2022年贵州省兴义市数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，一副三角尺按如图方式摆放，且比大，则为（ ）ABCD2过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是( )A8B9C10D113

2、比较2，的大小，正确的是()ABCD4一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）ABCD5下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A调查银川市市民垃圾分类的情况B对市场上的冰淇淋质量的调查C对乘坐某次航班的乘客进行安全检查D对全国中学生心理健康现状的调查6在一张日历表中，任意圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和不可能是（ ）A60B39C40D577下列变形正确的是（ ）A由4x=5，得x=45B由C由x=y+2，得y=x-2D由x=y，8用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为( )A5B6C7D89如图所示的正方体沿某些棱展开后，能

3、得到的平面图形是（）A B C D10下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）ABCD11如图，点是的中点，是上的一点，已知，则的长是（ ）A6B4C3D212下列各图中为三角形的三边长，则甲、乙、丙、丁四个三角形中和左侧不全等的是（ ）A甲B乙C丙D丁二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13一个实数的两个平方根分别是a+3和2a9，则这个实数是_14如图，已知AOB40，自O点引射线OC，若AOC：COB2：3，OC与AOB的平分线所成的角的度数为_15如图图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有1

4、4个，按此规律则第n个图形中面积为1的正方形的个数为_ 16若方程的解是关于的方程的解，则a的值_17若a:b:c=2:3:7,且a-b+3=c-2b,则c=_.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）为直线上一点，以为顶点作，射线平分（1）如图，与的数量关系为_（2）如图，如果，请你求出的度数并说明理由；（3）若将图中的绕点旋转至图的位置，依然平分，若，请直接写出的度数19（5分）某科技活动小组要购买实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜，已知购买一个A型放大镜比购买一个B型放大镜多6元，若购买3个A型放大镜和5个B型放大镜，需用9

5、8元（1）求购买每个A型、B型的放大镜各多少元？（2）若该科技活动小组决定购买40个放大镜，正好花费550元，那么该科技活动小组购买了多少个A型放大镜？20（8分）解下列方程（1）2（2x3）3（5x）7（2）（x1）2（x+2）21（10分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点.已知三角形的三个顶点都在格点上.(1)利用格点和直尺按下列要求画图:过点画的平行线，过点画的垂线，垂足为 ，这两条线相交于点;(2)在(1)的条件下，连接，则四边形的面积为 .22（10分）计算下列各题:（1）计算:（2）（3）解方程:23（12分）（1）计算： （2）计算：参考

6、答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据三角板的特征可知，1+2=90，根据比大构建方程，即可得解【详解】设2为x，则1=x+20；根据题意得：x+x+20=90，解得：x=35，则1=35+20=55；故选：C【点睛】此题主要考查根据三角板的特征求解角度，解题关键是依据已知条件构建方程2、C【解析】设多边形有n条边，则n-2=8，解得n=10，所以这个多边形的边数是10，故选C.【点睛】本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解3、A【分

7、析】把2转化为，即可比较大小【详解】2=，2，2=，2，2，即，故选：A【点睛】此题考查实数大小的比较，解题的关键是把2转化为，.4、D【分析】根据无盖正方体盒子的平面展开图的特征，即可得到答案.【详解】是无盖正方体盒子的平面展开图，符合题意，经过折叠后，没有上下底面，不符合题意，是无盖正方体盒子的平面展开图，符合题意，故选D.【点睛】本题主要考查正方体的平面展开图，掌握正方体的平面展开图的特征，是解题的关键.5、C【分析】普查的定义：为了特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫普查【详解】A 调查银川市市民垃圾分类的情况, 人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误;B 对市场上的

8、冰淇淋质量的调查,由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；C 对乘坐某次航班的乘客进行安全检查, 因为调查的对象比较重要，应当采用全面调查，故本选项正确；D 对全国中学生心理健康现状的调查,由于人数多，故应当采用抽样调查；故选：C【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握普查的定义，即可完成6、C【详解】设相邻的三个数分为表示为，则三个数的和为为3的倍数，只有C项40不是3的倍数，其他三项均是3的倍数.故选C.7、C【解析】根据等式的性质即可判断.【详解】A. 由4x=5，得x=54，B. 由2x=y，得3x=y+x，BC. 由x=y+2，得y=x-2，C正确； D. 由x=y，得x

9、a=ya，且a故选C.【点睛】此题主要考察等式的性质，要注意a0的情况是关键.8、C【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数解：由俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得第一列和第三列都有2个正方体，那么最少需要5+2=7个正方体故选C9、B【解析】试题解析: 由正方体展开图的特征及正方形上的三种图形相邻，可得正方体沿某些棱展开后，能得到的平面图形是B故选B10、C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面

10、，不能折成正方体，选项C符合141型，可以折叠成正方体.故选C【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可11、D【分析】由点C是AB的中点得到BC的长，由AB=3DB得到BD的长，然后即可求得CD的长【详解】解：点是的中点，故选：D【点睛】本题考查了中点的性质，掌握知识点是解题关键12、A【解析】根据全等三角形的判定定理逐一判断即可得答案【详解】A.SSA不能判定两个三角形全等，故甲与ABC不全等，该选项符合题意，B.SAS能判定两个三角

11、形全等，故乙与ABC全等，该选项不符合题意，C.AAS能判定两个三角形全等，故丙与ABC全等，该选项不符合题意，D.ASA能判定两个三角形全等，故丁与ABC全等，该选项不符合题意，故选：A【点睛】本题考查全等三角形的判定，判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、SAS、HL注意：SSA、AAA不能判定两个三角形全等，当用SAS证明两个三角形全等时，角必须是两边的夹角二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据题意列出方程即可求出答案【详解】解：由题意可知：a+3+2a90，a2，a+35，这个是数为1，故答案为：1【点睛】此题考查平方根，解题的关键是正确理

12、解平方根，属于基础题型14、4或100【分析】由题意AOC：COB=2：3，AOB=40，可以求得AOC的度数，OD是角平分线，可以求得AOD的度数，COD=AOD-AOC【详解】解：若OC在AOB内部，AOC：COB2：3，设AOC2x，COB3x，AOB40，2x+3x40，得x8，AOC2x2816，COB3x3824，OD平分AOB，AOD20，CODAODAOC20164若OC在AOB外部，AOC：COB2：3，设AOC2x，COB3x，AOB40，3x2x40，得x40，AOC2x24080，COB3x340120，OD平分AOB，AOD20，CODAOC+AOD80+20100O

13、C与AOB的平分线所成的角的度数为4或100【点睛】本题考查角的计算，结合角平分线的性质分析，当涉及到角的倍分关系时，一般通过设未知数，建立方程进行解决15、【分析】由第1个图形有9个面积为1的小正方形，第2个图形有9511个面积为1的小正方形，第3个图形有95219个面积为1的小正方形，由此得出第n个图形有95（n1）5n1个面积为1的小正方形【详解】第1个图形面积为1的小正方形有9个，第2个图形面积为1的小正方形有9511个，第3个图形面积为1的小正方形有95219个，第n个图形面积为1的小正方形有95（n1）5n1个，故答案为5n+1【点睛】此题考查图形类规律探索，找出图形与数字之间的运

14、算规律，利用规律解决问题16、-1【分析】根据解方程，可得 x 的值，根据同解方程，可得关于 a 的方程，根据解方程，可得答案【详解】解2x+1=-1，得 x =-1把 x =-1代入1-2a ( x+2)=3，得1-2a=3，解得a =-1故答案为： -1【点睛】本题考查了同解方程，利用同解方程得出关于 a 的方程是解题关键17、 【解析】设a=2k，b=3k，c=7k，代入a-b+3=c-2b，求出k的值，即可求出答案【详解】解：设a=2k，b=3k，c=7k，a-b+3=c-2b，2k-3k+3=7k-6k，k=，c=7k=，故答案为：【点睛】本题考查了比例的性质的应用，主要考查学生的计

15、算能力，题目比较好，难度不大三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）互余；（2），理由详见解析；（3）【分析】（1）根据已知条件和图形可知：COE90，COEAOCDOE180，从而可以得到AOC与DOE的数量关系；（2）先求出，根据射线OF平分AOE，得到，再利用即可求解；（3）利用，表示出AOE，再利用平分，得到AOF，再写出的度数.【详解】解：（1）COE90，COEAOCDOE180，AOCDOE90，与的数量关系为互余，故答案为：互余；（2）理由如下：，平方（3），AOE=90-，平分，AOF=45-，=AOC+AOF=【点睛】本

16、题考查了角平分线的定义以及角的计算，解题的关键是找出各个角之间的关系，利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件19、（1）购买每个A型放大镜16元，购买每个B型放大镜10元；（2）25个【分析】（1）设购买每个A型放大镜元，购买每个B型放大镜元，根据题意列方程即可求解；（2）设该科技活动小组购买了y个A型放大镜，购买了个B型放大镜，根据题意列方程即可求解【详解】解：（1）设购买每个A型放大镜元，购买每个B型放大镜元，根据题意知解得（元）答：购买每个A型放大镜16元，购买每个B型放大镜10元（2）设该科技活动小组购买了y个A型放大镜，购买了个B型放大镜，根据题意知解得答：该科技活动小组购买了25

17、个A型放大镜【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是正确解读题意，设出未知数，正确根据题意列出方程20、（1）x2；（2）x1【分析】（1）先去括号，再移项、合并，最后系数化为1即可得答案；（2）先去分母、去括号，再移项、合并，最后系数化为1即可得答案【详解】（1）2（2x1）1（5x）7去括号，可得：4x615+1x7，移项，合并同类项，可得：7x14，系数化为1，可得：x2（2）（x1）2（x+2）去分母，可得：5（x1）202（x+2），去括号，可得：5x5202x4，移项，合并同类项，可得：7x21，系数化为1，可得：x1【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键21、（1）作图见解析；（2）22.1【分析】（1）根据平行线和垂线的定义，结合网格作图即可得；（2）利用割补法求解可得【详解】（1）如图所示，直线BE，AE即为所求；（2）如图：四边形ABEC的面积=66-34-26-13=22.1，故答案为22.1【点睛】本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握垂线的定义及割补法求三角形的面积22、（1）-8；