第二十原子的量子理论

第二十原子的量子理论第一页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第二十章原子的量子理论§20.1氢原子光谱的实验规律§20.2玻尔的氢原子理论§20.3量子力学基本概念薛定谔方程§20.4一维无限深势阱中的粒子§20.5氢原子的量子力学处理§20.6原子的电子壳层结构返回总目录第二页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第二十章原子的量子理论§20.1氢原子光谱的实验规律一、原子结构模型均匀分布正电荷第三页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第四页，共六十四页，编辑于2023年，星期一+第五页，共六十四页，编辑于2023年，星期一卢瑟福（Rutherford）

J.J汤姆孙的学生，他既有才能又刻苦工作，精力充沛又非常自信。1908年卢瑟福研究衰变获诺贝尔化学奖，尽管他高兴得到诺贝尔奖，但他不喜欢该奖是化学奖，而不是物理学奖。

我观察到许多由一种物质变为另一种物质的嬗变现象，但从来没有看到过象我这样变化得这么快，一夜之间由一个物理学家转变为化学家。

卢瑟福诺贝尔领奖演说卢瑟福的学生有14人获诺贝尔奖，其中之一玻尔的学生有7人获诺贝尔奖。第六页，共六十四页，编辑于2023年，星期一二、原子光谱规律性第七页，共六十四页，编辑于2023年，星期一氢原子光谱656.28486.13434.05410.17364.56nm第八页，共六十四页，编辑于2023年，星期一巴尔末又指出,如将上式中的“22”换成其它整数k的平方,还可得到其它谱线系.巴尔末公式第九页，共六十四页，编辑于2023年，星期一1）稳定问题-经典理论得出原子是”短命“的经典理论：电子绕核运动是加速运动必向外辐射能量，电子轨道半径越来越小，直到掉到原子核与正电荷中和，这个过程时间<10-12秒，因此不可能有稳定的原子存在。2）经典理论得出原子光谱是连续光谱经典理论：原子发光频率等于电子饶核运动频率，因此电磁波频率r-3/2，由于半径的连续变化，必导致产生连续光谱。三、经典理论的困难第十页，共六十四页，编辑于2023年，星期一§20.2玻尔的氢原子理论1913年英国剑桥大学的学生N·Bohr提出了新的假设，成功地解释了H原子光谱。第十一页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第十二页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第十三页，共六十四页，编辑于2023年，星期一说明第十四页，共六十四页，编辑于2023年，星期一n=4n=3n=2n=1r=r1r=4r1r=9r1r=16r1赖曼系巴耳末系帕邢系里德伯常数的理论值：第十五页，共六十四页，编辑于2023年，星期一126534赖曼系巴耳末系帕邢系布喇开系En=E1/n2E5=E1/25E4=E1/16E3=E1/9=-1.51eVE2=E1/4=-3.39eVE1=-13.6eVT=R/n2109677cm-12741cm-112186cm-16855cm-14387cm-1氢原子能级图第十六页，共六十四页，编辑于2023年，星期一-0.85ev-13.6ev第十七页，共六十四页，编辑于2023年，星期一五、玻尔理论的成功与局限成功：解释了H光谱，尔后有人推广到类H原子（）也获得成功（只要将电量换成Ze（Z为原序数）。他的定态跃迁的思想至今仍是正确的。并且它是导致新理论的跳板。1922年获诺贝尔奖。局限：1、理论不严密，自相矛盾（把经典理论与非经典理论混杂起来）2、只能解释H及类H原子谱线的频率，不能解释各谱线的相对强度及禁戒跃迁，也解释不了原子的精细结构。3、仅对单电子原子成功，对两个电子或多电子的中性原子的处理糟糕透了。第十八页，共六十四页，编辑于2023年，星期一原因：它是半经典半量子理论的产物。是在经典理论框架里安了量子化的条件。因此，玻耳理论称为旧量子论,它是经典理论与量子理论之间的一座桥梁

1924年德布罗意（DeBroglie）提出了波粒二象性，尔后由德国的薛定谔（Schr¨dinger）与海森伯（Heisenbeng）等建立了量子力学。o第十九页，共六十四页，编辑于2023年，星期一玻尔(N·Bohr)其人：他是卢瑟福的学生，在其影响下具有严谨的科学态度，勤奋好学，平易近人，后来很多的科学家都有纷纷来到他身边工作。当有人问他，为什么能吸引那么多科学家来到他身边工作时，他回答说：“因为我不怕在青年面前暴露自已的愚蠢”。这种坦率和实事求是的态度是使当时他领导的哥本哈根理论研究所永远充满活力，兴旺发达的原因。爱因斯坦评价说：“作为一个科学的思想家玻尔具有那么惊人的吸引力；在于他具有大胆和谦逊两种品德难得的结合”第二十页，共六十四页，编辑于2023年，星期一§20.3量子力学基本概念薛定谔方程问题第二十一页，共六十四页，编辑于2023年，星期一猜想第二十二页，共六十四页，编辑于2023年，星期一电子的单缝衍射：1）大量电子的一次性行为：U极大值极小值中间值较多电子到达较少电子到达介于二者之间波强度大，大小波强度小，波强介于二者之间粒子的观点波动的观点第二十三页，共六十四页，编辑于2023年，星期一2）一个粒子多次重复性行为较长时间以后U极大值极小值中间值较多电子到达较少电子到达介于二者之间单个粒子出现的概率大粒子出现的概率介于二者之间粒子的观点波动的观点统一地看：粒子出现在某处的概率正比于单个粒子出现的概率小第二十四页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第二十五页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第二十六页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第二十七页，共六十四页，编辑于2023年，星期一自由粒子的定态波函数上式为自由粒子的定态波函数满足的方程上式对x求两次导数第二十八页，共六十四页，编辑于2023年，星期一自由粒子的定态波函数满足的方程第二十九页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第三十页，共六十四页，编辑于2023年，星期一§20.4一维无限深势阱中的粒子设粒子的质量为m,其势能函数为:第三十一页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第三十二页，共六十四页，编辑于2023年，星期一根据边界条件，有：第三十三页，共六十四页，编辑于2023年，星期一本征能量（本征值）为：n=1,2,3,…..第三十四页，共六十四页，编辑于2023年，星期一所以，本征能量（本征值）为：n=1,2,3,…..概率密度为：第三十五页，共六十四页，编辑于2023年，星期一讨论状态本征能量本征函数概率密度第三十六页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第三十七页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第三十八页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第三十九页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第四十页，共六十四页，编辑于2023年，星期一§20.5氢原子的量子力学处理第四十一页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第四十二页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第四十三页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第四十四页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第四十五页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第四十六页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第四十七页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第四十八页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第四十九页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第五十页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第五十一页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第五十二页，共六十四页，编辑于2023年，星期一电子具有自旋运动及具有自旋磁矩是电子的基本属性第五十三页，共六十四页，编辑于2023年，星期一§24.6原子的电子壳层结构第五十四页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第五十五页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第五十六页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第五十七页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第五十八页，共六十四页，编辑于2023年，星期一第五十九页，共六十四页，编辑于2023年，星期一在气体放电管中，用能量为12.1ev电子去轰击处于基态的氢原子,此时氢原子所能发射的光子的能量只能是:(A)12.1ev(B)10.2ev(C)12.1ev,10.2ev,1.9ev(D)12.1ev,10.2ev,3.4ev答案：（C）第六十页，共六十四页，编辑于2023年，星期一已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为那么，粒子在处出现的概率密度为答案：（A）第六十一页，共六十四页，编辑于2023年，星期一下列四组量子数其中可以描述原子中电子状态的（A）只有（1）和（3）（B）只有（2）和（4）（C）只有（1）、（3）、（4）（D）只有（2）、（3）、（4）答案：（C）第六十二页，共六十四页，编辑于2