2圆的一般方程

2圆的一般方程Tag内容描述：<p>1、www.canpoint.cn 第30练 4.1.2 圆的一般方程基础达标1方程表示圆的条件是（ ）.A. B. C. D. 2M（3，0）是圆内一点，过M点最长的弦所在的直线方程是（ ）. A. B. C. D. 3（04年重庆卷.文理3）圆的圆心到直线的距离为（ ）.A . 2 B. C. 1 D. 4（1999全国文）曲线x2+y2+2x2y=0关于（ ）.A. 直线x=轴对称 B. 直线y=x轴对称 C. 点（2，）中心对称 D. 点（，0）中心对称5若实数满足，则的最大值是（ ）.A. B. C. D. 6已知圆C：(x-1)2+y2=1，过坐标原点O作弦OA，则OA中点的轨迹方程是 . 7（199。</p><p>2、圆的一般方程圆的一般方程 【课前练习】 1.圆心在（-1,2），与 y 轴相切的圆的方程. (x+1)2+(y-2)2=1 2.已知圆经过P(5,1),圆心在C(8,3),求圆方程 (x-8)2+(y-3)2=13 3.已知两点A(4,9)、B(6,3), 以AB为直径 的圆的方程是 (x-5)2+(y-6)2=10 练习 1。点P(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部，则a的取值 范围是 . 2.点P( )与圆x2+y2=1的位置关系是 ( ) A 在圆内 在圆外 C 在圆上 D与t有关 3.已知直线l1:mx-y=0，l2:x+my-m-2=0 求证：对于mR,l1,l2的交点P在一个定圆上 知识回顾： (1) 圆的 标准方程: (x-a)2+(y-b)2=r2 指出下面圆的圆心和半径： (x。</p><p>3、4.1.1圆的一般方程（第2课时）班级__________座号________学生_______1.已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程（ ）2.过三点，的圆交轴于两点，则 ( )A BCD.3.已知三点，则外接圆的圆心到原点的距离为A. B. C. D.4.圆的圆心到直线的距离为________5.过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为________。6.求圆心在直线上，且与直线相切于点的圆的标准方程，并化为圆的一般方程。</p><p>4、2.2.1（2） 圆的一般方程铜鼓中学数学组【学习目标】掌握圆的一般方程，会判断二元二次方程 是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径会用代定系数法求圆的一般方程.会判断二元二次方程是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径会用代定系数法求圆的一般方程.【预习反馈】问题1已知一个圆的圆心坐标为，半径为，求圆的标准方程问题2在半径与圆心不能确定的情况下仍用圆的标准方程来解行不行？如的顶点坐标，求外接圆方程这道题怎样求？有几种方法？来源:。</p><p>5、课题： 圆的一般方程（新授课教案）作者： 新余市渝水一中 钟木云教材： 北师大新课标版数学 必修二2.2 1课时一、教材分析: 圆的一般方程安排在高中数学必修2第二章第二节一课时。圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。圆的一般方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是思想方法上都有着深远的意义，所以本课内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。 其主要内容是通过圆的标准方程推出圆的一般方程。使学生加深对圆的一般方。</p><p>6、2.3.2圆的一般方程1.圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线2ax+y-1=0的距离为1,则a等于(A)(A)-(B)-(C)-(D)-解析:圆的标准方程为(x-1)2+(y-4)2=4,圆心为(1,4),半径为2,圆心到直线的距离为=1,解得a=-,选A.2.(2017汉口模拟)圆x2+y2-x+2y=0关于直线x-y=0对称的圆的方程为(A)(A)x2+y2+2x-y=0(B)x2+y2-2x+y=0(C)x2+y2-2x-y=0(D)x2+y2+x-2=0解析:圆的方程化为(x-)2+(y+1)2=,圆心坐标为(,-1),则圆心关于直线x-y=0的对称点为(-1,),因此所求圆的方程为(x+1)2+(y-)2=,即x2+y2+2x-y=0.3.已知点A(-2,0),B(0,2),若点M是圆x2+y2-2x+2y=0上的动点,则ABM面积的最。</p><p>7、第二章,平面解析几何初步,学习目标 1.正确理解圆的方程的形式及特点，会由一般式求圆心和半径. 2.会在不同条件下求圆的一般式方程.,2.3.2 圆的一般方程,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 1.圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2，它的圆心坐标为 ，半径为 . 2.点与圆的位置关系有 、 、 ，可以利用 与 进行判断.,(a，b),r,点在圆外,点在圆上,点在圆内,代数法,几何法,预习导引,(1)当 时，方程表示一个点，该点的坐标为 __________；,D2E24F0,(2)当 时，方程不表示任何图形； (3。</p><p>8、2.2.1 第二课时 圆的一般方程学业水平训练1已知圆C：x2y22x2y30，AB为圆C的一条直径，点A(0,1)，则点B的坐标为________解析：由x2y22x2y30得，(x1)2(y1)25，所以圆心C(1，1)设B(x0，y0)，又A(0,1)，由中点坐标公式得，解得，所以点B的坐标为(2，3)答案：(2，3)2过点P(1,2)的直线l平分圆C：x2y24x6y10的周长，则直线l的斜率为________解析：过点P(1,2)的直线l平分圆C的周长，则直线l过圆心(2，3)，则直线l的斜率为k.答案：3点M，N在圆x2y2kx2y40上，且点M，N关于直线xy10对称，则该圆的面积是________解析：将x2y2kx2y40化为(x)2(y1)25，故。</p><p>9、圆的一般方程,复习回顾:,圆的标准方程的形式是怎样的？,其中圆心的坐标和半径各是什么？,特别地方程,表示圆心在坐标原点半径为r的圆,新课开始：,圆的标准方程：,把它展开得：,任何圆的方程都可以通过展开化成形如：,令：,表示一个点,不表示任何曲线,【探究】,圆的一般方程的定义：,为圆的一般方程,方程,此时我们称方程:,思考:圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点?,（1）形式不同：(x-a)2+(y-b)2=r2 x2+y2+Dx+Ey+F=0,（）圆的一般方程的特点:,(a)x2 , y2 的系数为1,(b)没有x y项,(c)D2 +E2 -4F0,(1)若知道或涉及圆心和半径,我们一般采。</p><p>10、课时达标训练(二十三)即时达标对点练题组1求函数的零点1函数y4x2的零点是()A2 B(2,0) C. D.2下列图象表示的函数中没有零点的是()3已知函数f(x)x2axb的两个零点是2和3，则函数g(x)bx2ax1的零点是________4若函数f(x)x2xa有两个零点，则a的取值范围是________题组2判断函数零点所在区间5函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)6函数ylg x的零点所在的大致区间是()A(6,7) B(7,8)C(8,9) D(9,10)题组3函数零点个数的判断7方程x3x10在1,1.5上实数解有()A3个 B2个C至少一个 D0个8对于函数f(x)，若f(1)f。</p><p>11、第2课时圆的一般方程核心必知1预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P121P123，回答下列问题(1)方程x2y22x4y10表示什么图形？x2y22x4y60表示什么图形？提示：对方程x2y22x4y10配方，得(x1)2(y2)24，它表示圆心为(1，2)，半径为2的圆；对方程x2y22x4y60配方，得(x1)2(y2)21，由于不存在点(x，y)满足这个方程，所以它不表示任何图形(2)把x2y2DxEyF0配方后，将得到怎样的方程？这个方程是不是表示圆？提示：得到的方程为22.当D2E24F0时，该方程表示以为圆心， 为半径的圆；当D2E24F0时，方程只有实数解x，y，即只表示一个点；当D2E24F<0。</p><p>12、4.1.2圆的一般方程一、选择题1圆的圆心坐标是ABCD【答案】D【解析】圆的方程化为，则圆心坐标为，故选D.2若方程表示以为圆心，4为半径的圆，则的值分别为ABCD 【答案】B3若方程不表示圆,则m的取值范围是A(,1)B(-,1)C(-,)D1,+)【答案】D【解析】本题考查二元二次方程表示圆的条件.由题意知42+(-2)2-20m0,得m1,故选D.4若直线过圆的圆心,则实数的值为AB1CD3【答案】C【解析】因为圆心为(-1,2)，且直线过圆心，所以，解得.故选C.5过三点的圆的方程是ABCD【答案】C6若圆上的所有点都在第二象限,则a的取值范围为A(-,2) B(-,-1)C(1,+) D(2,+)【答。</p><p>13、4.1.2圆的一般方程一、圆的一般方程1圆的一般方程的定义当时，方程表示一个圆，这个方程叫做圆的一般方程，其中圆心为________________，半径_________________.2圆的一般方程的推导把以为圆心，为半径的圆的标准方程展开，并整理得.取，得：.把的左边配方，并把常数项移到右边，得.当且仅当_______________时，方程表示圆，且圆心为__________，半径长为___________；当时，方程只有实数解，所以它表示一个点____________；当时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形3点与圆的位置关系点与圆的位置关系是：在圆内_____________________。</p><p>14、第2课时 圆的一般方程,1圆的一般方程的定义 当 时，称二元二次方程x2y2DxEyF0为圆的一般方程,D2E24F0,核心必知,2方程x2y2DxEyF0表示的图形 (1)当D2E24F0时，方程表示以 为圆心， 以 为半径的圆 (2)当D2E24F0时，方程表示一个点 (3)当D2E24F0时，方程 ,不表示任何图形,1方程x2y22x2y30是圆的一般方程吗？为什么？,提示：此方程不表示圆的一般方程 D2E24F22(2)24340. 此方程不表示任何图形,2方程Ax2BxyCy2DxEyF0表示圆时需要具备什么条件？,提示：需同时具备三个条件：AC0；B0； D2E24AF0.,问题思考,讲一讲,1.判断下列方程是否表示圆，若是。</p><p>15、圆的一般方程,第二章 解析几何初步,2.2.2,圆的标准方程,x,y,O,C,M(x,y),圆心C(a,b),半径r,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：,标准方程,圆心 (2, 4) ，半径,求圆心和半径,圆 (x1)2+ (y1)2=9,圆 (x2)2+ (y+4)2=2,圆 (x+1)2+ (y+2)2=m2,圆心 (1, 1) ，半径3,圆心 (1, 2) ，半径|m|,圆的一般方程,展开得,任何一个圆的方程都是二元二次方程,反之是否成立？,圆的一般方程,配方得,不一定是圆,以（1，-2）为圆心，以2为半径的圆,配方得,不是圆,练习,判断下列方程是不是表示圆,以（2，3）为圆心，以3为半径的圆,表示点（2，3）,不表示任何图形,圆。</p><p>16、圆的一般式方程 圆的标准方程的形式是怎样的 其中圆心的坐标和半径各是什么 一 复习回顾 二 数学建构 讨论 此方程是否表示圆呢 证明 于是 定义 圆的一般方程 思考 什么时候可以表示圆 观察 圆的标准方程与圆的一般方。</p><p>17、解析几何4 1 2圆的一般方程 点到直线距离公式 x y P0 x0 y0 O S R Q d 注意 化为一般式 圆的标准方程 x y O C M x y 圆心C a b 半径r 若圆心为O 0 0 则圆的方程为 标准方程 圆心 2 4 半径 求圆心和半径 圆 x 1 2 y 1。</p><p>18、或 4 1 2 圆的一般方程 整体设计 教学分析 教材通过将二元二次方程x2 y2 Dx Ey F 0配方后化为 x 2 y 2 后只需讨论D2 E2 4F 0 D2 E2 4F 0 D2 E2 4F 0 与圆的标准方程比较可知D2 E2 4F 0时 表示以 为圆心 为半径的圆 当D2 E2 4F 0时 方程只有实数解x y 即只表示一个点 当D2 E2 4F 0时 方程没有实数解 因而它不表示。</p>