高考物理二轮复习专项突破题06万有引力与航天（解析版）

(二轮复习名师经验)06万有引力与航天-2021高考备考绝密题型专项突破题集1．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空。至此，北斗三号全球卫星导航系统星座部署已全面完成。如图是北斗卫星导航系统中的三个轨道示意图。轨道A为地球赤道同步卫星轨道，轨道B为倾斜同步卫星轨道。轨道C为一颗中地球轨道卫星，D为赤道上某个建筑物（图中未画出）。下列说法正确的是（）A．若轨道A上的卫星某时刻与轨道B上的卫星正好同时到达D的正上方，则以后每隔相同时间这两个卫星都会相遇在该建筑物D正上方B．轨道BC上的卫星及建筑物D的速度大小关系为：vB<vC<vDC．发射卫星B比发射卫星C更加容易D．建筑物D的向心加速度一定小于地面的重力加速度。【答案】：AD【解析】：A．A、B、D的转动周期都等于地球自转周期，则隔相等时间三者仍然会回到同一直线上，故A正确；B．B、D周期相等，角速度相等，轨道半径大的速度大，则vB>vD，故B错误；C．轨道高度越大，需要的发射速度就越大，所以发射C更容易，故C错误；D．赤道表面的物体随地球自转的向心加速度一定小于地球表面的重力加速度，故D正确，故选AD。2．宇航员在某星球表面（无空气）将小球从空中竖直向下抛出，测得小球速率的二次方与其离开拋出点的距离的关系如图所示（图中的b、c、d均为已知量）。该星球的半径为R，引力常量为G，将该星球视为球体，忽略该星球的自转。下列说法正确的是（）A．该星球表面的重力加速度大小为SKIPIF1<0B．该星球的质量为SKIPIF1<0C．该星球的平均密度为SKIPIF1<0D．该星球的第一宇宙速度为SKIPIF1<0【答案】：AC【解析】：A．根据匀变速直线运动的规律得SKIPIF1<0所以有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0A正确；B．在星球表面有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0B错误；C．根据密度公式得SKIPIF1<0C正确；D．第一宇宙速度即近地卫星的线速度，所以有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0D错误，故选AC。3．关于环绕地球运转的人造地球卫星，下列说法中正确的是（）A．轨道半径越大，速度越小，周期越长B．轨道半径越大，角速度速度越大，周期越短C．周期越短，轨道半径越大，速度越大D．周期越短，轨道半径越小，加速度越大【答案】：AD【解析】：根据万有引力提供向心力SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0轨道半径越大，线速度越小，周期越大，角速度越小，向心加速度越小，故选AD。4．澳大利亚科学家近日宣布，在离地球约14光年的“红矮星Wolf1061”周围发现了三颗行星b、c、d，它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转轨道可视为圆，如图所示。已知引力常量为G。下列说法正确的是（）A．可求出b、c的公转半径之比B．可求出c、d的向心加速度之比C．若已知c的公转半径，可求出“红矮星”的质量D．若已知c的公转半径，可求出“红矮星”的密度【答案】：ABC【解析】：A．行星b、c的周期分别为5天、18天，均做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律SKIPIF1<0=k可以求出轨道半径之比，A正确。B．行星c、d的周期分别为18天、67天，同上可以求出轨道半径之比，根据万有引力提供向心力，有GSKIPIF1<0=ma解得a=SKIPIF1<0故可以求出c、d的向心加速度之比，B正确。CD．已知c的公转半径和周期，根据牛顿第二定律有SKIPIF1<0解得M=SKIPIF1<0故可以求出“红矮星”的质量，但不知道“红矮星”的体积G，无法求出“红矮星”的密度，C正确，D错误，故选ABC。5．2020年6月30日，北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星、第三颗地球静止轨道卫星有效载荷完成开通。这颗卫星是北斗全球卫星导航系统提供定位导航授时、短报文通信、星基增强、精密单位定位等服务的关键卫星。卫星发射升空后，先后经过5次变轨、3次定点捕获，成功定点到东经110.5°工作轨道。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T。下列说法正确的是（）A．该卫星质量与第一、第二颗地球同步卫星质量一定相等B．该卫星距离地面高度为SKIPIF1<0C．该卫星的线速度大于第一宇宙速度D．该卫星的线速度大于在地球赤道上随地球自转的物体速度【答案】：D【解析】：A．该卫星质量与第一、第二颗地球同步卫星质量不一定相等，选项A错误；B．根据SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0解得该卫星距离地面高度为SKIPIF1<0选项B错误；C．根据SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0可知，该卫星的线速度小于第一宇宙速度，选项C错误；D．该卫星的周期和角速度等于地球自转的周期和角速度，根据SKIPIF1<0可知，该卫星的线速度大于在地球赤道上随地球自转的物体速度，选项D正确，故选D。6．如图所示，A、B是在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动的两颗卫星，已知A的质量大于B质量。则（）A．它们受到的万有引力大小相等B．它们的向心加速度大小相等C．它们的线速度大小都是7.9km/sD．它们的周期大小不相等【答案】：B【解析】：A．根据万有引力定律SKIPIF1<0，因为两个卫星的质量m不相等，所以受到的万有引力F大小不相等，A错误；B．根据牛顿第二定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，A、B轨道半径r相同，它们的向心加速度a大小相等，B正确；C．根据牛顿第二定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，近地卫星的线速度为7.9km/s，A、B的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，所以它们的线速度大小都小于7.9km/s，C错误；D．根据牛顿第二定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，A、B轨道半径相同，所以它们的周期相等，D错误，故选B。7．2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号顺利回家。下图是嫦娥五号进入月球轨道的示意图。嫦娥五号飞临月球时速度约为v1=3km/s，大于月球的逃逸速度v2=2.4km/s，需要减速才能被月球捕获；当速度小于2.4km/s、大于1.7km/s时，嫦娥五号能沿椭圆轨道绕月球运行。在椭圆轨道上既不利于着陆器的分离、也不利于将来跟上升器的对接，因此需要把椭圆轨道调整为正圆轨道。嫦娥五号沿椭圆轨道运行到近心点，运行速度约为v3=2km/s；在此位置保持切向将运行速度瞬间降低到v4=1.7km/s，嫦娥五号的运行轨道就调整为在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的正圆轨道（轨道半径可视为月球半径r）。已知引力常量为G，请根据以上信息，判断下列说法不正确的是（）A．嫦娥五号分别沿椭圆轨道和正圆轨道运行时，半长轴的三次方与周期的平方的比值不相等B．在近心点由椭圆轨道进入正圆轨道时，嫦娥五号的机械能减小C．月球的质量可表示为SKIPIF1<0D．月球表面附近的重力加速度为SKIPIF1<0【答案】：A【解析】：A．由万有引力提供向心力SKIPIF1<0得SKIPIF1<0所以半长轴的三次方与周期的平方的比值相等，故A错误，符合题意；B．在近地点嫦娥五号速度降低，高度不变，因此动能减小，重力势能不变，所以机械能减小，故B正确，不符合题意；C．嫦娥五号在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力SKIPIF1<0得SKIPIF1<0故C正确，不符合题意；D．在月球表面附近时，重力提供向心力SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D正确，不符合题意，故选A。8．如图所示，某卫星在轨道1的A点经半椭圆轨道2变轨到轨道3上B点，轨道3半径是轨道1半径的2倍，卫星在轨道1上运行时的周期为T，下列说法正确的是（）A．卫星沿轨道2从A运动到B的过程中，速度在变大B．卫星沿轨道2经过A时比沿轨道1经过A时的加速度大C．卫星在轨道3上运行的周期为2TD．卫星从A点沿轨道2运动到B点所用时间为SKIPIF1<0【答案】：D【解析】：A．卫星沿轨道2从A运动到B的过程中，地球对卫星的引力做负功，卫星的动能减小，线速度减小，故A错误；B．卫星运动过程中万有引力产生加速度，卫星沿轨道2经过A时和沿轨道1经过A时的加速度一样，故B错误；C．由SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0故C错误；D．根据开普勒第三定律可知SKIPIF1<0因此SKIPIF1<0因此卫星从A点沿轨道2运动到B点所用时间为SKIPIF1<0故D正确，故选D。9．SKIPIF1<0年SKIPIF1<0月SKIPIF1<0日，中国首个火星探测器“天问一号”成功升空。若“天问一号”被火星捕获后，某阶段进入环绕火星的椭圆轨道SKIPIF1<0上运行，在“近火点”SKIPIF1<0制动后，进入轨道SKIPIF1<0绕火星做匀速圆周运动。“天问一号”在轨道SKIPIF1<0上的运行周期为SKIPIF1<0，经过点SKIPIF1<0时的速率为SKIPIF1<0，在轨道SKIPIF1<0上运行的周期为SKIPIF1<0，轨道半径为SKIPIF1<0。已知火星质量为SKIPIF1<0，万有引力常量为SKIPIF1<0，则（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【答案】：D【解析】：周期SKIPIF1<0的比较运用开普勒第三定律SKIPIF1<0只要中心天体是同一个，SKIPIF1<0就是一个定值，而椭圆轨道取半长轴，圆形轨道取半径，可得SKIPIF1<0而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0速度的比较，在圆轨道SKIPIF1<0上万有引力充当向心力SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0但从SKIPIF1<0轨道到SKIPIF1<0轨道需要在SKIPIF1<0点减速，因此SKIPIF1<0，故选D。10．据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局（NASA）目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler-186f。假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T；宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放—个小球（引力视为恒力），落地时间为t1；宇航员在该行星“赤道”距该行星地面附近h处自由释放—个小球（引力视为恒力），落地时间为t2。则行星的半径R的值（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】：C【解析】：宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放—个小球（引力视为恒力），落地时间为t1，由h=SKIPIF1<0g1t12GM=g1R2解得GM=SKIPIF1<0宇航员在该行星“赤道”距该行星地面附近h处自由释放—个小球（引力视为恒力），落地时间为t2，由h=SKIPIF1<0g2t22SKIPIF1<0-mg2=mRSKIPIF1<0解得GM=SKIPIF1<0+R3SKIPIF1<0联立解得SKIPIF1<0故选C。11．2020年12月3日，嫦娥五号上升器携带月壤样品成功回到预定环月轨道，这是我国首次实现地外天体起飞。环月轨道可以近似为圆轨道，已知轨道半径为r，月球质量为M，引力常量为G。则上升器在环月轨道运行的速度为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】：D【解析】：根据卫星绕月球做圆周运动的向心力等于万有引力，则SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故选D。12．2020年11月28日20时58分，嫦娥五号探测器经过约112小时奔月飞行，在距月面400公里处成功实施发动机点火，顺利进入椭圆环月轨道Ⅰ。11月29日20时23分，嫦娥五号探测器在近月点SKIPIF1<0再次“刹车”，从轨道Ⅰ变为圆形环月轨道Ⅱ．嫦娥五号通过轨道Ⅰ近月点SKIPIF1<0速度大小为SKIPIF1<0，加速度大小为SKIPIF1<0，通过轨道Ⅰ远月点SKIPIF1<0速度大小为SKIPIF1<0，加速度大小为SKIPIF1<0，在轨道Ⅱ上运行速度大小为SKIPIF1<0，加速度大小为SKIPIF1<0，则（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】：B【解析】：AB．根据开普勒第二定律可知，在轨道Ⅰ上近点的速度大于远点的速度，即SKIPIF1<0假如探测器经过B点绕月球做圆周运动的速度为v4，则根据SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0而由轨道Ⅰ上的B点进入圆轨道时要经过加速，可知SKIPIF1<0则SKIPIF1<0在A点由轨道Ⅰ到轨道Ⅱ要减速，则SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0选项A错误，B正确；CD．根据SKIPIF1<0可知在轨道Ⅰ上SKIPIF1<0在轨道Ⅱ上SKIPIF1<0则SKIPIF1<0选项CD错误，故选B。13．“嫦娥五号”探测器于2020年12月1日在月球表面成功着陆，着陆前某段时间绕月球飞行可认为做匀速圆周运动，离月球表面的高度为SKIPIF1<0。已知月球的半径为SKIPIF1<0，质量为SKIPIF1<0，地球表面的重力加速度大小为SKIPIF1<0，万有引力常量为SKIPIF1<0，则（）A．月球的第一宇宙速度为SKIPIF1<0B．月球表面的重力加速度大小为SKIPIF1<0C．探测器绕月球做圆周运动的速率为SKIPIF1<0D．探测器绕月球做圆周运动的周期为SKIPIF1<0【答案】：D【解析】：A．设月球表面的重力加速度为SKIPIF1<0，在月球表面，则有SKIPIF1<0解得月球的第一宇宙速度为SKIPIF1<0A错误；B．在月球表面上SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0B错误；C．探测器绕月球做圆周运动，则有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0C错误；D．探测器绕月球做圆周运动的周期SKIPIF1<0则SKIPIF1<0D正确。故选D。14．如图是两颗仅在地球引力作用下绕地球运动的人造卫星轨道示意图，I是半径为R的圆轨道，II为椭圆轨道，AB为椭圆的长轴，且AB=2R，两轨道和地心在同一平面内，C、D为两轨道的交点。己知轨道Ⅱ上的卫星运动到C点时速度方向与AB平行。下列说法正确的是（）A．两个轨道上的卫星在C点时的加速度相同B