2020版高考数学一

2020版高考数学一Tag内容描述：<p>1、11.1排列、组合【真题典例】挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点排列、组合1.理解加法原理和乘法原理,会解决简单的计数问题.2.理解排列、组合的概念,掌握排列数公式、组合数公式,并能解决简单的实际问题.2018浙江,16排列、组合综合应用2017浙江,16组合2014浙江,9,14组合概率、分配问题分析解读1.排列与组合是高考常考内容,常以选择题、填空题的形式出现,有时还与概率相结合进行考查.2.常结合实际背景,以应用题形式出现,且背景灵活多变,常见的有排队问题,涂色问题等,也有跨章节、跨学科及以生活实际为出发。</p><p>2、第1讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数1已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选B因为点P(tan ，cos )在第三象限，所以，所以为第二象限角2已知是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cos x，则x等于()A BC D解析：选D.依题意得cos x0，由此解得x，故选D.3集合|kk，kZ中的角的终边所在的范围(阴影部分)是()解析：选C当k2n(nZ)时，2n2n；当k2n1(nZ)时，2n2n.故选C4若角的终边在直线yx上，则角的取值集合为()A|k36045，kZB|k2，kZC|k，kZD|k。</p><p>3、第1节任意角、弧度制及任意角的三角函数最新考纲1.了解任意角的概念和弧度制的概念；2.能进行弧度与角度的互化；3.理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.知 识 梳 理1.角的概念的推广(1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.(2)分类(3)终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S|k360，kZ.2.弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad.(2)公式角的弧度数公式|(弧长用l表示)角度与弧度的换算1 rad；1 rad弧长公。</p><p>4、6.1数列的概念与简单的表示法【真题典例】挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点数列的概念及表示方法1.了解数列的概念和几种表示方法(列表、图象、通项公式).2.了解数列是自变量为正整数的一类特殊的函数.2017浙江,22数列的概念、递推公式数学归纳法、不等式证明2016浙江,13数列的通项公式、递推公式、前n项和2015浙江文,17数列的通项公式、前n项和分析解读1.了解数列的表示方法(如通项公式),并会求已知递推数列的通项公式.几种基本类型的通项公式的求法在高考中常常出现.2.已知Sn求an,特别是讨论n=1和n2(n。</p><p>5、1.1集合与集合的运算【真题典例】挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点集合的含义与表示1.了解集合的含义、元素与集合的关系.2.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2016四川,1集合的表示集合中元素的个数集合间的基本关系1.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.2.在具体情境中,了解全集与空集的含义.2015重庆,1集合间的基本关系集合的运算1.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给。</p><p>6、第一节弧度制及任意角的三角函数课时作业练1.(2018东台创新中学月考)已知的终边经过点P(-x,-6),且sin =-1213,则实数x=.答案522.用弧度制表示终边在图中阴影部分(不含边界)的角的集合为.答案|2k+6<<2k+53,kZ解析按照逆时针方向旋转,同时注意不含边界,不带等号.3.一个扇形的周长为20,则该扇形的圆心角=rad时,面积最大.答案2解析设扇形的半径为r,弧长为l,面积为S,则l=20-2r,S=12lr=12(20-2r)r=-(r-5)2+25,所以当r=5时,扇形的面积最大,此时l=10,=lr=2 rad.4.(2019无锡模拟)终边在直线y=3x上,且在-2,2内的角的集合为.答案-53,-23,3,43解析终边。</p><p>7、第1讲 导数的概念及运算1已知函数f(x)cos x，则f()f()ABC D解析：选C因为f(x)cos x(sin x)，所以f()f(1).2曲线yexln x在点(1，e)处的切线方程为()A(1e)xy10 B(1e)xy10C(e1)xy10 D(e1)xy10解析：选C由于ye，所以y|x1e1，故曲线yexln x在点(1，e)处的切线方程为ye(e1)(x1)，即(e1)xy10.3已知f(x)ax4bcos x7x2.若f(2 018)6，则f(2 018)()A6 B8C6 D8解析：选D.因为f(x)4ax3bsin x7.所以f(x)4a(x)3bsin(x)74ax3bsin x7.所以f(x)f(x)14.又f(2 018。</p><p>8、4.2导数的应用最新考纲考情考向分析1.了解函数单调性和导数的关系，能用导数求函数的单调区间2.理解函数极值的概念及函数在某点取到极值的条件，会用导数求函数的极大(小)值，会求闭区间上函数的最大(小)值.考查函数的单调性、极值、最值，利用函数的性质求参数范围；与方程、不等式等知识相结合命题，强化函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想的应用意识；题型以解答题为主，一般难度较大.1函数的单调性在某个区间(a，b)内，如果f(x)0，那么函数yf(x)在这个区间内单调递增；如果f(x)0，右侧f(x)0，那么f(x0)是极小值(2)求可导函。</p><p>9、第三章三角函数、解三角形第1讲任意角和弧度制及任意角的三角函数1.任意角的概念(1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形(2)角的分类(3)终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S|k360，kZ2弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0.(2)公式3任意角的三角函数(1)定义：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么siny，cosx，tan.(2)几何表示：三角函数线。</p><p>10、10.1椭圆及其性质【真题典例】挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点椭圆的定义和标准方程1.了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程.2018浙江,17椭圆的标准方程向量、最值2016浙江,7椭圆的标准方程双曲线的标准方程、离心率2015浙江,19椭圆的定义和标准方程直线与椭圆的位置关系、最值、范围椭圆的几何性质1.掌握椭圆的简单几何性质.2.理解数形结合的数学思想.2017浙江,2椭圆的离心率2016浙江,7,19椭圆的离心率双曲线的离心率、圆。</p><p>11、第1讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数基础题组练1将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()ABC D解析：选C.将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角故A、B不正确，又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的.即为2.2已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()A2 B4C6 D8解析：选C.设扇形的半径为r，弧长为l，则由扇形面积公式可得2lrr2r24，求得r1，lr4，所以所求扇形的周长为2rl6.3若角的终边在直线yx上，则角的取值集合为()A|k36045，kZB|k2，kZC|k180，kZD|k，kZ解析：选D.由图知，角的取值集。</p><p>12、5.1任意角、弧度制及任意角的三角函数最新考纲考情考向分析1.了解角、角度制与弧度制的概念，掌握弧度与角度的换算2.理解正弦函数、余弦函数、正切函数的定义.以理解任意角三角函数的概念、能进行弧度与角度的互化和扇形弧长、面积的计算为主，常与向量、三角恒等变换相结合，考查三角函数定义的应用及三角函数的化简与求值，考查分类讨论思想和数形结合思想的应用意识题型以选择题为主，低档难度.1角的概念(1)任意角：定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；分类：角按旋转方向分为正角、负角和。</p><p>13、第1讲 函数及其表示基础题组练1函数y的定义域为()A(1，) B1，)C(1，2)(2，) D(1，2)3，)解析：选C.由ln(x1)0，得x10且x11.由此解得x1且x2，即函数y的定义域是(1，2)(2，)2已知f2x5，且f(a)6，则a等于()A B.C. D解析：选B.令tx1，则x2t2，所以f(t)2(2t2)54t1，所以f(a)4a16，即a.3已知函数f(x)则满足f(a)2的实数a的取值范围是()A(，2)(0，) B(1，0)C(2，0) D(，10，)解析：选D.因为函数f(x)且f(a)2，所以或解得a1或a0.故选D.4已知函数f(x)的定义域为0，2，则函数g(x)f(2x)的定义域为()A0，1 B0，2C1，2 D1。</p><p>14、第1节导数的概念与导数的计算考试要求1.了解导数概念的实际背景；2.通过函数图象直观理解导数的几何意义；3.能根据导数的定义求函数yc(c为常数)，yx，y，yx2，yx3，y的导数；4.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单复合函数(仅限于形如yf(axb)的复合函数)的导数.知 识 梳 理1.函数yf(x)在xx0处的导数(1)定义：称函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率 为函数yf(x)在xx0处的导数，记作f(x0)或y|xx0，即f(x0) .(2)几何意义：函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是在曲线yf(x)上点(x0，f(x0)处的切线的斜。</p><p>15、高考专题突破一高考中的不等式问题题型一含参数不等式的解法例1解关于x的不等式x2ax10(aR)解对于方程x2ax10，a24.(1)当0，即a2或a<2时，方程x2ax10有两个不等实根x1，x2，且x1<x2，所以原不等式的解集为；(2)当0，即a2时，若a2，则原不等式的解集为x|x1；若a2，则原不等式的解集为x|x1；(3)当<0，即2<a<2时，方程x2ax10没有实根，结合二次函数yx2ax1的图象，知此时原不等式的解集为R.思维升华解含参数的一元二次不等式的步骤(1)若二次项含有参数应讨论是否等于0，小于0，和大于0，然后将不等式转化为二次项系数为正的形式(2)判断方程的根。</p><p>16、第一节 不等关系与不等式1两个实数比较大小的依据(1)ab0ab.(2)ab0ab.(3)ab0ab.2不等式的性质(1)对称性：abba；(2)传递性：ab，bcac；(3)可加性：abacbc；ab，cdacbd；(4)可乘性：ab，c0acbc；ab0，cd0acbd；(5)可乘方：ab0anbn(nN，n1)；(6)可开方：ab0 (nN，n2)小题体验1(教材习题改编)用不等号“”或“”填空：(1)ab，cdac________bd；(2)ab0，cd0ac________bd；(3)ab0________.答案：(1)(2)(3)2.，的大小关系为____________答案：3已知a0，1b0，则a，ab，ab2的大小关系是________(用“”连接)解析：由1b0，可得bb2。</p><p>17、第一节任意角和弧度制、任意角的三角函数突破点一角的概念1角的定义角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形2角的分类角的分类3终边相同的角所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合：S|k360，kZ或|2k，kZ一、判断题(对的打“”，错的打“”)(1)第二象限角大于第一象限角()(2)三角形的内角是第一象限角或第二象限角()(3)终边在yx上的角构成的集合可表示为k，kZ.()答案：(1)(2)(3)二、填空题1与角2 020的终边相同，且在0360内的角是________解析：因为2 0202205360，所以在0360内终边与2 020的。</p><p>18、课时跟踪检测（三十一） 系统题型平面向量的数量积及应用A级保分题准做快做达标1(2019牡丹江第一高级中学月考)已知圆O是ABC的外接圆，其半径为1，且2，AB1，则()A.B.3C. D2解析：选B因为2，所以点O是BC的中点，即BC是圆O的直径，又AB1，圆的半径为1，所以ACB30，且AC，则|cos ACB3.故选B.2.(2019广州综合测试)如图，半径为1的扇形AOB中，AOB，P是弧AB上的一点，且满足OPOB，M，N分别是线段OA，OB上的动点，则的最大值为()A. B.C1 D解析：选C扇形OAB的半径为1，| |1，OPOB，0.AOB，AOP，()()21|cos |cos 100。</p><p>19、课时跟踪检测（五十四）解题上5大技法破解“计算繁而杂”这一难题1(2018惠州二模)设F1，F2为椭圆1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则的值为()A.B.C. D.解析：选D如图，设线段PF1的中点为M，因为O是F1F2的中点，所以OMPF2，可得PF2x轴，|PF2|，|PF1|2a|PF2|，故选D.2设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y22px(p0)上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为()ABCD1解析：选C如图所示，设P(x0，y0)(y00)，则y2px0，即x0.设M(x，y)，由2，得化简可得直线OM的斜率k(当且仅当y0p时取等号)3(2019合。</p><p>20、第3练 逻辑联结词、量词基础保分练1已知命题p：x1,4，x2a，命题q：xR，x22ax2a0，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为________2命题p：xR，x22x20，则綈p为________________3已知命题p：若xy，则x2y2，命题q：若xy，则x3y3.给出下列命题：p且q；p或q；綈p；綈q.其中真命题是________(填序号)4已知命题p1：函数y2x2x在R上为增函数；p2：函数y2x2x在R上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命题是________5已知p：关于x的方程x2ax40有实根，q：关于x的函数y2x2ax4在区间3，)上是增函数若“p或q。</p>