场论初步

场论初步Tag内容描述：<p>1、第一章 场论及张量初步,主要内容,(A) 场论：梯度，散度，旋度 (B) 张量：二阶张量,1.1 场的定义及分类,场：在空间中的某个区域内定义的标量函数或矢量函数,标量场,矢量场,r是空间点矢径， x,y,z是r的直角坐标，t是时间参数,地形等高线图,圆管横截面上的颗粒浓度场分布,圆管横截面上的气流压力场分布,全国范围内温度场分布,速度场,速度场,速度场,电场,磁场,均匀场：同一时刻场内各点函数值都相等,定常场：场内函数值不随时间t改变,均匀场,定常场,1.1 场的几何表示,等高线,等高线,根据等高线的相对位置、疏密程度看出标量函数-高度的变化状。</p><p>2、4 场论初步,在物理学中, 曲线积分和曲面积分有着广泛的应用. 物理学家为了既能形象地表达有关的物理量, 又能方便地使用数学工具进行逻辑表达和数据计算, 使用了一些特殊的术语和记号, 在此基础上产生了场论.,一、场的概念,返回,五、管量场与有势场,四、旋度场,三、散度场,二、梯度场,一、场的概念,若对全空间或其中某一区域 V 中每一点 M, 都有一,个数量 (或向量) 与之对应, 则称在 V 上。</p><p>3、第一章场论及张量初步,主要内容,(A)场论：梯度，散度，旋度(B)张量：二阶张量,1.1场的定义及分类,场：在空间中的某个区域内定义的标量函数或矢量函数,标量场,矢量场,r是空间点矢径，x,y,z是r的直角坐标，t是时间参数,地形等高线图,圆管横截面上的颗粒浓度场分布,圆管横截面上的气流压力场分布,全国范围内温度场分布,速度场,速度场,速度场,电场,磁场。</p><p>4、第一章 引言 1.6,场论初步 步入微分形式麦克斯韦方程的数学准备,第四讲,2. 场论初步,等值面、方向导数与梯度,梯度：是矢量，方向为电位变化最陡的方向，即最大方向导数的方向，大小变化最大方向的变化率，即最大方向导数,梯度grad = 的表达式,标量场梯度的物理意义,矢量,总之：位函数的梯度是一矢量，其方向为位变化最陡的方向，大小为位变化最大方向上的变化率。,充分描述了场空间变化特征,标量场的梯。</p><p>5、Stokes公式与场论初步 2 二 Stokes公式的向量形式 场论初步 1 梯度 散度 旋度 梯度 Gradient 定义1实函数的梯度场 梯度的实际意义 总是指向在点处的最大方向导数的方向 表示在该方向上变化最迅速 最快 周围更暖处 必。</p><p>6、4场论初步,在物理学中,曲线积分和曲面积分有着广泛的应用.物理学家为了既能形象地表达有关的物理量,又能方便地使用数学工具进行逻辑表达和数据计算,使用了一些特殊的术语和记号,在此基础上产生了场论.,一、场的概念,返回,五、管量场与有势场,四、旋度场,三、散度场,二、梯度场,一、场的概念,若对全空间或其中某一区域V中每一点M,都有一,个数量(或向量)与之对应,则称在V上给定了一个,数量场(或向量场。</p><p>7、第一章讨论张量的基本内容。(一)场论：梯度、散度和旋度(二)张量：二阶张量，1.1场的定义和分类。场：在空间的某一区域定义的标量函数或矢量函数、标量场和矢量场。r为空间点的矢量直径，X、Y、Z为r的直角坐标。圆管截面上的气体流场压力场分布，全国范围内的温度场分布，速度场，速度场，电场，均匀场：场中所有点的函数值同时相等，稳定场：场中的函数值不随时间t而变化，均匀场，稳定场根据等高线的相对位置和密度。</p><p>8、十 多元函数积分及场论初步 1 重积分及其应用 1 二重积分 直角坐标 化为先对积分再对积分的累次积分 设由 所围成 即 则 化为先对积分再对积分的累次积分 设由 所围成 即 则 极坐标 化为先对积分再对积分的累次积分。</p><p>9、一 设 内有连续的导函数 求 其中L为从点A 到点B 1 2 的直线段 解 于是积分与路径无关 二 计算 其中L为过 0 0 0 1 1 2 三点的圆周 解 于是积分与路径无关 三 计算 L AMB 是上半圆周 A B的坐标分别为 1 0 和 7 0 解 四。</p><p>10、08.06.2020,.,1,高等流体力学,主讲人：倪玲英,08.06.2020,.,2,工程流体力学,从实用角度，对工程中涉及的问题建立相应的理论基础，并进行计算。,静力学运动学以理想流体为主动力学,引言,以理论分析为主，讨论实际流体运动规律。,运动学动力学,高等流体力学,以实际流体为主,对于实际流体讨论了管流阻力计算,是在理想流体得出规律基础上进行修正,并结合实验.,08。</p><p>11、第一章 场论和张量初步 梯度 表达式 性质 梯度的方向与等位面的法线方 向重合 且指向增大的方向 大小是 方向上的方向导数 gradijk xyz grad n n 通量 通量 矢量通过面积元 的通量 若为速度 则表示流体的流 量 将在曲。</p><p>12、第二章场论基础 场的基本概念标量场的等值面与梯度矢量场的通量与散度矢量场的环流与旋度无旋场与无散场矢量微分算子 哈密顿算子 常用坐标系中的有关公式格林定理和亥姆霍兹定理 描述场量的函数包含了场分布和变化的所有信息 借助于等值面 等值线和矢量线可直观描述场在空间的分布和变换规律 但这只是整体性描述 如果要了解场的局部特性 即考虑场在空间每个点沿各个方向的变化情况 对于标量场 需要引入方向导数和梯度的。</p><p>13、2019/4/22,1,高等流体力学,主讲人：倪玲英,2019/4/22,2,工程流体力学,从实用角度，对工程中涉及的问题建立相应的理论基础，并进行计算。,静力学 运动学 以理想流体为主 动力学,引言,以理论分析为主，讨论实际流体运动规律。,运动学 动力学,高等流体力学,以实际流体为主,对于实际流体讨论了管流阻力计算,是在理想流体得出规律基础上进行修正,并结合实验.,2019/4/22,3,主要内容： 第一章 场论与张量分析初步 第二章 流体运动学 第三章 流体力学基本方程组 第四章 粘性流动基础 第五章 Navier-Stokes 方程的解 第六章 边界层理论 第七章 流体。</p><p>14、数学预备场论 1 2 3 等密度面 4 二 5 作业 推导极坐标系下梯度计算公式 梯度表征场的空间不均匀性梯度与输运过程的关系 e g 傅里叶热传导定律 6 该定理的逆定理也成立 7 作业 1 写出位于原点的点电荷的电势 并求电势的梯度2 求速度场在点处的梯度及沿其矢径方向的方向导数 8 注 法向的选取和通量的物理意义 9 10 11 12 作业 推导柱坐标系下散度公式 13 14 15 16 1。</p><p>15、第0章 场论（ FIELD ）,目的：场论是描述物理流动的数学工具。 内容：介绍力学中常用的场论知识。 场： 具有物理量的空间。 流场：充满流体物理量的空间。,物理量作为空间点位置M和时间t 的函数，t 作为参变量。,流体力学中常见的物理量,density,temperature,pressure,stress,velocity,strain,向量场（函数）,标量场（函数）,张量场（函数）,field 1:1 func.,space point,向量 ( vector ) ：3个元素表示的既有大小又有方向的量,0.1 标量、向量、张量,（1）概念 标量（scalar）：1个元素表示的只有大小没有方向的量,二阶张量（tensor of 2n。</p><p>16、数学物理方程 微分方程 常微分方程偏微分方程 其中x表示位置 t表示时间 其中x表示大小 n表示方向 数学物理方程 数学物理方程 用数学方法研究物理现象的偏微分方程 经典方程波动方程热传导方程调和方程 数学物理方程。</p>