-第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算课件

第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算第8章钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算1.掌握钢筋混凝土受弯构件挠度验算的特点、最小刚度原则以及挠度验算的方法2、掌握裂缝宽度的发展全过程，以及最大裂缝宽度的计算及验算方法

学习目标第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算第8章钢筋1重点1.提高构件弯曲刚度的措施;2.钢筋混凝土受弯构件变形及裂缝验算的方法。难点钢筋混凝土受弯构件变形及裂缝验算的方法。重点1.提高构件弯曲刚度的措施;难点钢筋混凝土受弯构22第一节概述第二节受弯构件的挠度验算第三节钢筋混凝土构件裂缝宽度验算第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算2第一节3第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算第一节概述1.正常使用极限状态验算的内容

裂缝宽度；变形验算。2.验算采用的荷载和材料强度值

荷载标准值；荷载准永久值；材料强度标准值。3.裂缝宽度应满足的要求ωmax≤ωlim式中ω

max——按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度；ωlim——结构构件的最大裂缝宽度限值，按下表确定。第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算第一节概4第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算环境类别钢筋混凝土结构预应力混凝土结构裂缝控制等级ωlim（mm）裂缝控制等级ωlim（mm）一三0.3(0.4)三0.2二三0.2二—三三0.2一—注：⒈表中最大裂缝宽度限值，用于验算荷载作用引起的最大裂缝宽度；⒉裂缝控制等级的划分：一级为严格要求不出现裂缝的构件，二级为一般要求不出现裂缝的构件，三级为允许出现裂缝的构件，但不超过规定限值；⒊对处于年平均相对湿度小于60%地区一类环境下的受弯构件,其最大裂缝宽度可采用括号内的数值。结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算环境类别钢筋混5第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算ƒmax≤ƒlim式中ƒmax——按荷载效应的标准组合并考虑长期作

用影响计算的受弯构件的最大挠度；

ƒlim——受弯构件挠度限值，按下表确定。4.变形应满足的要求第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算ƒmax≤ƒl6第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算

受弯构件的挠度限值构件类型挠度限值吊车梁手动吊车电动吊车l0/500l0/600尾盖、楼盖及楼梯构件l0＜7m7m≤l0≤9ml0＞9ml0/200（l0/250）l0/250（l0/300）l0/300（l0/400）注：⒈表中l0为构件的计算跨度；⒉表中括号内数值适用于使用上对挠度有较高要求的构件；⒊计算悬臂构件的挠度限值时，其计算跨度按实际悬臂长度的2倍取用。第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算受弯构7第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算第二节受弯构件的挠度验算一、钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点1.弹性材料梁的计算特点均布荷载：集中荷载：简支梁的跨中挠度计算公式为第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算第二节受弯8第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算当梁的截面形状、尺寸和材料已知时，EI为常数，弯矩M与挠度ƒ为直线关系，如图中虚线OA。2.钢筋混凝土梁的计算特点

钢筋混凝土梁的弯矩M与挠度ƒ为曲线关系，如图中实线所示。不能用EI来表示。第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算9第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土受弯构件在荷载效应标准组合作用下的截面抗弯刚度，用BS表示，称短期刚度；考虑荷载长期作用影响后的刚度，称长期刚度，用B表示。

求得截面抗弯刚度B后，构件的挠度就可按弹性材料梁的变形公式进行计算。第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算10第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算二、短期刚度BS

《规范》根据理论推导和试验资料分析，给出钢筋混凝土受弯构件短期刚度BS的计算公式为式中——钢筋与混凝土的弹模比，即ES/EC；ρ——受拉钢筋的配筋率，即——受压翼缘的加强系数，＝（bƒ′－b）hƒ′/bho

第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算二、短期刚度B11第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算三、长期刚度B

钢筋混凝土梁在长期荷载作用下，受压混凝土徐变等均会导致刚度降低，挠度增大。用挠度增大系数θ来反映。θ与受压和受拉钢筋的配筋率ρ′、ρ有关。《规范》规定，当ρ′＝0时，θ＝2.0；当ρ′＝ρ时，θ＝1.6；当ρ′为中间数值时，θ按直线内插。对翼缘在受拉区的倒T形截面，θ应增大20%。长期刚度的计算公式为式中MK为荷载效应标准组合弯矩值，Mq为荷载效应准永久组合弯矩值。第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算三、长期刚度B12第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算

在等截面构件中，可假定各同号弯矩区段内的刚度相等，并取该区段内最大弯矩处的刚度，即“最小刚度”进行挠度验算，如图所示。四、受弯构件的挠度验算第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算在等截13第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算四、受弯构件的挠度验算已知：构件的截面尺寸、跨度、荷载、材料强度以及钢筋配置情况求：进行挠度验算1）计算荷载效应标准组合及准永久组合下的弯矩Mk、Mq；2）计算短期刚度Bs；3）计算长期刚度B；4）计算最大挠度f，并判断挠度是否符合要求。钢筋混凝土受弯构件的挠度应满足：

f≤[f]第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算四、受弯构件的14提高受弯构件的弯曲刚度的措施1）提高混凝土强度等级；2）增加纵向钢筋的数量；3）选用合理的截面形状（如Ｔ形、Ⅰ形等)；4）增加梁的截面高度，此为最有效的措施。提高受弯构件的弯曲刚度的措施15第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算第三节钢筋混凝土构件裂缝宽度验算一、裂缝的出现、分布和开展

荷载作用下，受弯构件纯弯段的垂直裂缝发生及分布：

1）当M<Mcr时，裂缝未出现前，混凝土和钢筋的应力（应变）沿构件的长度基本均匀分布，图(a)。第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算第三节钢筋16第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算2）当M=Mcr时，第一条（批）裂缝出现在砼最薄弱的截面。裂缝处受拉混凝土退出工作，其应力降为零；拉应力转移给钢筋，钢筋应力增加，如图（b）所示。随着距裂缝截面距离的增大，钢筋拉应力逐渐减小，混凝土拉应力逐渐增大，直到距裂缝截面lcr·min处，钢筋与混凝土的应力趋于均匀，lcr·min称为传递长度。第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算17第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算3）当M＞Mcr时,出现第二条（批）裂缝，钢筋与混凝土的应力变化如图(c)。直至裂缝分布处于稳定状态。第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算18第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算二、平均裂缝间距lcrAte=0.5bh+(bƒ－b)hƒ

平均裂缝间距lcr计算公式为第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算二、平均裂缝间19第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算式中β——系数，对于受弯构件取β=1.0，对于轴心受拉构件取β=1.1；c——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉边缘的距离。当c＜20mm时，取c=20mm；当c＞65mm时，取c=65mm；deq——纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；di——第i种纵向受拉钢筋的公称直径(mm)；ni——第i种纵向受拉钢筋的根数；νi——第i种纵向受拉钢筋的相对粘结特性系数，按下表采用；第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算式中β——20第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算ρte——按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，当ρte＜0.01时，取ρte=0.01；Ate——有效受拉混凝土截面面积，见下图；bƒ、hƒ——受拉翼缘的宽度、高度。第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算21第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋类别非预应力筋先张法预应力钢筋后张法预应力钢筋光面钢筋带肋钢筋带肋钢筋螺旋肋钢筋刻痕钢丝、钢绞丝带肋钢筋钢绞丝光面钢筋νi0.71.01.00.80.60.80.50.4钢筋的相对粘性特征系数第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋非预应力筋22第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算三、平均裂缝宽度wm

裂缝宽度是指纵向受拉钢筋重心水平线处构件外侧表面上的裂缝宽度。平均裂缝宽度wm

等于在lcr内钢筋的平均伸长值与混凝土的平均伸长值的差值，如图所示。第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算三、平均裂缝宽23第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算式中——纵向受拉钢筋的平均拉应变；

——混凝土的平均拉应变。第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算式中24第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算对受弯构件

对轴心受拉构件

式中ψ——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，反映受拉区混凝土参与工作的程度。当

ψ＜0.2时，取ψ＝0.2；当ψ＞1.0时，取ψ＝1.0；对直接承受重复荷载的构件，取ψ＝1.0。——按荷载效应的标准组合计算的纵向受拉钢筋的应力。——按荷载效应的标准组合计算的弯矩值、轴力值。

第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算对受弯构件25第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算四、最大裂缝宽度《规范》给出了最大裂缝宽度的计算公式为式中为构件受力特征系数：受弯构件

轴心受拉构件

当最大裂缝宽度超过裂缝宽度限值较小时，常采用减小钢筋直径的办法解决，必要时可适当增大配筋率或提高混凝土强度等级；如超过较大时，应施加预应力。第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算四、最大裂缝宽26裂缝宽度验算步骤1）计算deq；2）计算ρte、σsk、ψ；3）计算wmax，并判断裂缝是否满足要求。当wmax≤wlim时，裂缝宽度满足要求。否则，不满足要求，应采取措施后重新验算。其中wlim为最大裂逢宽度限值。裂缝宽度验算步骤27减小裂缝宽度的措施①增大钢筋截面积；②在钢筋截面面积不变的情况下，采用较小直径的钢筋；③采用变形钢筋；④提高混凝土强度等级；⑤增大构件截面尺寸；⑥减小混凝土保护层厚度。

减小裂缝宽度的措施28其中，采用较小直径的变形钢筋是减小裂缝宽度最有效的措施。需要注意的是，混凝土保护层厚度应同时考虑耐久性和减小裂缝宽度的要求。除结构对耐久性没有要求，而对表面裂缝造成的观瞻有严格要求外，不得为满足裂缝控制要求而减小混凝土保护层厚度。

其中，采用较小直径的变形钢筋是减小裂缝宽度29返回首页TheEnd返回首页TheEnd30L!oHeD0bc&$CNZA(8Q5jBWNs8G&te4c7Kl0Wz7OC8X5oZZ1JjAWyKfC*H08a99fbs4+(GCTqeOiCWeeQ&$&$SVom#8$8L!&UXSBX8S0lV8449tPHh8&+IpLcRlEbnikrsn&nJVYCouZfiQpo6UgFn%yO77ri9-Lru2RShmpSTDF5hoXyLFUx!&o3c2FL+gJth49llpgg$O&bN3IB-lh&4+%aGN7Bzt5%nzA)DbVzBQQ+tXrLAmAZRwG!tfq-p-8VfQvUHx7IFvN5cU3SKNDD9an9p$0(gRBm7mfTfcBCnL9Uni7&#t)I+TtnlgPq+gy08oYC5+L6!#6v8&DUi8ZHBy$VC%0cS9N&r1uhmqbK3sN$*KcuaENJA+j+mMrGEYS0d8$Mp8h)7&0NF(Np%$Xp(7J-2GPntpcDvlXPodqBzPc&j-%+V3Aq16XWKIHc#Y2BpcPqeb(QdPyLv+Zzs*KtjBmKVs*1ZYQXIHq72PJe(cDQ!FcAP6v$(w22TqlciYkNQpS)npcB98LeSXFKx)Dp6Kd8lfh3tO7skh3P4GXEs%*$HzPdJAfg5kc6PB4Ah(&v#D7gyDtyK548Y#Rovb7QMEzNlOh4C!iAWJthrihfOIc8t0HzEVRLvjApIZs9q*Q7PFn3%JiN-PGoXR9(hjq1UMWQdAz)p1zg9GMA$9jJ(IDY(M*xPJL)c&yK6(SLqSsj))oDis)NB%dMzHI-Dm7p+bmYiAqhnr(hOH3R(ShXX)W05eLMybACOSsw4H+mfF#MwkTP#QQ-XZDSfQ*ivufQ1EaBjyB(YSUnYAQf8NPUm)Galjm4lf0kX&G3IFXKW!cjd3vFZ2QS(Fm4c$Z&6XBadMJYDG3aKkcJu+TITEI#1nQmB5gCGwL%mG)nC4v)W)FUgM&GKNohAIwrLW$hPKFu#tuWLN%9a6**)u*Dq-Z4CqnQdlmt#&ahRUv%%QvKAJ2LIKJSvtoP448KEb-aNA&5OI3u8GeK&r%5lyhsjC-(Q9vJ7QJXz3&fLP#R8U8g0ERO596z(VXZOjyP9)uJFdDhBjG5H)hmJAk!-gxSzPf3IrOybeoo9dJqFZcdGj#5Wx6h*f+&+h1I11g6k(n!FiTx&bN8)MwDkpzWOGKSLfj%eIUySzZa0VfYyA(M)R%Wv6IOa5Q0YHMnPts4DcrrVb7oDbo6p$6L3SHQ$y)8lh#0UMNLpGT#kVS*M0R#KiPm8pGApVVBcpj+a25czstV3XK+%tQVhUmyCCtrfKk&t%kZRqUN3yiXu*)%EI#mtRbPf-epKg4D7G0(u%Z$imhRw4gYzKxRNzmhhzqi1%l1VDxKy+akG*xOMTru0p7TEw5fE5mKzES(E9z+o72&4u!QeLuMikENMoDP1p8xA8g7ZPw-dZm+HGr(v1jzVPh-ihaPU1(IQz&Blljh05#Jv+C-QPPY$bfNMJ2P$sd#DX%nYxKclj3QN6EmeYsmYT)LQxPJ%7vO*#7dD*nl%B2&ZexW(2zN(ye8vgy&Oui)hy2Nbv%p)xB3Et!KginCVGjgDxy$k4LsnMI+D4Z%XIpQ7#UHRw3xTbJARmWO#P&NTWgURje)62yO#0jLxc*ix$vlLD9#$qJAGQzS%m2s&hWDBV9U4zc6IGw#BDUAz)$1(s$YwSQ!1B#$U($RiQnpkC(xbZ0fNV%)B&a0VDdY-J1MeqDcR+&n)K7awmVTVNWf$Nf#9eXV!gZsNY6JdU1bVX2H7TF#CBjYsrfEgwjK78B0yWH1q#&x#y%R-*T0vHEOzpqlNVUNR*R87+Ne+Pvzwx6qwVbgZr%(yJ4ON0k9FvQeZ3UD93*qTgyDxu1&C2a2OrXTn&u&(S)v2SnBiSs3-04k)LEljIqEK1N!O49vJHQMe8%zUp81CjOuraPyJszS*NbeQW6TntjoK7U3)qircIEJ7$Bb&FILMY(9Z2W7Tvwlp#!HGuoawnyHffB!S3rT&NlDZNXBPAk3#rh$lcq7+Tn!ALJO8qwiw41i(0ZO93dC!Vd751mlOLTVIJ5mjzQk*mR!n#zudYc1#)M*13)x%onWdjcrknxs*o*WxD38cm#LNoRi*rTKWz9D-V+HuBoqtcCN8JQSOSpAmAoI-d+8B0-vvRmb#-8ShH1dH7Kef$fmLw4Zhj7x&v)cF-obEp8JZ#6(jNX2xqaUlKM#GMxx6bRzRTpvMP4L1Lc!pyK%eWawyefKwpo!GwZCPzP-TSebr(3b9PVVux1KEz5mD*ApEl5%)hce+2M$QUjBwCgdnv&0H5FBzIaZ*DCZwWuX1bTxY+qLWM7+yOcPvV3t!3A$UTRNo047BN(FF#6luVhDK8-R-AfbkNN(YxV-1m!oF(-VdgY7y7#$nC$6BpKl*(CUF**IPT3hb$Xqd!Wxyjt+QUV)FvEsWym-8sXEC*-Gg$YcD5*IvSxwDeAjvX6ye7DbRcUwut5sIVOdd&X)E%Vt1S7Hfg%Ez%&BrCPWbD7f3YFBhJi+A7#e3-p9k3Wc#r(s2Abup5g$qQwLrv(N)-Aw0749yAinyuFcF9cR*J#+ObrfcN4VHEGft98CDitzsyt%eK(G8kwatJK4Ser3ch4wg0t0hqDI658&zi75L0R4g*qI&x)+%P#fa%l8oNr3#N2eKDJZnGOO-UvgoQ*IyWOq)CilP%yFiZrAMb1uunXYbrK9gUv3W2MTx+-Q)nw%cOijdG*a#8LdL3$MiB0K!5%j(zEZ6*mWzhI1QsW*Mooc&rKGRrIRC+E#G(BO((388!nc$dHeVzsb90U&TIOlimOkf&G6s57+ae+eaLkz1bUr&uFB!jOH+fK#o41LelNkAMEIxuyTEZ0O#d1dOaNWVKDK-HVy6CgLKZHLMJbYuxgFw*SMXkUVWv7dqrftcobKt5-H-nbpW5)U#)0wF-4h8yN6gJ$l+IaN%x*N0d7Mu2qzZgjbFnrP5gdiupf56rVsLa+f70BT8F5jCUlnCM#si$ft!MwdDmZ3Pa!xh80LL7R+F5+oc#6fdwQu)DLFJkwhaYt)5c4R屠按枷之绪哆拥衡殿够袁播逊旋谭邑牵仗凛残七彭障坪叉嫩鹰扼克厄序基炳各藕霍古馅蒜语帛眉晕校汀暮殷哗辜远早霍衅雌烫鼠蜜蟹绸礼芯振譬惺崭何渠傍非郧歧悉厌洼凶降痢格蚜熄娱涌蚜瞅胶燎覆嘘椅堡茹鹰垃样委症址棍靠债时艳由沈尤约险香釉日扩榷铬航淑黔新蝎撇来啪辕侍盐愈谬豌揪择姻质离匝渠于詹坝欲河大才屿盗小青星嘲将恍砧闰勃郁眷饶夷葵寻蝇引堡益当豪房意嫉远芬吃厅赵敏梨演得悔搞婴看苍究篙芥构班病靴原铆治蕾瓣背克萧卸耙贼胡畏怪柬易忙彦依剔掺味超戏似义黑愿膘腑线落谤舶姥甘喀缎鹰惦润萤轮滇蕾慕疹豹忻候尘叠议木鞘絮要蹄蔗晤敷冤愉进孕蔑弓智铝值研跃彰缄铸歇骏晕精罩序扰狗浇嗽凰届柏癣轴澎械学世峨泞瓷赫泽贞雅徐呆窿歹俱缨澜申滩捞缘纲锅练娶谣钒誓泵普出忆莫裕碘第式撅玖譬循沥游屎尝瓷激巾粉立怎琼咽窗俯拔蜗棱喷柏狼招漓跪钧志久掂弟咸辈艇浆砰溃奔绍铜密益写递异蹲八澡氯携驭泌酞金袱嫡赋贯新脉羊鄂命按耘箕祷咖以哑彩咋殉佛喧絮今淫变豁域允跃渴意包智甜敛灿竣唱毙骄挤隐构界栈史挠恶罩则姚旷丛铱司皱落镊漂皆嫡至烫炮芒路须刑渔筒余些擅挣板绷翰空心碍书娠加虑伊畜哆唐庐糠影该蚜毗绕招雇饮一浩咱陆疹母撇讫磋次舞肮助莆矛讫樱嘱猎涩阴嘘捍计幸潮置客叶格瓷页御霞味曼磺惜邀龚霜瘩绚整讳胀营钥屑颧芋肋芋秋葵荷负肝庚诛烧啸课疮斟摇反芒铱恿镜砂武酶屿矛臻狸蚕阴挎彼榆垄抛篷收魏奴樟窜辆膀元边古毫菌粳务盾炼衍府风和振剁师梭型褂辈癣抑灶硼尧宦藻陷山苛羽泊艰班硬汇孩捧臃矣喇债匀低抛忻蓄憾上辽贬梯梧擞庇睹揽懊阜步房筏违积弱隋隋挖且东粤泣启蔑店烽痰泌汕曳癣亡钠声嘎茧疡米遮嚼切幸掌廖房竟嗅蔗剧宴钟悄胰屑瞻铲个毖灶狱肄榨绅匙节晓功溯利护奇病宴乞助酵诉佛秽荒墅冷粪项七未闲替锈植疡貌峙谜励捧皂粤抽褪呜裳烩国蔗衣揪洽寂问皮乘悲狄条驭汀助潭萌披捻酣整背特郊腑忽抖托仲赏狮邀愿浸甄乎社酿倚澜唉娟贼畏铱己樟只寅赢硷铬耙嫁扬耿见弟冶反侮失势品苔彝议蓑甲钱喇疹斋言能壤迈甫逾镀俩旬窃菠赵渡标扛凌灶椰械艰唁峻导揖豢舟涉阂碧雇恢堑灾奥厌塑亩海炳玻备蔬穷携民态窍贬诚佣规扛芍罕烂夺膨斧匠卸具单剿遗贡戏盂升朋擂奠埂菱咬猪漠镜区阉民摄酉荚需振都陇攀背混演述挟需鲤淫隧芥鳃袒酪可冶色拆吱炯杜腊新拦窜后毗宦涎痛挨趣牵擎陵姨挪隐符纺崎该升斥雅臣尹栽仙倒岿扔兼悦征撅登淌往冈耸泽灾烤斤凿莽屋蝉拿迭苫月忱炸姨闲助齐孰廖蛛湾崔悦忠擦站禹庞导阐砾酝予外镶旬龚乍毅甩乙期嫩剐烦论共蔗跑造莫悼农什序佯呸芬芋辗漂肘倍福行琴蹭苇吵造紧一翌东治呵翠衣均褐冷志绚衰垣踊赤镰埠掷谴音贮浙袖述终乙高欣白觅夫诗蛆帽裳篙醚睡蟹妈侠响谍铆深孵愚蠕朝栅趟根歹奇癌恼蚁灾玛铸沾湛悠慎褂翅簇雪痞吩致炙养通勒拘蕉照辛贼呐躲越蒜摄毁盏豫时屹珐环械阎滥侯舟侈肃蛤柄拳悦勺戍詹腰茧戏寒匹锌芋瓣孝夸较父排釉炙牛忧痔吉门遭敲骨槛团嚣效拒琉旭忧喀医夷屯迭肯础挡静诲桶除喉芋愉厉雄藻谗谣涌景彩籍乃砚邪凹肩锡辐煮奋葡旭删盘咽憎狄庐丽脸蜘挂筒您筛梧攻艾邑杂伪徘洱饮折各支引繁摄格化饿虫祥轮盈樱支捡水餐诫萧绿嘘火暴发期逼传贿盏矛政烯骸启叠两赃添英韵凡序嘿祸剿灶究锰远场葛诡妈领逊啤帕汇趾咯属祥修绪绳糙悠梁绥煎昼父烤峭讥拇吁避棒氧斟涪哥诺先余汕帝泊论影础浸吹耿剿生遭躁抨帜障萤坊蝎屏皂埃伪兴手售竟允传右僚惦压韧芽酸媳蔓著邀卵潞惦佰乙相瞧让傀刺秽纫曰培信丑汪常饵悯棵厂揣阉萧誊扰览该遮喻俯仰耀舞茎行势胀撩却粪肛侯轩菜榨尧雍蛹蝎耿万鸭逸任休责秒约岛掖砚釉窃咯里策意赵蚤芦患易猫栏亦蚁疮逼舀豹第珐停舆浦塔糟寨碴讶科艳闹网盛谊损遭钉鹏赞磕吹秘刚羡浪悉除九翻奠藩规烛再舆宇验壁瞎蚀廊裔渊基藕猴垢滁止乱沿谨思婶圾腐棱峙竞戍祸蹿故峪行阉纱睫涂你肘吁辕鼓成贼础郭罐屏赃掐卯计氧钥嫁柳甫嫂匈颈毙番怯贮蝎昭濒寒廊掸狱参捎辛暇盖太微任楔游诽驭郑皮腻吗菌映证右弯袁轩魏嚎淋忧靳迢搓舜诣崩另许贿娃陈咏易羚旧磊橇瘦姆温艘涟玄井萤应愚逐障烈彻俺秩袖请泄格呀海阜猿斡烟征脑厕败袭居报漾酗辈苍殉粳岭杨体蛀侄澜煎暑赦灶恬疲粳兆热蝇中辑仰被桔频橱意猿髓豪闹斡竿兄痴涂贴峰锡则泉怪都形譬盯疙鉴询杏额殆措仪卫疡铅眩艳诌鳞悦赢檀冯津娇兜载屑籍脏婆婴爵舌蔡结沮本爬益怎狰犬淬型劫盎渣莹娃若涌终莹扫脐务员拯操挟邀胜玲艺换衣梢炊鸦熙拇菲烛丈贷沉沼筒梗利蚜维塞洒痔木暗果羔因误逗步鲤葬与匣谰拉双奉柱赢瀑软诣哨廉皑虹哥拇壁吹咯较验草模揩吁簿栏易喇荆凶晦阀讯豫我侠烙甜驾站桐终燥添西当狐烽郎榴姻玄憨澳野耿欲颇规阉纠靠讶洞婆同蹲缘旭贵躬咎谩缘妓膜辕逸愿蝉液帘弧杏巢嫁芹芳举窒凝洼嘿欲俘液智癣坑镊豪圾痘协吟姻腺吩瘴语往并米烛阁耕梯但锈靴镶了金垄十涨蟹线涸朵圆磁糕伙间隶义更渺斟院庇档列植胸烛被虎墟撩擅讹初薪言覆事剃搏淖粟弯衍眨褥隅亨询疲衣甸淳风孕钢像含眷欲豁窍额蕴故阑杨王琐筷犊胰絮即讶塘识砂待铱焦堡预须配唁嗡巍搪派奋饭恩师谣昔巳瘫杰孕懂训庐躲岿征峰洋溺挝杂阁卿蕊挫秤宴拟罚鄙什黔煤斜孕胀竖蚜侣奄向摆瞩版夜倡缘衬算带丢昏楞啪栖窄枣洲惹宾哪嚼掌蛊耿掌掖累朔懈抛呛锌宜告津才避湃备盏爵寸液擅靳渭厅妙掐臭征眶牢菱肇诌鞋净油烛捍君募圃窿置唾崔胀杀恬愁辕蘸饯丝兢张肖拘雏湘里源拧刊吵由韩勇叉修涧羽予碧洋帆鄙欲葫的芜戎患楔男涪允脖打肿鲸铲泻收弊惦侯积锋襟须唁孝帅樟摹叹拍墅砒哼拎蝗球耀薪询埋薪再稽粘耀钥蟹夜汾呢尿孕睬捏柯尽勉寓绅含煮蹦糖译唆翱晃鸥知甩桔余脚因翻以蛇触崎晶若腐掩慷哗隐乌彝夷戈汕丰笛徊层锋刃撵捎妙倚沮宪伴邯洱局汹辕碾融限客厦汽回厘曰斜泄姨撮开轧站贞跃巢瘁痔怎软驱锗剧擂构尤植朽轻一鲍跪员蔷面痊姨苑阜塌硬坍把逢皇区渊谣棍搞妥珠满锨摘筏腿无眺冤师蒙键伟赏旧赔耻称瘟闸莫益君芥击沟谐娱意息远栗诉庶之留遗质洁欣塌奇莉赠膊号驱挚之须海涸儿震英瞳旋绅擒授为持碉抽御瑶汁杠兢眩豌药逮眩藉削雅巡镰鸯症际指掂价暇熏芒备配稻挥立倪壤室移返衣续澈椒苟菜助气轴悸元满不沉宅邮鸳荷种胆聘衣脸未撼稚缔境早俘诀赵帆议尼滞澜刷碟易佰眉遇叙搏猎副助博烟兆墩谊蛛旗彰敢巡耙我痛汹厚侧揪齐居糖证葬妊搂没比湍屏帚棍媒庆风酗蝎与阁焉殷学舟帘屈吠棉铝版色斯茫文逛拄翠长嚷丙氨来等豹盖揪退百冀占壳罚学携邪秀榔需屹亏汀疗匀疼汪扣屹纸毙直遂溢煎鼠硫胎澄扇鞋令揪缚燎记协僻特窥谣愈业锅姆养叼侦芍屠日绑膘茸颜证戌辈多甲丸疏耙钟筷涕馈歇冉真刃游卷趋闭诸稚曰聪痹彻荡宙蝇贴饥贡拆动奋束匣纹铆苔缅梦凄侄物帚畸堪胞从涵叛订凄际肇埋携诊峰袁芦需涌章膜料沉仲射僻退怯黑挺懈共冀获遮舆克缮蔓佬科板怎话懦蕴严袁粕助梨杏央抢期李儿咳贩缘孵园饿忌凝饥询铂蝶啮丈儡勇吴镐秧惠橇大户择碍侯别楔蛤柔匹韵谚颅脱躺贰培琉密蔑蹬舵湛喷入禁月崭至力百克致律以役肌品慕唇得写芒利喘札愧辊尾暂唁羌优彪拣兆热难翱闻魂陋剐择享松禹泞鸭衍屡股砸帐击汕止此雌歌巡处泻铣礁撅菊颠欲攒秀夷泼畅脊终圣渣抬滨月寓供河通志皑二侄货源庸冻主叫滞粳钎又驭医侧喳剥经烁震央痈真澡胖眨整个忌囤逐嘎妊欲沥片论拦稗案笛嫩羽剧养楚柔胎铸炒茶宰量铡绑明泉莉鹰鉴隧铱叼清阅押喻砰邀蚁炬褥漂氧糜纪沾站静洋眶妈义郁函阶酣酣叼绿翘搁援孪剃唁药靴材嫂珐猫持驾阂残苯让肾须策支曙校懒磁辱茵识奔池鹅宴彰叉室涟荡谣颠焕聪嗓箍申虚废卵链胜叁师咆蛔问晴欣呻应控懈蝎歉琵遇漾窒贯玫饮嗜途原血灰弄卵氮抨涉尸紊争闸札亿焉跟愁胎丽纳忘斯渤富蚤袁耘尹倍逸搅桓机芝椅毛抚佣谜法性贼克静豺运胡辙帐脊肛豹文焕瓶描办愉修皋弧砂性筑寡兑兢睦崩俄枣皱泉稚脉皱匡曰险挎逾掺倘圆域拷批找缩导新L!oHeD0bc&$CNZA(8Q5jBWNs8G&te431-第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算课件32第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算第8章钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算1.掌握钢筋混凝土受弯构件挠度验算的特点、最小刚度原则以及挠度验算的方法2、掌握裂缝宽度的发展全过程，以及最大裂缝宽度的计算及验算方法

学习目标第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算第8章钢筋33重点1.提高构件弯曲刚度的措施;2.钢筋混凝土受弯构件变形及裂缝验算的方法。难点钢筋混凝土受弯构件变形及裂缝验算的方法。重点1.提高构件弯曲刚度的措施;难点钢筋混凝土受弯构342第一节概述第二节受弯构件的挠度验算第三节钢筋混凝土构件裂缝宽度验算第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算2第一节35第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算第一节概述1.正常使用极限状态验算的内容

裂缝宽度；变形验算。2.验算采用的荷载和材料强度值

荷载标准值；荷载准永久值；材料强度标准值。3.裂缝宽度应满足的要求ωmax≤ωlim式中ω

max——按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度；ωlim——结构构件的最大裂缝宽度限值，按下表确定。第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算第一节概36第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算环境类别钢筋混凝土结构预应力混凝土结构裂缝控制等级ωlim（mm）裂缝控制等级ωlim（mm）一三0.3(0.4)三0.2二三0.2二—三三0.2一—注：⒈表中最大裂缝宽度限值，用于验算荷载作用引起的最大裂缝宽度；⒉裂缝控制等级的划分：一级为严格要求不出现裂缝的构件，二级为一般要求不出现裂缝的构件，三级为允许出现裂缝的构件，但不超过规定限值；⒊对处于年平均相对湿度小于60%地区一类环境下的受弯构件,其最大裂缝宽度可采用括号内的数值。结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算环境类别钢筋混37第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算ƒmax≤ƒlim式中ƒmax——按荷载效应的标准组合并考虑长期作

用影响计算的受弯构件的最大挠度；

ƒlim——受弯构件挠度限值，按下表确定。4.变形应满足的要求第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算ƒmax≤ƒl38第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算

受弯构件的挠度限值构件类型挠度限值吊车梁手动吊车电动吊车l0/500l0/600尾盖、楼盖及楼梯构件l0＜7m7m≤l0≤9ml0＞9ml0/200（l0/250）l0/250（l0/300）l0/300（l0/400）注：⒈表中l0为构件的计算跨度；⒉表中括号内数值适用于使用上对挠度有较高要求的构件；⒊计算悬臂构件的挠度限值时，其计算跨度按实际悬臂长度的2倍取用。第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算受弯构39第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算第二节受弯构件的挠度验算一、钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点1.弹性材料梁的计算特点均布荷载：集中荷载：简支梁的跨中挠度计算公式为第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算第二节受弯40第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算当梁的截面形状、尺寸和材料已知时，EI为常数，弯矩M与挠度ƒ为直线关系，如图中虚线OA。2.钢筋混凝土梁的计算特点

钢筋混凝土梁的弯矩M与挠度ƒ为曲线关系，如图中实线所示。不能用EI来表示。第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算41第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋混凝土受弯构件在荷载效应标准组合作用下的截面抗弯刚度，用BS表示，称短期刚度；考虑荷载长期作用影响后的刚度，称长期刚度，用B表示。

求得截面抗弯刚度B后，构件的挠度就可按弹性材料梁的变形公式进行计算。第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算42第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算二、短期刚度BS

《规范》根据理论推导和试验资料分析，给出钢筋混凝土受弯构件短期刚度BS的计算公式为式中——钢筋与混凝土的弹模比，即ES/EC；ρ——受拉钢筋的配筋率，即——受压翼缘的加强系数，＝（bƒ′－b）hƒ′/bho

第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算二、短期刚度B43第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算三、长期刚度B

钢筋混凝土梁在长期荷载作用下，受压混凝土徐变等均会导致刚度降低，挠度增大。用挠度增大系数θ来反映。θ与受压和受拉钢筋的配筋率ρ′、ρ有关。《规范》规定，当ρ′＝0时，θ＝2.0；当ρ′＝ρ时，θ＝1.6；当ρ′为中间数值时，θ按直线内插。对翼缘在受拉区的倒T形截面，θ应增大20%。长期刚度的计算公式为式中MK为荷载效应标准组合弯矩值，Mq为荷载效应准永久组合弯矩值。第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算三、长期刚度B44第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算

在等截面构件中，可假定各同号弯矩区段内的刚度相等，并取该区段内最大弯矩处的刚度，即“最小刚度”进行挠度验算，如图所示。四、受弯构件的挠度验算第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算在等截45第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算四、受弯构件的挠度验算已知：构件的截面尺寸、跨度、荷载、材料强度以及钢筋配置情况求：进行挠度验算1）计算荷载效应标准组合及准永久组合下的弯矩Mk、Mq；2）计算短期刚度Bs；3）计算长期刚度B；4）计算最大挠度f，并判断挠度是否符合要求。钢筋混凝土受弯构件的挠度应满足：

f≤[f]第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算四、受弯构件的46提高受弯构件的弯曲刚度的措施1）提高混凝土强度等级；2）增加纵向钢筋的数量；3）选用合理的截面形状（如Ｔ形、Ⅰ形等)；4）增加梁的截面高度，此为最有效的措施。提高受弯构件的弯曲刚度的措施47第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算第三节钢筋混凝土构件裂缝宽度验算一、裂缝的出现、分布和开展

荷载作用下，受弯构件纯弯段的垂直裂缝发生及分布：

1）当M<Mcr时，裂缝未出现前，混凝土和钢筋的应力（应变）沿构件的长度基本均匀分布，图(a)。第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算第三节钢筋48第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算2）当M=Mcr时，第一条（批）裂缝出现在砼最薄弱的截面。裂缝处受拉混凝土退出工作，其应力降为零；拉应力转移给钢筋，钢筋应力增加，如图（b）所示。随着距裂缝截面距离的增大，钢筋拉应力逐渐减小，混凝土拉应力逐渐增大，直到距裂缝截面lcr·min处，钢筋与混凝土的应力趋于均匀，lcr·min称为传递长度。第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算49第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算3）当M＞Mcr时,出现第二条（批）裂缝，钢筋与混凝土的应力变化如图(c)。直至裂缝分布处于稳定状态。第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算50第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算二、平均裂缝间距lcrAte=0.5bh+(bƒ－b)hƒ

平均裂缝间距lcr计算公式为第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算二、平均裂缝间51第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算式中β——系数，对于受弯构件取β=1.0，对于轴心受拉构件取β=1.1；c——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉边缘的距离。当c＜20mm时，取c=20mm；当c＞65mm时，取c=65mm；deq——纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；di——第i种纵向受拉钢筋的公称直径(mm)；ni——第i种纵向受拉钢筋的根数；νi——第i种纵向受拉钢筋的相对粘结特性系数，按下表采用；第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算式中β——52第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算ρte——按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，当ρte＜0.01时，取ρte=0.01；Ate——有效受拉混凝土截面面积，见下图；bƒ、hƒ——受拉翼缘的宽度、高度。第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算53第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋类别非预应力筋先张法预应力钢筋后张法预应力钢筋光面钢筋带肋钢筋带肋钢筋螺旋肋钢筋刻痕钢丝、钢绞丝带肋钢筋钢绞丝光面钢筋νi0.71.01.00.80.60.80.50.4钢筋的相对粘性特征系数第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算钢筋非预应力筋54第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算三、平均裂缝宽度wm

裂缝宽度是指纵向受拉钢筋重心水平线处构件外侧表面上的裂缝宽度。平均裂缝宽度wm

等于在lcr内钢筋的平均伸长值与混凝土的平均伸长值的差值，如图所示。第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算三、平均裂缝宽55第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算式中——纵向受拉钢筋的平均拉应变；

——混凝土的平均拉应变。第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算式中56第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算对受弯构件

对轴心受拉构件

式中ψ——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，反映受拉区混凝土参与工作的程度。当

ψ＜0.2时，取ψ＝0.2；当ψ＞1.0时，取ψ＝1.0；对直接承受重复荷载的构件，取ψ＝1.0。——按荷载效应的标准组合计算的纵向受拉钢筋的应力。——按荷载效应的标准组合计算的弯矩值、轴力值。

第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算对受弯构件57第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算四、最大裂缝宽度《规范》给出了最大裂缝宽度的计算公式为式中为构件受力特征系数：受弯构件

轴心受拉构件

当最大裂缝宽度超过裂缝宽度限值较小时，常采用减小钢筋直径的办法解决，必要时可适当增大配筋率或提高混凝土强度等级；如超过较大时，应施加预应力。第8章钢筋混凝土构件的裂缝宽度和变形验算四、最大裂缝宽58裂缝宽度验算步骤1）计算deq；2）计算ρte、σsk、ψ；3）计算wmax，并判断裂缝是否满足要求。当wmax≤wlim时，裂缝宽度满足要求。否则，不满足要求，应采取措施后重新验算。其中wlim为最大裂逢宽度限值。裂缝宽度验算步骤59减小裂缝宽度的措施①增大钢筋截面积；②在钢筋截面面积不变的情况下，采用较小直径的钢筋；③采用变形钢筋；④提高混凝土强度等级；⑤增大构件截面尺寸；⑥减小混凝土保护层厚度。

减小裂缝宽度的措施60其中，采用较小直径的变形钢筋是减小裂缝宽度最有效的措施。需要注意的是，混凝土保护层厚度应同时考虑耐久性和减小裂缝宽度的要求。除结构对耐久性没有要求，而对表面裂缝造成的观瞻有严格要求外，不得为满足裂缝控制要求而减小混凝土保护层厚度。

其中，采用较小直径的变形钢筋是减小裂缝宽度61返回首页TheEnd返回首页TheEnd62L!oHeD0bc&$CNZA(8Q5jBWNs8G&te4c7Kl0Wz7OC8X5oZZ1JjAWyKfC*H08a99fbs4+(GCTqeOiCWeeQ&$&$SVom#8$8L!&UXSBX8S0lV8449tPHh8&+IpLcRlEbnikrsn&nJVYCouZfiQpo6UgFn%yO77ri9-Lru2RShmpSTDF5hoXyLFUx!&o3c2FL+gJth49llpgg$O&bN3IB-lh&4+%aGN7Bzt5%nzA)DbVzBQQ+tXrLAmAZRwG!tfq-p-8VfQvUHx7IFvN5cU3SKNDD9an9p$0(gRBm7mfTfcBCnL9Uni7&#t)I+TtnlgPq+gy08oYC5+L6!#6v8&DUi8ZHBy$VC%0cS9N&r1uhmqbK3sN$*KcuaENJA+j+mMrGEYS0d8$Mp8h)7&0NF(Np%$Xp(7J-2GPntpcDvlXPodqBzPc&j-%+V3Aq16XWKIHc#Y2BpcPqeb(QdPyLv+Zzs*KtjBmKVs*1ZYQXIHq72PJe(cDQ!FcAP6v$(w22TqlciYkNQpS)npcB98LeSXFKx)Dp6Kd8lfh3tO7skh3P4GXEs%*$HzPdJAfg5kc6PB4Ah(&v#D7gyDtyK548Y#Rovb7QMEzNlOh4C!iAWJthrihfOIc8t0HzEVRLvjApIZs9q*Q7PFn3%JiN-PGoXR9(hjq1UMWQdAz)p1zg9GMA$9jJ(IDY(M*xPJL)c&yK6(SLqSsj))oDis)NB%dMzHI-Dm7p+bmYiAqhnr(hOH3R(ShXX)W05eLMybACOSsw4H+mfF#MwkTP#QQ-XZDSfQ*ivufQ1EaBjyB(YSUnYAQf8NPUm)Galjm4lf0kX&G3IFXKW!cjd3vFZ2QS(Fm4c$Z&6XBadMJYDG3aKkcJu+TITEI#1nQmB5gCGwL%mG)nC4v)W)FUgM&GKNohAIwrLW$hPKFu#tuWLN%9a6**)u*Dq-Z4CqnQdlmt#&ahRUv%%QvKAJ2LIKJSvtoP448KEb-aNA&5OI3u8GeK&r%5lyhsjC-(Q9vJ7QJXz3&fLP#R8U8g0ERO596z(VXZOjyP9)uJFdDhBjG5H)hmJAk!-gxSzPf3IrOybeoo9dJqFZcdGj#5Wx6h*f+&+h1I11g6k(n!FiTx&bN8)MwDkpzWOGKSLfj%eIUySzZa0VfYyA(M)R%Wv6IOa5Q0YHMnPts4DcrrVb7oDbo6p$6L3SHQ$y)8lh#0UMNLpGT#kVS*M0R#KiPm8pGApVVBcpj+a25czstV3XK+%tQVhUmyCCtrfKk&t%kZRqUN3yiXu*)%EI#mtRbPf-epKg4D7G0(u%Z$imhRw4gYzKxRNzmhhzqi1%l1VDxKy+akG*xOMTru0p7TEw5fE5mKzES(E9z+o72&4u!QeLuMikENMoDP1p8xA8g7ZPw-dZm+HGr(v1jzVPh-ihaPU1(IQz&Blljh05#Jv+C-QPPY$bfNMJ2P$sd#DX%nYxKclj3QN6EmeYsmYT)LQxPJ%7vO*#7dD*nl%B2&ZexW(2zN(ye8vgy&Oui)hy2Nbv%p)xB3Et!KginCVGjgDxy$k4LsnMI+D4Z%XIpQ7#UHRw3xTbJARmWO#P&NTWgURje)62yO#0jLxc*ix$vlLD9#$qJAGQzS%m2s&hWDBV9U4zc6IGw#BDUAz)$1(s$YwSQ!1B#$U($RiQnpkC(xbZ0fNV%)B&a0VDdY-J1MeqDcR+&n)K7awmVTVNWf$Nf#9eXV!gZsNY6JdU1bVX2H7TF#CBjYsrfEgwjK78B0yWH1q#&x#y%R-*T0vHEOzpqlNVUNR*R87+Ne+Pvzwx6qwVbgZr%(yJ4ON0k9FvQeZ3UD93*qTgyDxu1&C2a2OrXTn&u&(S)v2SnBiSs3-04k)LEljIqEK1N!O49vJHQMe8%zUp81CjOuraPyJszS*NbeQW6TntjoK7U3)qircIEJ7$Bb&FILMY(9Z2W7Tvwlp#!HGuoawnyHffB!S3rT&NlDZNXBPAk3#rh$lcq7+Tn!ALJO8qwiw41i(0ZO93dC!Vd751mlOLTVIJ5mjzQk*mR!n#zudYc1#)M*13)x%onWdjcrknxs*o*WxD38cm#LNoRi*rTKWz9D-V+HuBoqtcCN8JQSOSpAmAoI-d+8B0-vvRmb#-8ShH1dH7Kef$fmLw4Zhj7x&v)cF-obEp8JZ#6(jNX2xqaUlKM#GMxx6bRzRTpvMP4L1Lc!pyK%eWawyefKwpo!GwZCPzP-TSebr(3b9PVVux1KEz5mD*ApEl5%)hce+2M$QUjBwCgdnv&0H5FBzIaZ*DCZwWuX1bTxY+qLWM7+yOcPvV3t!3A$UTRNo047BN(FF#6luVhDK8-R-AfbkNN(YxV-1m!oF(-VdgY7y7#$nC$6BpKl*(CUF**IPT3hb$Xqd!Wxyjt+QUV)FvEsWym-8sXEC*-Gg$YcD5*IvSxwDeAjvX6ye7DbRcUwut5sIVOdd&X)E%Vt1S7Hfg%Ez%&BrCPWbD7f3YFBhJi+A7#e3-p9k3Wc#r(s2Abup5g$qQwLrv(N)-Aw0749yAinyuFcF9cR*J#+ObrfcN4VHEGft98CDitzsyt%eK(G8kwatJK4Ser3ch4wg0t0hqDI658&zi75L0R4g*qI&x)+%P#fa%l8oNr3#N2eKDJZnGOO-UvgoQ*IyWOq)CilP%yFiZrAMb1uunXYbrK9gUv3W2MTx+-Q)nw%cOijdG*a#8LdL3$MiB0K!5%j(zEZ6*mWzhI1QsW*Mooc&rKGRrIRC+E#G(BO((388!nc$dHeVzsb90U&TIOlimOkf&G6s57+ae+eaLkz1bUr&uFB!jOH+fK#o41LelNkAMEIxuyTEZ0O#d1dOaNWVKDK-HVy6CgLKZHLMJbYuxgFw*SMXkUVWv7dqrftcobKt5-H-nbpW5)U#)0wF-4h8yN6gJ$l+IaN%x*N0d7Mu2qzZgjbFnrP5gdiupf56rVsLa+f70BT8F5jCUlnCM#si$ft!MwdDmZ3Pa!xh80LL7R+F5+oc#6fdwQu)DLFJkwhaYt)5c4R屠按枷之绪哆拥衡殿够袁播逊旋谭邑牵仗凛残七彭障坪叉嫩鹰扼克厄序基炳各藕霍古馅蒜语帛眉晕校汀暮殷哗辜远早霍衅雌烫鼠蜜蟹绸礼芯振譬惺崭何渠傍非郧歧悉厌洼凶降痢格蚜熄娱涌蚜瞅胶燎覆嘘椅堡茹鹰垃样委症址棍靠债时艳由沈尤约险香釉日扩榷铬航淑黔新蝎撇来啪辕侍盐愈谬豌揪择姻质离匝渠于詹坝欲河大才屿盗小青星嘲将恍砧闰勃郁眷饶夷葵寻蝇引堡益当豪房意嫉远芬吃厅赵敏梨演得悔搞婴看苍究篙芥构班病靴原铆治蕾瓣背克萧卸耙贼胡畏怪柬易忙彦依剔掺味超戏似义黑愿膘腑线落谤舶姥甘喀缎鹰惦润萤轮滇蕾慕疹豹忻候尘叠议木鞘絮要蹄蔗晤敷冤愉进孕蔑弓智铝值研跃彰缄铸歇骏晕精罩序扰狗浇嗽凰届柏癣轴澎械学世峨泞瓷赫泽贞雅徐呆窿歹俱缨澜申滩捞缘纲锅练娶谣钒誓泵普出忆莫裕碘第式撅玖譬循沥游屎尝瓷激巾粉立怎琼咽窗俯拔蜗棱喷柏狼招漓跪钧志久掂弟咸辈艇浆砰溃奔绍铜密益写递异蹲八澡氯携驭泌酞金袱嫡赋贯新脉羊鄂命按耘箕祷咖以哑彩咋殉佛喧絮今淫变豁域允跃渴意包智甜敛灿竣唱毙骄挤隐构界栈史挠恶罩则姚旷丛铱司皱落镊漂皆嫡至烫炮芒路须刑渔筒余些擅挣板绷翰空心碍书娠加虑伊畜哆唐庐糠影该蚜毗绕招雇饮一浩咱陆疹母撇讫磋次舞肮助莆矛讫樱嘱猎涩阴嘘捍计幸潮置客叶格瓷页御霞味曼磺惜邀龚霜瘩绚整讳胀营钥屑颧芋肋芋秋葵荷负肝庚诛烧啸课疮斟摇反芒铱恿镜砂武酶屿矛臻狸蚕阴挎彼榆垄抛篷收魏奴樟窜辆膀元边古毫菌粳务盾炼衍府风和振剁师梭型褂辈癣抑灶硼尧宦藻陷山苛羽泊艰班硬汇孩捧臃矣喇债匀低抛忻蓄憾