平方根说课课件022浙教版数学七年级上册

平方根浙教版七年级上册说课流程说教材

说教法、学法说学情

说教学过程0102030401说教材从《数学课程标准》看，关于数的内容初中学段主要学习有理数和实数，它们是“数与代数”领域的重要内容。通过《平方根》这节内容的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围。同时，引入了开方运算，建立起较完善的代数运算体系。本节虽然篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，它不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识做好准备。一、教材地位和作用01说教材知识与技能：

①经历平方根概念的产生过程

②了解平方根的概念，会用根号表示

③理解平方根的相关事实

④了解平方与开平方互为逆运算，会用开平方运算求平方根能力与方法：学会平方根、算术平方根的表示法，并运用以上知识解决

实际问题，并能够用类比的思想去探究新问题情感与态度：学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论、

从具体到抽象的辩证唯物主义观点二、教学目标01说教材重点：平方根的概念和求法难点：平方根的概念和平方根的符号表示方法比较抽象，是本节课的难点三、教学重、难点02说学情

03说教法、学法

本着以学生为主体的教育理念，采用探究式和启发式的教学方法。本内容在学习时通过对运算大量举例的基础上，归纳出定义，经历由具体到抽象、由特殊到一般的思想过程。教给学生获取知识的途径，思考问题的方法。通过运用分类思想总结探索平方根的性质，运用互逆思想研究平方根的意义和开平方运算，体现事物之间对立又统一的辩证关系。引导学生像数学家一样思考，在概念形成过程中让学生体会知识的来源与发展，培养未来探究新知的能力；通过小组合作交流，增进合作精神和创新意识。寻找逆运算010304说教学过程像数学家一样思考！04说教学过程

我们学过哪些有理数的运算？加减

乘除乘方互逆互逆有逆运算吗？温习室：04说教学过程

指数底数幂以平方运算为例：

温习室：04说教学过程以平方运算为例：

平方运算把求平方等于9的运算叫做开平方运算开平方运算简称“开方”互逆新知屋：（设计意图：从寻找互逆运算出发，不仅能激发学生的求知欲，更是将所学运算进行了比较和归类，有利于学生知识体系的建构。）寻找逆运算运算结果01020304说教学过程像数学家一样思考！04说教学过程

一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。

∵x²=a∴x叫做a的平方根求一个数的平方根的运算叫做开平方，简称“开方”2+3=（5）

3-2=（1）

和差积商幂平方根新知屋：寻找逆运算运算结果01020304说教学过程像数学家一样思考！

运算规律0304说教学过程例1下列各数有没有平方根？有的话说出平方根？没有的话说明理由.

思考：数的平方根也就是开平方的结果又何规律？一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。练习室：04说教学过程请说出一个数，请你的同桌说出这个数的平方根？如：160-9

2我问你答练习室：寻找逆运算运算结果01020304说教学过程像数学家一样思考！

运算规律03

表示方法0404说教学过程

根号的由来问题苑：04说教学过程

问题苑：（设计意图：讲授新知采用从特殊到一般，从具体到抽象的方法充分考虑了七年级学生的认知结构。整个设计采用的是在探索的过程中发现问题，解决问题，如：2有平方根，可是平方根是多少？很自然地引出了平方根的符号表示方法。同时引入古代根号的由来，增强数学文化的沉淀。）

寻找逆运算运算结果01020304说教学过程像数学家一样思考！

运算规律03

表示方法04实际应用0104说教学过程问题：学校要举行美术作品比赛，小明用面积为5的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，同学们知道她们所裁正方形的画布边长应取多少吗？实践营：实际问题数学问题数学化解释应用04说教学过程一个数a（）的算术平方根记做正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。

算术平方根实践营：04说教学过程拓展吧：

04说教学过程请你来出题______的平方根是_____________的算数平方根________拓展吧：

（设计意图：用实例引出算术平方根的概念能够自然地体现算术平方根应用的实际意义，加深对两个平方根意义的理解，从而解决更为复杂的问题，请你来出题环节，可以很好地检验学生对根号的理解，同时让有能力的同学开拓思维。）04说教学过程点金帚：小结

教材解读的几点思考教材由于受到编写原则的限制，只能呈现最简单的知识素材。这些素材包括知识产生的问题情境、知识形成和发展的简单过程、知识应用的典型题目。教材的简洁性、浓缩性说明，教材解读非常重要。一、寻找知识全貌、相互关联、整体结构二、寻找隐藏在知识技能背后的思想方法三、将知识技能、思想方法转化为数学基本活动经验服务于学生今后的发展。教材解读的几点思考“寻点——联线——融面”式教材解读寻点——生长点、发展点、延伸点源点：数的发展性与运算的完备性支点：已知幂和指数来求底数，形成新知识远点：平方根、算术平方根、立方根、n次方根开平方、开立方、开方实数及运算教材解读的几点思考“寻点——联线——融面”式教材解读寻找逆运算运算结果010203

运算规律03

表示方法04实际应用01平方根与开平方的产生平方根与开平方的形成平方根与开平方的产生平方根与开平方的发展平方根与开平方的作用知识关联线思想关联线通过特殊到一般以及归纳、抽象的思想方法教材解读的几点思考“寻点——联线——融面”式教材解读融面——充分地考虑“四基、四能”融合。以“三维目标”为标准，从宏观上整体构建知识体系。引导学生像数学家一