数都分解质因数，把两个数公有的质因数相乘即可求出这两个数的最大公因数。453×3×5602×2×3×5所以45和60的最大公因数是3×515；153×5453×3×5所以15和45的最大公因数是3×515。23.8；10；7【解析】如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数；如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。8是2的倍数，2和8的最小公倍数是8；10是5的倍数，5和10的最小公倍数是10

15、；1和7为互质数，1和7的最小公倍数是7。24.49个【解析】找出8的倍数8、16、24、32、40、48；6的倍数有6、12、18、24、30、36、42、48；8和6的公倍数有24、48，因为一筐苹果约有50个，那么只能是48，平均分给8个小朋友还剩1个，平均分给6小朋友也剩1个，就是48149个，即可解答。6和8的公倍数是24和48；一筐苹果约50个，给8个小朋友还剩1个，给6个小朋友也剩1个，这筐苹果有：48149（个）答：这筐苹果有49个。25.83颗【解析】由题意可知，这盒围棋子只要增加1颗，就正好是4、6的公倍数，即这盒围棋子颗数比4、6的公倍数少1。先求出4、6的最小公倍数，列出最小公倍数的倍数，然后再根据这盒围棋子在80颗至90颗之间，找出这盒围棋子颗数。42×262&