1.2应用举例

1.2应用举例Tag内容描述：<p>1、1.2应用举例 教案教学目标：1使学生了解仰角、俯角的概念，能根据直角三角形的知识解决实际问题，会把实际问题转化为数学问题来解决；来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net2通过本节的教学，进一步把形和数结合起来，提高学生分析问题、解决实际问题的能力；3通过本节的教学，向学生渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养他们用数学的意识.教学重点：1 重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题.2难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中。</p><p>2、12解三角形的进一步讨论（一）教学目标1知识与技能:掌握在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形；三角形各种类型的判定方法；三角形面积定理的应用。2. 过程与方法:通过引导学生分析，解答三个典型例子，使学生学会综合运用正、余弦定理，三角函数公式及三角形有关性质求解三角形问题。3.情态与价值：通过正、余弦定理，在解三角形问题时沟通了三角形的有关性质和三角函数的关系，反映了事物之间的必然联系及一定条件下相互转化的可能，从而从本质上反映了事物之间的内在联系。（二）教学重、难点重点：。</p><p>3、解三角形应用举例第一课时（1）教学目标(a)知识与技能：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题，了解常用的测量相关术语来源:www.shulihua.net(b)过程与方法 ：首先通过巧妙的设疑，顺利地引导新课，为以后的几节课做良好铺垫。其次结合学生的实际情况，采用“提出问题引发思考探索猜想总结规律反馈训练”的教学过程，根据大纲要求以及教学内容之间的内在关系，铺开例题，设计变式，同时通过多媒体、图形观察等直观演示，帮助学生掌握解法，能够类比解决实际问题。对于例2这样的开放性题目要鼓励学生讨论。</p><p>4、正弦定理、余弦定理的应用（一）作业1.在高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为和，则塔高为（ ）来源:www.shulihua.net2. 在ABC中，来源:www.shulihua.net来源:学科网3.海上有两个小岛相距，从岛望所成的视角为，从岛望所成的视角为，试求间的距离。4.甲船在A处观察到乙船在它的东偏北方向的B处，两船相距a海里，乙船向正北方向行驶，若甲船的速度是乙船的倍，问甲船应取什么方向前进才能尽快追上乙船？相遇时乙船已行驶多少海里？5.如图，已知圆内接四边形中，如何求四边形的面积？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m www.ks5u.com。</p><p>5、1.2 应用举例（人教实验B版必修5）建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（每小题6分，共24分）1.某人朝正东方向走了x km后，向左转后，再向前走了3 km，结果他离出发点恰好是km，那么x=（ ）A. B.2 C.或2 D.2.在ABC中，已知2sin Acos B = sin C，那么ABC是（ ）三角形.A.锐角 B.直角 C.等边 D.等腰3.一飞机沿水平方向飞行，在位置A处测得正前下方地面目标C的俯角为30，向前飞行了10 000米，到达位置B时测得正前下方地面目标C的俯角为75，这时飞机与地面目标C的距离为（ ）米A.2 000 B.2 500 C.5 000 D.7 5004.在平行四边形A。</p><p>6、1.2应用举例 测试题一、选择题BDASC1如图，在山底测得山顶仰角CAB=450,沿倾斜角为30o的斜坡走1000m至S点，又测得山顶仰角DSB=750，则山高BC=（ ）A1000m B.1000mC.100m D.100m2.甲船在岛B的正南A处，AB10千米。甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时，乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60o的方向驶去。当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（ ）A.分钟 B. 小时 C.21.5分钟 D.2.15分钟ABCabc3.如图，在河岸AC测量河宽BC时，测量下列四组数据较适宜的是（ ）A.c和 B.c和b C.c和 D.b和二、解答题：4. 甲船在A处观察到，乙船。</p><p>7、解三角形应用举例第四课时（1）教学目标(a)知识和技能：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法进一步解决有关三角形的问题, 掌握三角形的面积公式的简单推导和应用(b)过程与方法：本节课补充了三角形新的面积公式，巧妙设疑，引导学生证明，同时总结出该公式的特点，循序渐进地具体运用于相关的题型。另外本节课的证明题体现了前面所学知识的生动运用，教师要放手让学生摸索，使学生在具体的论证中灵活把握正弦定理和余弦定理的特点，能不拘一格，一题多解。只要学生自行掌握了两定理的特点，就能很快开阔思维，有利地进一步突破难点，。</p><p>8、1.2应用举例 学案【预习达标】1.在高200米的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30o、60o，则塔高为（ ）A.米 B. 米 C. 米 D. 米2某人向正东走x千米后，他向右转150o，然后朝新方向走3千米。结果他离出发点恰好千米，那么x的值为（ ）来源:www.shulihua.netwww.shulihua.netA. B. C. 或 D.3【典例解析】例1 怎样测量一个底部不能到达的建筑物的高度？来源:数理化网来源:www.shulihua.net例2怎样测量地面上两个不能到达的地方之间的距离？来源:www.shulihua.net例3杆OA、OB所受的力（精确到0.1）。 700500例4如图在海滨某城市附近海。</p><p>9、1.2 应用举例 第一课时 问题提出 1.正弦定理和余弦定理的基本公式是什 么？ 2.正弦定理和余弦定理分别适合解哪些 类型的三角形？ 正弦定理：一边两角或两边与对角； 余弦定理：两边与夹角或三边. 3.在平面几何中，两点间的距离就是连 接这两点的线段长.对于不可以直接度量 的两点间的距离，通常用什么办法进行 计算？ 构造三角形 4.在测量问题中，对于可到达的点之间 的距离，一般直接度量，对于不可到达 的两点间的距离，常在特定情境下通过 解三角形进行计算，我们将对这类问题 作些实例分析. 探究（一）：一个不可到达点的距离测量 思。</p><p>10、2017春高中数学 第1章 解三角形 1.2 应用举例 第2课时 高度、角度问题课时作业 新人教A版必修5基 础 巩 固一、选择题1某工程中要将一长为100 m倾斜角为75的斜坡，改造成倾斜角为30的斜坡，并保持坡高不变，则坡底需加长(A)A100mB100mC50()mD200m解析如图，由条件知，AD100sin75100sin(4530)100(sin45cos30cos45sin30)25()，CD100cos7525()，BD25(3)BCBDCD25(3)25()100(m)2要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45，在D点测得塔顶A的仰角是30，并测得水平面上的BCD120，CD40m，则电视塔的高度为(D)A10mB20。</p><p>11、例1、设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。,测量者在A的同测，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55cm，BAC51o， ACB75o，求A、B两点间的距离（精确到0.1m）,例2、A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量两点间的距离的方法。,例3 AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法,解：选择一条水平基线HG,使H,G,B三点在同一条直线上。由在H,G两点用测角仪器测得A的仰角分别是，CD=a,测角仪器的高是h.那么，在ACD中，根据正弦定理可得,例3 AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为。</p><p>12、1.2应用举例,第一课时,第一章解三角形,问题提出,1.正弦定理和余弦定理的基本公式是什么？,2.正弦定理和余弦定理分别适合解哪些类型的三角形？,正弦定理：一边两角或两边与对角；,余弦定理：两边与夹角或三边.,3.在平面几何中，两点间的距离就是连接这两点的线段长.对于不可以直接度量的两点间的距离，通常用什么办法进行计算？,构造三角形,4.在测量问题中，对于可到达的点之间的距离，一般直接度量，对。</p><p>13、高度,角度,距离,有关三角形计算,距离的测量,1、正弦定理：,知识点小结,可以解决的有关解三角形问题：（1）已知两角和任一边；（2）已知两边和其中一边的对角。,a2=b2+c2-2bccosAb2=a2+c2-2accosBc2=a2+b2-2abcosC,可以解决的有关解三角形的问题：（1）已知三边；（2）已知两边和他们的夹角。,2、余弦定理：,经纬仪，测量水平角和竖直角的仪器。是根据测角原理。</p><p>14、1.2 应用举例,第一课时,问题提出,1.正弦定理和余弦定理的基本公式是什么？,2.正弦定理和余弦定理分别适合解哪些类型的三角形？,正弦定理：一边两角或两边与对角；,余弦定理：两边与夹角或三边.,3.在平面几何中，两点间的距离就是连接这两点的线段长.对于不可以直接度量的两点间的距离，通常用什么办法进行计算？,构造三角形,4.在测量问题中，对于可到达的点之间的距离，一般直接度量，对于不可到达的两点间的距离，常在特定情境下通过解三角形进行计算，我们将对这类问题作些实例分析.,距离测量问题,探究（一）：一个不可到达点的距离测量。</p><p>15、本讲栏目开关,本讲栏目开关,填一填知识要点、记下疑难点,本讲栏目开关,填一填知识要点、记下疑难点,A,本讲栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本讲栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本讲栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本讲栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本讲栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本讲栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本讲栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本讲栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本讲栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本讲栏目开关,研一研问题探究、课堂更高效,本讲。</p><p>16、应用举例,高度,角度,距离,正弦定理 余弦定理,例1、设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离。,测量者在A的同测，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离是55cm，BAC51o， ACB75o，求A、B两点间的距离（精确到0.1m）,分析：已知两角一边，可以用正弦定理解三角形,解：根据正弦定理，得,答：A,B两点间的距离为65.7米。,例2、A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量两点间的距离的方法。,分析：用例1的方法，可以计算出河的这一岸的一点C到对岸两点的距离，再测出BCA的大小，借助于余弦定理可以计算出A、B两点间的距离。,解：测。</p><p>17、第2课时应用举例(二)题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)1.如图L1-2-13,两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等,灯塔A在观察站南偏西40方向,灯塔B在观察站南偏东60方向,则灯塔A在灯塔B的()A.北偏东10方向B.北偏西10方向C.南偏东80方向D.南偏西80方向图L1-2-132.已知ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2=b2+c2-bc,bc=4,则ABC的面积为()A.12 B.1C.3D.23.在平行四边形ABCD中,已知AC=65,BD=17,周长为18,则该平行四边形的面积是()A.16B.17.5C.18 D.18.534.若ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,B=4,SA。</p><p>18、第1课时应用举例(一)题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)1.学校体育馆的人字形屋架为等腰三角形,如图L1-2-1所示,测得AC的长度为4 m,A=30,则其跨度AB的长为()图L1-2-1A.12 mB.8 mC.33 mD.43 m2.如图L1-2-2,设A,B两点在河的两岸,一测量者在A所在的同侧河岸边选定一点C,测出A,C两点间的距离为50 m,ACB=45,CAB=105,则A,B两点间的距离为()A.502 mB.503 mC.252 mD.2522 m图L1-2-23.如图L1-2-3,在60米高的山顶A上,测得山下一条河流两岸B, C的俯角分别为75,30,则河流的宽度(B,C之间的距离)为()A.2403米 B.120(3-。</p><p>19、例6 一艘海轮从A出发，沿北偏东75的方向航行67.5n mile后到达海岛B,然后从B出发，沿北偏东32的方向航行54.0n mile后到达海岛C.如果下次航行直接从A出发到达C,此船应该沿怎样的方向航行，需要航行多少距离（角度精确到0.1,距离精确到0.01n mile）?,解：在ABC中，ABC1807532137，根据余弦定理，,所以，CAB=19.0, 75CAB=56.0.,答：此船应该沿北偏东56.0的方向航行，需要航行113.15n mile.,例7 在ABC中，根据下列条件，求三角形的面积S(精确到0.1cm),(1)已知a=14.8cm,c=23.5cm,B=148.5;,(2)已知B=62.7,C=65.8,b=3.16cm;,（3）已知三边的长分别。</p><p>20、教材分析,教学目标,重点难点,教法学法,教学过程,教后反思,学情分析,说课环节,教材分析,来源,学作结合知行合一,服务,学情分析,应用意识淡薄实践能力欠缺数学建模薄弱活动兴趣浓厚,正、余弦定理以及应用定理解决距离经验,教学目标,生涯目标：了解测绘专业认识自我特征培养家国情怀,能力目标：培养核心素养培养探究合作交流实践能力,知识目标：会用正弦定理掌握多种模型,重点：分析电视塔的实。</p>